화살표 정리라고도하는 불가능 정리,정치 과학에서는 일반적으로 공동선을 평가하는 것이 불가능하다는 논문입니다. 그것은 사회 선택 및 개인 값(1951)케네스 제이 화살표,누가(선생님 존 힉 스)와 함께 1972 년 부분적으로 정리에 그의 작품의 인식에 노벨 경제학상을 수 여 했다 공식화 했다. 정치적 행동을 개인의 사리익의 합리적 추구로 설명하려고 시도하는 합리적 선택 이론의 중심 요소로서,불가능 성 정리는 20 세기 복지 경제학과 민주적 결정 절차가 개인의 선호도를 대표하는 표현에 어떻게 도달하는지에 대한 재평가에 큰 도전을 제기했다. 그것은 또한 의미있는 사회적 실체로서”대중”의 개념에 도전하는 데 사용되었습니다.
불가능 정리는 에이전트가 집단 선택 상황에서 고려중인 모든 결과에 대해 완전하고 잘 정렬 된 선호도를 가지고 있다고 가정합니다. 이를 위해서는 에이전트가 가능한 한 쌍의 결과 중 하나를 선호하는지 여부를 알고 에이전트의 선호도가 전이성의 논리적 관계를 준수해야하며,이는 아담스가 매디슨보다 선호되고 매디슨이 워싱턴보다 선호된다면 워싱턴은 아담스보다 선호 될 수 없다는 것을 요구합니다. 불가능 정리는 세 개 이상의 에이전트가 민주적 투표,사회 복지를 반영하는 공공 정책 수립 및 시장과 같은 다양한 상황에서 세 개 이상의 대안 중에서 집단적 선택을하는 경우를 고려합니다. 이 정리는 가능한 모든 결과의 집합 적으로 합리적인 선호 순서를 초래하는 개별 선호도를 혼합하기위한 수학적 절차가 있는지 여부에 대한 질문을 해결하기 위해 구성됩니다.
개인의 선호가 합리적이라고 가정하는 것 외에도,그 결과가 유효하기 위해서는 4 가지 최소한의 조건이 결정 절차에 적용되어야한다고 정리는 규정하고있다. 이 정리는 개인이 대안보다 합리적인 선호 순서를 갖도록 허용되어야하며,단일 대안 쌍에 대한 선호가 집단 결정에 대해 보유하고있는 단일 독재자가 없으며,대안 중 하나가 고려되지 않으면 결과에 대한 집단적 순위는 변하지 않으며,한 쌍의 결과에 대한 만장일치의 선호는 그 쌍에 대한 집단적 선호도를 의미합니다. 이러한 요구 사항은 일반적으로 논란 이상으로 간주됩니다.
이 정리는 이러한 최소한의 가정들을 고려할 때,개인의 욕망을 집단적으로 합리적으로 표현하는 어떤 절차도 구성하는 것은 불가능하다는 것을 증명한다. 그 진술에서 고도의 기술이지만,이 정리는 민주주의와 정치 경제의 철학에 중요한 영향을 미친다. 이 정리는 시민 심의를 통해 파생되거나 인구에 가장 적합한 것에 대한 지식을 부계 적으로 적용하는 전문가에 의해 해석 되든 집단 민주주의 의지의 개념을 거부합니다. 이 정리는 또한 최소한의 영양 기준이나 인권과 같이 집단적 의사 결정을위한 모든 절차가 인식해야하는 객관적인 기본 요구 또는 보편적 기준이있을 수 있음을 부인합니다.