teori
Fotonpargenerering i fibre har en lang historie og fortolkes normalt i form af spontan firebølgeblanding. Parametrisk forstærkning af vakuumfluktuationerne i en fiber blev først realiseret ved optisk pumpning med laserimpulser, hvis bærerbølgelængde blev valgt til at være tæt på nuldispersionsbølgelængden af fiber19. Fasetilpasning og fotonpargenerering med høj effektivitet blev således opnået ved balancen mellem ikke-lineære fasebidrag og den lineære anomale dispersion. Successivt blev muligheden for at opnå fasetilpasning også vist i det normale dispersionsregime20 som et resultat af en negativ fjerde ordens dispersionsperiode.
parametrisk amplifikation (i det klassiske regime) i fibre med periodiske rumlige forstyrrelser21 og DOFs18,22 er også blevet observeret og fortolket i form af kvasi-fasetilpasning, analogt med kvasi-fasetilpasset spontan parametrisk nedkonvertering i kur(2) ikke-lineære krystaller23.
et skematisk layout af fibergeometrianvendelsen i dette arbejde er vist i Fig. 1a, hvor vi betragter det specifikke tilfælde, hvor den optiske pumpeimpuls er signifikant kortere end periodiciteten af DOF-Svingningen. Vi overvejer derefter udviklingen af grænseforholdene som opfattet af en så kort puls i referencerammen for selve pulsen. Pulsen vil opleve en ensartet svingning i tiden for de omgivende mediumparametre ved en frekvens, der er proportional med fiberens langsgående periodicitet \(K = 2\pi /{\mathrm{\Lambda }}\) (primerede mængder henviser til rammen, der kommer ved gruppehastigheden VG af laserpulsen). I denne referenceramme forudsiger DCE, at to fotoner vil blive genereret ved frekvenser \(\omega \prime = m{\mathrm{\Omega }}\prime /2\), hvor heltal m tegner sig for muligheden for at have resonanser også ved frekvenser, der er multipla af grænsemodulationen. Hvis mediet ikke har nogen optisk dispersion, er fasehastigheden lig med gruppehastigheden \(v = v_g\), og i den komoverende ramme svinger det elektriske felt ikke i tide. I dette tilfælde stammer det eneste bidrag til enhver tidsvariation i comoving-rammen fra den periodiske fiberoscillation, der virker på det ikke-lineære brydningsindeks \({\mathrm{\Delta }}n \propto \chi ^{(3)}|E|^2\). Tilstedeværelsen af dispersion \(v \ ne v_g\) vil føre til en glidning af det elektriske pulsfelt E under pulshylsteret, hvilket genererer en yderligere tidsmæssig svingning på grund af det oscillerende elektriske felt. Dette skaber igen et yderligere ikke-lineært polarisationsudtryk, der er proportionalt med Krut(3)E(2) Og således svinger med det dobbelte af pulskomoveringsfrekvensen \(2\omega _{0\prime }\). I tilfælde af vores dispersive fiber har vi derfor en modificeret DCE-tilstand, der skal redegøre for begge midlertidigt oscillerende udtryk, dvs. \(\omega \prime = m{\mathrm{\Omega }}\prime /2 + \omega _{0\prime}\). For at bestemme de udsendte frekvenser, der vil blive observeret i laboratorierammen, tager vi energibesparelsesforholdet for signal-og tomgangsfotoner:
dynamisk Casimir effekt i en dispersion-oscillerende fiber. et koncept for den dynamiske Casimir-effekt (DCE) i en dispersionsoscillerende fiber (DOF): en kort puls, der formerer sig, selvom fiberen oplever en hurtig modulering af gruppehastighedsdispersionen (GVD). B-skemaer over den eksperimentelle opsætning til kvantekorrelationsmålinger. Signal-og tomgangsbjælker, der genereres inde i DOF, adskilles og filtreres fra pumpen ved hjælp af et 4-f gittersystem. En halvbølgeplade bruges til at rotere polariseringen, og riste er mærket G1, G2 og G3. Fotoner detekteres af enkeltfoton lavine detektorer (SPAD) ved navn s1, s2 og i
anvendelse af et relativistisk boost i laboratorierammen til alle frekvenser, som er lig med alle frekvenser, hvor k = k(lign.), og pålæggelse af, at den tidsmæssige modulation er nul i laboratorierammen(lign. = 0), opnår vi endelig (se detaljer om afledningen i supplerende Note 2):
dette udtryk forudsiger, at DCE-fotonerne vil blive observeret i laboratorierammen i symmetriske sidebånd omkring pumpefrekvensen og giver et kvantitativt skøn over den nøjagtige spektrale placering af disse fotoner. Interessant, denne formel, afledt i comoving-rammen som en DCE, er i perfekt overensstemmelse med resultatet fra en beregning baseret på kvasi-fasetilpasningsbetingelsen for standardparametrisk forstærkning i labrammen18,22, og understreger derfor endnu en gang forbindelsen mellem DCE og parametrisk svingning.
Kvantemissionsmålinger
figur 1b viser et skematisk billede af den eksperimentelle opsætning, der anvendes til kvantemission og korrelationsmålinger. Til klassisk karakterisering kan udgangen af DOF sendes til en optisk spektrumanalysator. GVD-moduleringen af den fotoniske krystalfiber, der anvendes i eksperimenterne, er illustreret i Fig. 2a, med en gennemsnitsværdi < liter 2> = 0,45 ps2 km−1 ved pumpebølgelængden, som blev anvendt i eksperimentet. Pumpens pulsvarighed er 600 ps, svarende til en længde på 0,12 m, hvilket er meget kortere end fiberens 5 m periodicitet. Figur 2b viser et spektrum taget ved høj pumpespidseffekt (Pp = 12 B sammen med forudsigelsen af spektrale sidebånd fra EKV. (2) For m = 3 (stiplede sorte linjer ved 954 nm og 1173 nm, konventionelt navngivet signal og tomgang). Kun disse løsninger af EKV. (2) vil blive overvejet fra nu af, da de viser den største parametriske gevinst, som bekræftet af klassiske simuleringer (se supplerende Fig. 1). Flere detaljer om fiberfabrikation og karakterisering findes i afsnittet metoder.
klassisk karakterisering af fiberen. en forstørrelse af den langsgående udvikling af den målte gruppehastighedsdispersion (GVD) med gennemsnitsværdi <lit2> = 0,45 ps2 km−1 ved pumpens bølgelængde Lip = 1052,44 nm. Fiberens samlede længde er 80 m. B optisk spektrum målt ved udgangen af den dispersionsoscillerende fiber (solid blue line) for høj pumpeeffekt Pp = 12 B og teoretisk forudsigelse fra EKV. (2) (stiplede sorte linjer) for den tredje harmoniske af modulationsfrekvensen (m = 3)
til kvantekorrelationsmålingerne anvendes diffraktionsgitter til at filtrere pumpeeffekten ud og til spektral at adskille signal-og tomgangsbjælker, som illustreret i Fig. 1b. En spektral båndbredde på 1 nm på begge kanaler vælges for at maksimere indsamlingen af DCE-par og for at minimere det resterende bidrag på grund af Raman-spredning. De elektroniske signaler genereret af enkelt fotondetektorer (SPADs) er tidsstemplet, og korrelationer mellem signal og tomgang måles ved hjælp af et time-to-digital converter (TDC) modul. Et histogram af tilfældigheder som funktion af forsinkelsen mellem ankomsttidspunktet for fotonerne på signalkanalen (s1 eller s2) og dem på idler (i) – kanalen er vist i Fig. 3a. Den observerede top af tilfældighedstællinger mellem signal og tomgang ved nulforsinkelse Ns,i(0) (dvs.inden for den samme pumpelaserimpuls) er flere gange større end tilfældighedshastighederne ved forskellige forsinkelser (dvs. mellem forskellige laserimpulser). Dette indebærer utvetydigt ikke-klassiske korrelationer mellem signalet og tomgangsstrålerne 24. Det tilfældighed-til-utilsigtet forhold (CAR) defineres som forholdet mellem tilfældighederne på grund af korrelerede fotonpar og dem på grund af utilsigtede tællinger. Det kan estimeres som:
hvor Ns, i (0) er området, inden for et tilfældigt tidsvindue Kurt, af toppen ved nulforsinkelse og Ns,I(k) er gennemsnittet af områderne med ikke-nulforsinkelsestoppe.
Fotonpar og tilfældighed-til-utilsigtet forhold (bil). et Histogram af sammenfald tæller mellem signalfotoner ved KRP = 954 nm og tomgangsfotoner ved KRP = 1173 nm (båndbredde 1 nm) for pumpe KRP = 1052,44 nm og Pp = 0,03 V. I indsat en forstørrelse omkring nul delay peak. b 2D kort over bilen som en funktion af signalet og tomgangsbølgelængderne for Pp = 0,03 B og et tilfældigt tidsvindue Krart = 1,7 ns
i Fig. 3b vi viser den målte bil som en funktion af signalet og tomgangsbølgelængderne, opnået ved at scanne signalet og tomgangsspalterne efter gitteret G1 med en trinopløsning på 1 nm. Det er tydeligt, at bilen forbliver stor for bølgelængde-par, der tilfredsstiller EKV. (2) men ellers falder hurtigt til nul. Den bedste bil (omkring 5) og de højeste fotonantalhastigheder findes for karrus = 954 nm og karrus = 1173 nm, og dette valg af bølgelængdeposition vil blive brugt i den følgende analyse. Den dobbelt-spidsstruktur, der er observeret i Fig. 3b og tilsvarende i Fig. 2b tilskrives hopping af pumpelaseren mellem to tilstande af laserhulrummet.
I Fig. 4a bilen måles for forskellige pumpespidsekræfter mellem 0,03 vægt og 0,15 vægt og ses at falde med stigende effekt. Dette skyldes det faktum, at utilsigtede tællinger vokser kvadratisk med antallet af enkeltfotontællinger (stammer fra både DCE og Raman-amplifikation), mens de sande tilfældighedstællinger kun vokser lineært. Den anslåede værdi af bilen er også afhængig af tidsvinduet, Krart, inden for hvilke tilfældigheder tælles og øges, når vi reducerer Krart . Et meget smalt tidsvindue på 240 ps giver os mulighed for at samle de fleste tilfældigheder, mens vi filtrerer det meste af baggrunden Raman og mørke tællinger.
bevis for kvantekorrelationer og foton anti-bunching. et tilfældigt-til-utilsigtet forhold (bil) som en funktion af magt til to forskellige valg af tilfældighedstidsvinduet, Krart = 240 ps (rød) og Krart = 1,7 ns (grøn). De stiplede linjer simuleres for forskellige forhold mellem Raman og Casimir (DCE) fotoner på tomgangskanalen. B intensitet auto-korrelation funktion g (2) (0) ved nul forsinkelse. Den blå stiplede linje er en simulering, der kun antager enkeltfotontilstande / 1-liter fra DCE-og Raman-fotoner. Alle fejlbjælker antager en Poisson-fordeling af antallet af tilfældighedstællinger, dvs. går som \(\kvadrt N\), hvor N er det målte gennemsnitlige antal
ved meget lave kræfter på tomgangskanalen kommer de fleste af tællingerne fra Raman-spredning (Raman-spredningsemission forekommer mest ved rødforskudte bølgelængder), mens de fleste af de enkelte tællinger på signalkanalen kun skyldes detektorens mørke tællinger (se supplerende Note 3 for flere detaljer). Derfor bruger vi en model, der er beskrevet i detaljer i supplerende Note 4 og supplerende Fig. 3, for at isolere bidraget fra DCE-par. Vi antager en kvadratisk afhængighed for DCE-fotonparproduktionsprocessen (to fotoner fra pumpen udslettes for hvert produceret par) og en lineær afhængighed for Raman-processen. De stiplede linjer i Fig. 4a svarer til de resulterende beregninger baseret på de detekterede enkeltfotonhastigheder, den estimerede opsamlings-og detektionseffektivitet og ved at bruge forholdet mellem Raman-og DCE-fotoner som en fri parameter. Ud fra disse beregninger estimerer vi, at der i fiberen frembringes ca.2 kr. 10-3 DCE-par pr. pumpepuls mod 0.18 Raman-fotoner til Pp = 0,03 V eller 0,05 DCE-par versus 0,9 Raman-fotoner ved Pp = 0,15 V.
vi bruger disse tal til at verificere, at den målte bil skyldes vakuumfrøede fotoner og ikke kan tilskrives såning ved den spontane Raman-emission. Dette kan påvises ved at estimere antallet af tidsmæssige tilstande indeholdt i 1 nm detekteret spektrum. Fra Fourier-transformationen af 600 ps-pumpepulsen estimerer vi en pumpebåndbredde på 3 GH, der skal sammenlignes med en detektionsbåndbredde på omkring 300 GH. Derfor estimerer vi omkring 100 tidsmæssige tilstande detekteret i 1 nm spektrum. Med 0,18-0,9 Raman-fotoner pr.puls har vi derfor mellem 1,8 liter 10-3 og 9 liter 10-3 Raman-fotoner pr. tidsmæssig tilstand ved fiberudgangen, der er ubetydelig sammenlignet med 1/2-fotonen/ – tilstanden fra vakuumet, hvilket således understøtter kvantevakuum-oprindelsen af de observerede DCE-foton-tilfældighedstællinger.
endelig udfører vi et indvarslet Hanbury–brun snoet eksperiment ved at bruge en stråledeler på signalstien og måle tilfældighederne ved de to udgangsporte, indvarslet af tomgangsfotonerne. Andenordens sammenhæng ved nulforsinkelse g(2)(0) evalueres derefter som:25
hvor Ni angiver den målte enkeltantalshastighed ved tomgangskanalen, NS,y de målte tilfældighedshastigheder mellem de to strålesplitterporte NS = s1 eller S2 på signalkanalen og tomgang y = i, Ns1,s2,i de tredobbelte tilfældigheder mellem de tre kanaler. g(2)(0) < 1 anses for at være tegn på ikke-klassisk25.
resultaterne er vist i Fig. 4b for forskellige værdier af bilen, svarende til forskellige pumpe beføjelser. Tilfældet med CAR = 0 opnås ved at flytte tomgangsspalten for kun at opsamle Raman-stråling på tomgang, og den tilsvarende g(2)(0) viser sig at være næsten lig med 1 som forventet. Den stiplede blå linje repræsenterer den beregnede g (2) (0) i tilfælde af kun rene enkeltfotontilstande på grund af DCE-par (afledningen er angivet i supplerende Note 5). Alle eksperimentelle punkter ligger lidt over den beregnede kurve, hvilket indikerer et lille bidrag i målingerne fra højere fotonantaltilstande. Hovedresultatet af Fig. 4B er, at g (2) (0) klart falder til under 1 For bil > 1, hvilket giver en klar indikation af ikke-klassisk emission.