- test af betydningen af korrelationer
- 1. Sammenligning af korrelationer fra uafhængige prøver
- 2. Sammenligning af korrelationer fra afhængige prøver
- 3. Test af lineær uafhængighed (test mod 0)
- 4. Test korrelationer mod en fast værdi
- 5. Beregning af konfidensintervaller for korrelationer
- 6. Fisher-å-Transformation
- 7. Beregning af Phi-korrelationskoefficienten rPhi for binære data
- 8. Beregning af det vægtede gennemsnit af en liste over korrelationer
- 9. Transformation af effektstørrelserne r, d, f, Odds Ratioog eta kvadrat
- 10. Beregning af lineære korrelationer
- litteratur
test af betydningen af korrelationer
- sammenligning af korrelationer fra uafhængige prøver
- sammenligning af korrelationer fra afhængige prøver
- test af lineær uafhængighed (test mod 0)
- test af korrelationer mod en fast værdi
- beregning af konfidensintervaller for korrelationer
- Fisher-å-Transformation
- beregning af Phi-korrelationskoefficienten rPhi for kategoriske data
- beregning af det vægtede gennemsnit af en liste over korrelationer
- Transformation af effektstørrelserne r, d, f, Odds Ratioand eta kvadrat
- beregning af lineære korrelationer
1. Sammenligning af korrelationer fra uafhængige prøver
korrelationer, der er hentet fra forskellige prøver, kan testes mod hinanden. Eksempel: forestil dig, du vil teste, hvis mænd øger deres indkomst betydeligt hurtigere end kvinder. Du kan f. eks. indsamle data om alder og indkomst fra 1 200 mænd og 980 kvinder. Korrelationen kan udgøre r = .38 i den mandlige kohorte og r = .31 kvinder. Er der en signifikant forskel i sammenhængen mellem begge kohorter?
| n | r | |
| korrelation 1 | ||
| korrelation 2 | ||
| teststatistik | ||
| Sandsynlighed p | ||
(beregning i henhold til Eid, Gollvinser & Schmidt, 2011, s. 547; enkeltsidet test)
2. Sammenligning af korrelationer fra afhængige prøver
hvis flere korrelationer er hentet fra den samme prøve, kan denne afhængighed i dataene bruges til at øge effekten af signifikansprøven. Overvej følgende fiktive eksempel:
- 85 børn fra klasse 3 er blevet testet med test på intelligens (1), aritmetiske evner (2) og læseforståelse (3). Sammenhængen mellem intelligens og aritmetiske evner udgør r12=.53, intelligens og læsning korrelerer med r13 = .41 og aritmetik og læsning med r23 = .59. Er sammenhængen mellem intelligens en aritmetisk evne højere end sammenhængen mellem intelligens og læseforståelse?
| n | r12 | r13 | r23 |
| teststatistik | |||
| Propability p | |||
(beregning i henhold til Eid et al., 2011, S. 548 f. ; enkeltsidet test)
3. Test af lineær uafhængighed (test mod 0)
med følgende lommeregner kan du teste, om korrelationer er forskellige fra nul. Testen er baseret på den studerendes t – fordeling med N-2 frihedsgrader. Et eksempel: længden af venstre fod og næsen på 18 mænd kvantificeres. Længden korrelerer med r = .69. Er korrelationen væsentligt forskellig fra 0?
| n | r |
| teststatistik t | |
| Propability p (enkeltsidet) | |
| Propability p (tosidet) |
(beregning i henhold til Eid et al., 2011, S. 542; tosidet test)
4. Test korrelationer mod en fast værdi
med følgende lommeregner kan du teste, om korrelationer er forskellige fra en fast værdi. Testen bruger Fisher-s-transformationen.
| n | r | liter (værdi, korrelationen testes mod) |
| teststatistik | ||
| Propability p | ||
(beregning i henhold til Eid et al., 2011, S. 543f. ; tosidet test)
5. Beregning af konfidensintervaller for korrelationer
konfidensintervallet angiver det interval af værdier, der inkluderer en korrelation med en given sandsynlighed (konfidensfaktor). Jo højere tillidskoefficienten er, desto større er konfidensintervallet. Almindeligt, værdier omkring .9 anvendes.
| n | r | konfidens koefficient |
|
| konfidensinterval | |||
(beregning ifølge Eid et al., 2011, S. 545f.; tosidet test)
beregningen bliver upræcis med store stikprøvestørrelser og ekstreme korrelationsværdier på grund af den begrænsede præcision af flydende punktnumre i Javascript.
6. Fisher-å-Transformation
Fisher-å-transformationen konverterer korrelationer til et næsten normalt fordelt mål. Det er nødvendigt for mange operationer med korrelationer, f. e. Ved gennemsnit af en liste over korrelationer. Den følgende konverter transformerer korrelationerne, og den beregner også de inverse operationer. Bemærk venligst, at Fisher-Å er skrevet med store bogstaver.
| Værdi | Transformation | Resultat |
7. Beregning af Phi-korrelationskoefficienten rPhi for binære data
rPhi er et mål for binære data såsom tællinger i forskellige kategorier, f. eks. bestå/mislykkes i en eksamen af mænd og kvinder. Det kaldes også beredskabskoefficient eller Yule ‘ s Phi. Transformation til dohen sker via effektstørrelsesberegneren.
| gruppe 1 | gruppe 2 | |
| kategori 1 | ||
| Kategori 2 | ||
| rPhi | ||
| effekt størrelse dohen | ||
8. Beregning af det vægtede gennemsnit af en liste over korrelationer
på grund af den skæve fordeling af korrelationer(se Fisher-å-Transformation) kan gennemsnittet af en liste over korrelationer ikke blot beregnes ved at opbygge det aritmetiske gennemsnit. Normalt transformeres korrelationer til Fisher-å-værdier og vægtes med antallet af sager før gennemsnit og omformning med en invers Fisher-Å. mens dette er den sædvanlige tilgang, Eid et al. (2011, s.544) foreslår at bruge korrektionen af Olkin & Pratt (1958) i stedet, da simuleringer viste det at estimere den gennemsnitlige korrelation mere præcist. Den følgende regnemaskine beregner både for dig, den “traditionelle Fisher-å-tilgang” og algoritmen for Olkin og Pratt.
| rFisher | rOlkin & Pratt | |
udfyld venligst korrelationerne i kolonne A og antallet af sager i kolonne B. Du kan også kopiere værdierne fra tabeller i dit regnearksprogram. Klik til sidst på” OK ” for at starte beregningen. Nogle værdier, der allerede er udfyldt til demonstrationsformål.
9. Transformation af effektstørrelserne r, d, f, Odds Ratioog eta kvadrat
korrelationer er et effektstørrelsesmål. De kvantificerer størrelsen af en empirisk effekt. Der er også en række andre effektstørrelsesmål, hvor dohen sandsynligvis er den mest fremtrædende. De forskellige effektstørrelsesmål kan konverteres til en anden. Se venligst online-regnemaskinerne på siden beregning af effektstørrelser.
10. Beregning af lineære korrelationer
online-regnemaskinen beregner lineære pearson-eller produktmomentkorrelationer af to variabler. Udfyld værdierne for variabel 1 i kolonne A og værdierne for variabel 2 i kolonne B, og tryk på ‘OK’. Som en demonstration er værdier for en høj positiv korrelation allerede udfyldt som standard.
| Data | lineær korrelation rPearson |
bestemmelse koefficient r2 |
fortolkning |
litteratur
mange hypotesetests på denne side er baseret på Eid et al. (2011). jStat bruges til at generere den studerendes t-distribution til test af korrelationer mod hinanden. Regnearkelementet er baseret på Handsontable.
- Eid, M., Gollvinser, M., & Schmitt, M. (2011). Statistik und Forschungsmetoden Lehrbuch. Helle: Jørgensen.
brug venligst følgende citat: Lenhard, V. & Lenhard, A. (2014). Hypotesetest til sammenligning af korrelationer. tilgængelig: https://www.psychometrica.de/correlation.html. Bibergau (Tyskland): Psykometrica. DOI: 10.13140 / RG.2.1.2954.1367