Eurooppalainen matemaatikko Alexander Grothendieck (ranskaksi joskus Alexandre Grothendieck) loi hyvin vaikutusvaltaisen työkokonaisuuden (algebrallista) geometriaa, mutta myös modernia matematiikkaa yleisemmin ajatellen. Hän on laajalti pidetään erityisen tärkeä luku 20 th century matematiikan ja hänen ajatuksiaan edelleen erittäin vaikutusvaltainen, 21st century.
- Wikipedian artikkeli
aluksi työskennellen topologisten vektoriavaruuksien ja analyysien parissa Grothendieck teki mullistavia edistysaskeleita algebrallisessa geometriassa kehittämällä sheaf-ja topos-teoriaa sekä Abelin sheaf-kohomologiaa ja muotoilemalla algebrallista geometriaa näillä termeillä (lokaalisti rengastetut avaruudet, järjestelmät). Myöhemmin topoksen teoria kehittyi edelleen itsenäisesti ja toimii nykyään myös muunlaisen geometrian pohjana. Erityisesti sen Homotopia theoretic hienostuneisuus korkeampi topos teoria toimii perusta modernin johdettu algebrallinen geometria.
Grothendieckin tekstit
Grothendieckin geometrinen työ on dokumentoitu teksteissä, jotka tunnetaan nimellä EGA (with Dieudonné), a early account FGA, ja monet volume account SGA l ’ IHÉS, Bures-sur-Yvette, jossa hän tuolloin toimi. (Katso Wikipedian artikkelista joitakin viitteitä tarinasta sieltä 1980-luvun alkuun asti.)
1970-luvun lopulla ja 1980-luvun alussa Grothendieck kirjoitti useita dokumentteja, joilla on ollut huomattava merkitys npov: n taustalla olevan teorian synnyssä. Näitä ovat
-
La Longue marche à travers la Théorie de Galois (1600 käsikirjoitussivua kirjoitettu tammi-kesäkuussa 1981, Plus addenda jne. joka kaksinkertaistaa sen pituuden!) (katso pitkä marssi jonkin verran keskustelua ideoista.)
-
Esquisse d ’ un programme, (tammikuu 1984), jossa Grothendieck luonnostelee vaste-tutkimusohjelman, joka sisältää monia pitkän marssin ajatuksia. Kappale löytyy täältä. Sitä käsitellään lyhyesti Grothendieckin Esquissessa.
-
À la poursuite des Champs (myös nimellä ”Pursuing Stacks”).
se alkaa lyhyellä (12-sivuisella) kirjeellä Quillenille, joka on päivätty 19. 1983, mutta sitten käsitellään laaja visio Homotopia teoria ja sen sovellettavuus ongelmiin algebrallinen ja aritmeettinen geometria. -
Les Dérivateurs (toinen 2000-sivuinen käsikirjoitus, jossa käsitellään joitakin Stacksin teemoja, jakso 69) on peräisin vuoden 1990 lopusta ja vuoden 1991 alusta.
samaan aikaan hän kirjoitti myös laajoja älyllisiä muistelmia Recoltes et Semailles.
En guise de Programme p i p II, Grothendieckin kirjoittama teksti kurssikuvaukseksi opettaessaan Montpellier ’ssa”Introduction à la recherche”.
a chronological bibliography of Grothendieck ’ s published mathematical writings (pdf).
Grothendieckiä koskevat tekstit
selostus hänen työstään, mukaan lukien osa 1980-luvulla julkaistuista teoksista, on englanninkielisessä Wikipediassa.
video W. Scharlaun puheesta hänen elämästään on nähtävissä täällä.
-
Reminiscenes of Grothendieck, 2007 conversations of Sasha Beilinson, Luc Illusie, Vladimir Drinfel’ d, Spencer Bloch, (pdf)
-
Pierre Cartier, Alexander Grothendieck: maa tunnetaan vain nimellä (pdf)
-
Luca Barbieri-Viale, Alexander Grothendieck: Innostus ja luovuus (pdf)
-
Pierre Deligne, joitakin Grothendieckin työn pääideoita (pdf)
-
Luc Illusie, Alexandre Grothendieck, the wizard of the functors (pdf)
-
Jean Giraudin Haastattelu Alexandre Grothendieckin elämästä (pdf).
Grothendieckin tuore ranskankielinen artikkeli löytyy täältä.
vuoden 2004 ilmoituksissa AMS oli kaksi artikkelia Grothendieckin elämästä ja työstä:
-
Allyn Jackson, Comme Appelé du néant, kuin tyhjästä kutsuttu: Alexandre Grothendieckin elämä, Osa 1, Huomaa AMS
-
Allyn Jackson, Comme Appelé du néant, kuin tyhjästä kutsuttu: Alexandre Grothendieckin elämä, Osa 2, huomaa AMS
Grothendieck obituary in the Notices AMS (Michael Artin, Allyn Jackson, David Mumford, and John Tate, Coordinating Editors):
-
”the obituary alkaa täällä lyhyt luonnos Grothendieck elämästä, jota seuraa kuvaus joitakin hänen erinomaisesta työstä matematiikassa. Alexandre Grothendieck 1928-2014, (Osa 1)
-
”set of reminiscences joidenkin monien matemaatikot jotka tiesivät Grothendieck ja olivat vaikuttaneet häntä. Alexandre Grothendieck 1928-2014, (Osa 2).
Opiskelijat
- Pierre Gabriel
- Michel Demazure
- Jean Giraud
- Jean-Louis Verdier
- Monique Hakim
- Michel Raynaud
- Jean-Pierre Jouanolou
- Luc Illusie
- William Messing
- Pierre Berthelot
- Pierre Deligne
- Michèle Raynaud?
- Neestro Saavedra-Rivano?
- Hamet Seydi?
- Hoàng Xuân Sính
- Yves Ladegaillerie?
- Marcus Wanderley?
- Carlos Contou-Carrère?
See Mathematics Genealogy for Grothendieck
Correspondence
The Grothendieck-Serre correspondence
The Grothendieck-Mumford correspondence
Grothendieck circle
Grothendieck ’ s Angle by G. Aiello
A. Grothendieck by J. A. Navarro
A. Grothendieck by M. Carmona
A. Grothendieck, una guía a la obra Matematática y Filosofófica (pdf) por F. Zalamea
lainaukset
K-teoriasta:
tapa, jolla ensimmäisen kerran visualisoin K-ryhmän, oli Abelin (tai yleisemmin additiivisen) kategorian ”olioluokkien” ryhmä, kuten koherentit lyhteet algebrallisella muunnoksella, tai vektorikimput jne. Olisin oletettavasti kutsunut tätä ryhmää C (X) C(X) (XX on lajike tai muu ”avaruus”), CC alkuperäinen kirjain ”luokka”, mutta menneisyyteni funktionaalista analyysia on ehkä estänyt tämän, kuten C(X) C(X) tarkoittaa myös tilaa jatkuvia toimintoja XX (kun XX on topologinen avaruus). Niinpä palasin KK: Hon CC: n sijaan, koska äidinkieleni on Saksa, Class = Klasse (saksaksi), ja CC: tä ja KK: ta vastaavat äänteet ovat samat.
Grothendieckin kirjeestä Bruce Magurnille 9. helmikuuta 1985, lainattu jälkeen:
- A. Bak, Pääkirjoitus, k-teoria 1 (1987), 1 (doi: 10.1007 / BF00533984)
-
nouseva meri
-
Grothendieck group