de Europese wiskundige Alexander Grothendieck (in het Frans soms Alexandre Grothendieck), creëerde een zeer invloedrijk oeuvre voor de (algebraïsche) meetkunde, maar ook voor de moderne wiskunde in het algemeen. Hij wordt algemeen beschouwd als een bijzonder belangrijke figuur in de 20e-eeuwse wiskunde en zijn ideeën blijven zeer invloedrijk in de 21e eeuw.Aanvankelijk werkte Grothendieck aan topologische vectorruimten en analyse en maakte hij revolutionaire vooruitgang in de algebraïsche meetkunde door de sheaf-en topos-theorie en de abelse sheaf-cohomologie te ontwikkelen en de algebraïsche meetkunde in deze termen te formuleren (lokaal geringde ruimten, schema ‘ s). Later ontwikkelde de topos-theorie zich onafhankelijk van elkaar en dient tegenwoordig ook als basis voor andere vormen van meetkunde. Met name zijn homotopietheoretische verfijning tot de hogere topos-theorie dient als de basis voor de moderne afgeleide algebraïsche meetkunde.Het geometrische werk van Grothendieck is gedocumenteerd in teksten die bekend staan als EGA (met Dieudonné), een vroeg verslag FGA, en de vele volumerekening SGA van de seminars in L ‘ IHÉS, Bures-sur-Yvette, waar hij op dat moment was gevestigd. (Zie het Wikipedia-artikel voor enige indicatie van het verhaal vanaf daar tot de vroege jaren 1980.)
in de late jaren 1970 en vroege jaren 1980 schreef Grothendieck verschillende documenten die van groot belang zijn geweest in de oorsprong van de theorie die ten grondslag ligt aan de nPOV. Deze omvatten
-
La Longue Marche à travers la Théorie de Galois (1600 manuscript pagina ‘ s geschreven tussen januari en juni 1981, plus addenda etc. die zijn lengte verdubbelen!) (zie lange maart voor enige bespreking van de ideeën.)
-
Esquisse d ‘ un programme, (januari 1984), waarin Grothendieck een vast onderzoeksprogramma schetst, waarin veel van de ideeën van lange Maart zijn verwerkt. Een kopie is hier beschikbaar. Het wordt in het kort besproken in Grothendiecks Esquisse.
-
À la poursuite des Champs (ook “Pursuing Stacks”genoemd).
het begint met een korte (12 pagina ‘ s tellende) brief aan Quillen, gedateerd 19 Feb. 1983, maar bespreekt dan een brede visie van de homotopietheorie en haar toepasbaarheid op problemen in de algebraïsche en rekenkundige meetkunde. -
Les Dérivateurs (een ander manuscript van 2000 pagina ’s dat enkele van de thema’ s in het vervolg van stapels behandelt, sectie 69) dat dateert van eind 1990 en begin 1991.
In dezelfde tijd schreef hij ook omvangrijke intellectuele memoires Recoltes et Semailles.
En Guise de Programme p I p II, een tekst geschreven door Grothendieck als cursusbeschrijving tijdens het lesgeven in Montpellier “Introduction à la recherche”.
a chronological bibliography of Grothendiecks published mathematical writings (pdf).
teksten over Grothendieck
voor een verslag van zijn werk, waaronder een deel van het werk gepubliceerd in de jaren 1980, zie de Engelse Wikipedia entry.
de video van een lezing van W. Scharlau over zijn leven is hier te zien.
-
Reminiscenes of Grothendieck, 2007 conversations of Sasha Beilinson, Luc Illusie, Vladimir Drinfel ‘ d, Spencer Bloch, (pdf)
-
Pierre Cartier, Alexander Grothendieck: een land dat alleen bij naam bekend is (pdf)
-
Luca Barbieri-Viale, Alexander Grothendieck: Enthousiasme en creativiteit (pdf)
-
Pierre Deligne, enkele meesterideeën van het werk van een Grothendieck (pdf)
-
Luc Illusie, Alexandre Grothendieck, The wizard of the functors (pdf)
-
een interview met Jean Giraud, over Alexandre Grothendieck (pdf).
een recent artikel in het Frans over Grothendieck is hier te vinden.
er waren twee artikelen over Grothendiecks leven en werk in de Mededelingen AMS in 2004:
-
Allyn Jackson, Comme Appelé du Néant, alsof Opgeroepen vanuit de Leegte: Het Leven van Alexander Grothendieck, Deel 1, AMS Mededelingen
-
Allyn Jackson, Comme Appelé du Néant, alsof Opgeroepen vanuit de Leegte: Het Leven van Alexander Grothendieck, Deel 2, Mededelingen AMS
Grothendieck in memoriam in de Aankondigingen AMS (Michael Artin, Allyn Jackson, David Mumford, en John Tate, de Coördinatie van de Redactie):
-
“het overlijdensbericht begint hier met een korte schets van Grothendiecks leven, gevolgd door een beschrijving van enkele van zijn meest opmerkelijke werk in de wiskunde.”Alexandre Grothendieck 1928-2014, (deel 1)
-
“verzameling van herinneringen door enkele van de vele wiskundigen die Grothendieck kenden en door hem werden beïnvloed.”Alexandre Grothendieck 1928-2014, (Part 2).
Studenten
- Pierre Gabriel
- Michel Demazure
- Jean Giraud
- Jean-Louis Verdier
- Monique Hakim
- Michel Raynaud
- Jean-Pierre Jouanolou
- Luc Illusie
- William Knoeien
- Pierre Berthelot
- Pierre Deligne
- Michèle Raynaud?
- Neantro Saavedra-Rivano?
- Hamet Seydi?
- Hoàng Xuân Sính
- Yves Ladegaillerie?
- Marcus Wanderley?
- Carlos Contou-Carrère?
Zie Wiskunde Genealogie voor Grothendieck
Correspondentie
De Grothendieck-Serre correspondentie
De Grothendieck-Mumford correspondentie
Grothendieck cirkel
Grothendieck de Hoek van G. Aiello
A. Grothendieck door J. A. Navarro
A. Grothendieck door M. Carmona
A. Grothendieck, una guía een la obra matemática y filosófica (pdf) por F. Zalamea
Koersen
Op de K-theorie:
de manier waarop ik voor het eerst een K-groep visualiseerde was als een groep van “klassen van objecten” van een abelse (of meer in het algemeen, additieve) categorie, zoals coherente schoven op een algebraïsche variëteit, of vectorbundels, enz. Ik zou deze groep C(X)C(X) (XX is een variëteit of een andere soort “ruimte”), CC de beginletter van ‘klasse’ hebben genoemd, maar mijn verleden in de functionaalanalyse kan dit hebben voorkomen, aangezien C(X)C(X) ook de ruimte van continue functies op XX aanwijst (wanneer XX een topologische ruimte is). Dus keerde ik terug naar KK in plaats van CC, omdat mijn moedertaal Duits is, klasse = Klasse (in het Duits), en de geluiden die overeenkomen met CC en KK zijn hetzelfde.
uit de brief van Grothendieck aan Bruce Magurn, van 9 februari 1985, Geciteerd na:
- A. Bak, hoofdartikel, K-theorie 1 (1987), 1 (doi: 10.1007 / BF00533984)
-
de stijgende zee
-
Grothendieck group