La función «Impulse» también se conoce como función «Diracdelta», o función δ (fue introducida por el físico Paul Dirac). En el contexto del procesamiento digital de señales(DSP), a menudo se le conoce como la ‘función de transmisión unitim’.
Se define de la siguiente manera:
y tiene que satisfacer la identidad:
La función depende de los parámetros de entrada reales. La salida de la función es infinita cuando la entrada es exactamente 0. La salida es cero para cualquier otro valor de entrada.
El delta de Irac no es estrictamente una función, porque cualquier función real que sea igual a cero en todas partes, pero en un solo punto, debe tener un total igual a cero, pero para muchos propósitos esta definición puede ser manipulada como una función.
Vamos a crear algunas gráficas discretas usando la función Matlab ‘stem’.
Para nuestros propósitos, vamos a definir la función como 1 cuando el argumento de la función Dirac es 0, y la salida será 0 para cualquier otro valor del argumento input.
Podemos definir la función con un escalar como entrada. Por ejemplo:
función y = dd1 (n)
%Nuestro valor predeterminado es 0
y= 0;
%La función es 1 solo si la entrada es 0
si n = = 0
y = 1;
fin
Busquemos la salida apropiada para este vector:
n = -2 :2
Usamos nuestra función anterior (‘dd1’) de la siguiente manera:
para i = 1 :longitud (n)
f (i) = dd1(n (i));
fin
tallo (n, f)
eje ()
xlabel («n»)
ylabel («ImpulseFunction»)
El resultado, como se espera, es:
Ahora, asumamos otro vector:
n =
Podemos utilizar nuestra función ‘ dd1 ‘ para encontrar la salida de la función delta:
para i = 1: length (n)
f(i)= dd1(n (i));
end
stem (f)
El resultado es:
Ahora, digamos que tenemos un vector (no un escalar) como entrada. Queremos calcular la función unit para todos los valores incluidos en el vector de entrada.Podemos crear otra función (‘dd’) para considerar este enfoque:
función y = dd(x)
% x es un vector
%Creamos un vector de salida de solo 0 (nuestro valor predeterminado)
y =ceros (1, length (x));
%Encontramos índices de valores de entrada iguales a 0,
%y los hacemos 1
y(find(x==0))= 1;
No necesitamos aoop ahora, por lo que nuestro proceso se ha simplificado mucho.
n =
f =dd(n)
el Resultado es: f =0 0 0 1 0 0 1 0
Si queremos calcular y = 4δ (n)+ 3δ (n-2), en un rango de enteros que van de -10 a 10, podemos duplicar esto:
n = -10: 10
y =4*dd(n) + 3*dd(n-2)
stem (n,y)
xlabel («n»)
ylabel («DeltaFunction»)