theorie
fotonpaargeneratie in vezels heeft een lange geschiedenis en wordt meestal geïnterpreteerd in termen van spontane viergolfmenging (sfwm). De parametrische versterking van de vacuümfluctuaties in een vezel werd voor het eerst gerealiseerd door optisch te pompen met laserpulsen waarvan de draaggolflengte dicht bij de nuldispersiegolflengte van de vezel werd gekozen19. Phase matching en high efficiency foton paar generatie werd dus bereikt door de balans tussen niet-lineaire fase bijdragen en de lineaire abnormale dispersie. Achtereenvolgens werd de mogelijkheid om faseaanpassing te bereiken ook aangetoond in het normale dispersie regie20 als gevolg van een negatieve vierde orde dispersie term.
parametrische amplificatie(in het klassieke regime) in vezels met periodieke ruimtelijke verstoringen 21 en DOFs18,22 is ook waargenomen en geïnterpreteerd in termen van quasi-fase matching, naar analogie met quasi-fase matched spontane parametrische down-conversie In χ (2) niet-lineaire kristalen 23.
een schematische indeling van de vezelgeometrie die in dit werk wordt gebruikt, is weergegeven in Fig. 1a, waarbij we rekening houden met het specifieke geval waarin de optische pomppuls aanzienlijk korter is dan de periodiciteit Λ van de dof-oscillatie. We beschouwen dan de evolutie van de randvoorwaarden zoals waargenomen door zo ‘ n korte puls in het referentiekader van de puls zelf. De puls zal een uniforme trilling in de tijd ervaren van de omringende mediumparameters bij een frequentie Ω ‘ die proportioneel is aan de vezel longitudinale periodiciteit \(K = 2\pi /{\mathrm {\Lambda }}\) (geprimeerde grootheden verwijzen naar het frame dat bij de groeps snelheid vg van de laserpuls komt). In dit referentieframe voorspelt de DCE dat er twee fotonen gegenereerd zullen worden bij frequenties \(\Omega \prime = m{\mathrm{\omega }}\prime /2\), waarbij het gehele getal m de mogelijkheid biedt om ook resonanties te hebben bij frequenties die veelvouden zijn van de grensmodulatie. Als het medium geen optische dispersie heeft, is de fasesnelheid gelijk aan de groeps snelheid \(v = v_g\) en dus in het comovingframe oscilleert het elektrische veld niet in de tijd. In dit geval is de enige bijdrage aan enige tijdvariatie in het comoving frame afkomstig van de periodieke vezel oscillatie die werkt op de niet-lineaire brekingsindex \({\mathrm{\Delta }}n \propto \chi ^{(3)}|E|^2\). De aanwezigheid van dispersie \(v \ ne v_g\) zal leiden tot een slip van het puls elektrisch veld E onder de puls envelop, wat een extra temporele oscillatie veroorzaakt door het oscillerende elektrische veld. Dit creëert op zijn beurt een extra niet-lineaire polarisatieterm die evenredig is met χ(3)E(2) en dus oscilleert bij tweemaal de puls comoving frequentie \(2\Omega _{0\prime }\). In het geval van onze dispersieve vezel hebben we daarom een gewijzigde DCE-voorwaarde die beide temporeel oscillerende termen moet verklaren, namelijk \(\Omega \prime = m{\mathrm{\Omega }}\prime /2 + \omega _{0\prime }\). Om de uitgezonden frequenties te bepalen die in het laboratoriumframe zullen worden waargenomen, nemen we de energie-besparingsrelatie voor signaal – en vrijloopfotonen:
dynamisch Casimir-effect in een dispersie-oscillerende vezel. een concept van het dynamische Casimir effect (DCE) in een dispersie-oscillerende vezel (DOF): een korte puls die zich voortplant door de vezel ervaart een snelle modulatie van de groepssnelheid dispersie (GVD). B schema ‘ s van de experimentele opstelling voor kwantum correlatiemetingen. Signaal-en vrijloopbalken gegenereerd in de DOF worden gescheiden en gefilterd van de pomp door een 4-f roostersysteem. Een halve golfplaat (HWP) wordt gebruikt om de polarisatie te roteren en roosters zijn gelabeld G1, G2 en G3. Fotonen worden gedetecteerd door enkele foton lawine detectoren (SPAD) genaamd s1, s2 en i
het toepassen van een relativistische boost in het lab frame op alle frequenties ω’ = γ (ω-vgk), waarbij k = k( ω−, en het opleggen dat de temporele modulatie nul is in het lab frame (Ω = 0), krijgen we uiteindelijk (Zie details van de afleiding in aanvullende noot 2):
deze uitdrukking voorspelt dat de DCE fotonen zullen worden waargenomen in het laboratoriumframe in symmetrische zijbanden rond de pompfrequentie en geeft een kwantitatieve schatting van de exacte spectrale locatie van deze fotonen. Interessant is dat deze formule, afgeleid in het comovingframe als een DCE,in perfecte overeenstemming is met het resultaat van een berekening gebaseerd op de quasi-fase-matching voorwaarde voor standaard parametrische versterking in het lab frame18, 22, en daarom onderstreept nogmaals het verband tussen de DCE en parametrische oscillatie.
Kwantumemissiemetingen
figuur 1b geeft een schematisch beeld van de experimentele opstelling die wordt gebruikt voor kwantumemissiemetingen en correlatiemetingen. Voor klassieke karakterisatie kan de output van de DOF naar een optische spectrumanalysator worden gestuurd. De GVD-modulatie van de in de experimenten gebruikte fotonische kristalvezel wordt geïllustreerd in Fig. 2a, met een gemiddelde waarde <β2> = 0,45 ps2 km-1 bij de golflengte van de pomp λp = 1052,44 nm gebruikt in het experiment. De pulsduur van de pomp bedraagt 600 pk, wat overeenkomt met een lengte van 0,12 m, wat veel korter is dan de periodiciteit van 5 m van de vezel. Figuur 2b toont een spectrum genomen bij hoge pomp piekvermogen (Pp = 12 W, samen met de voorspelling van de spectrale zijbanden van Eq. (2) voor m = 3 (gestippelde zwarte lijnen bij 954 nm en 1173 nm, conventioneel genoemd signaal en stationair). Alleen deze oplossingen van Eq. (2) zal vanaf nu worden overwogen, aangezien zij de grootste parametrische winst vertonen, zoals bevestigd door klassieke simulaties (zie aanvullende Fig. 1). Meer details over de fabricage en karakterisering van vezels vindt u in de sectie methoden.
klassieke karakterisering van de vezel. a Zoom of the longitudinal evolution of the measured group velocity dispersion (GVD) with average value <β2> = 0,45 ps2 km−1 at the pomp golflengte λp = 1052,44 nm. De totale lengte van de vezel is 80 m. b optisch spectrum gemeten aan de uitgang van de dispersie-oscillerende vezel (vaste blauwe lijn) voor hoog pompvermogen Pp = 12 W en theoretische voorspelling van Eq. (2) (gestippelde zwarte lijnen) voor de derde harmonische van de modulatie frequentie (m = 3)
voor de kwantumcorrelatiemetingen worden diffractieroosters gebruikt om het pompoenvermogen te filteren en om signaal-en vrijloopbundels spectraal te scheiden, zoals afgebeeld in Fig. 1 ter. Een spectrale bandbreedte van 1 nm op beide kanalen wordt geselecteerd om de verzameling van DCE-paren te maximaliseren en de resterende bijdrage door Raman-verstrooiing te minimaliseren. De elektronische signalen die worden gegenereerd door enkele fotondetectoren (Spad ‘ s) zijn voorzien van een tijdstempel en de correlaties tussen signaal en stationair signaal worden gemeten door een time-to-digital converter (TDC)-module. Een histogram van toevalligheden als functie van de vertraging tussen de aankomsttijd van de fotonen op het signaalkanaal (s1 of s2) en die op het stationair (i) kanaal wordt weergegeven in Fig. 3 bis. De waargenomen piek van coïncidentietellingen tussen signaal en stationair draaien bij nulvertraging Ns, i (0) (d.w.z. binnen dezelfde pomplaserpuls) is meerdere malen groter dan de coïncidentiepercentages bij verschillende vertragingen (d.w.z. tussen verschillende laserpulsen). Dit impliceert ondubbelzinnig niet-klassieke correlaties tussen het signaal en de idler beams24. De coincident-to-accidental ratio (CAR) wordt gedefinieerd als de verhouding tussen de toevalligheden als gevolg van gecorreleerde fotonenparen en die als gevolg van toevallige tellingen. Het kan worden geschat als:
waarbij Ns, i (0) het gebied is, binnen een samenlooptijdvenster Δt, van de piek bij nulvertraging en Ns,i(τ) Het gemiddelde is van de gebieden met pieken zonder nulvertraging.
Foton paren en toeval-tot-toevallige verhouding (auto). een Histogram van toeval telt tussen signaalfotonen bij λs = 954 nm en niet-actieve fotonen bij λi = 1173 nm (bandbreedte 1 nm) voor pomp λp = 1052,44 nm en Pp = 0,03 W. In inzet een zoom rond de zero delay piek. b 2D kaart van de auto als functie van het signaal en de golflengtes voor Pp = 0,03 W en een samenlooptijd venster Δt = 1,7 ns
in Fig. 3b we tonen de gemeten auto als een functie van het signaal en de golflengten, verkregen door het scannen van het signaal en de spleten na het rooster G1 met een stapresolutie van 1 nm. Het is duidelijk dat de auto blijft groot voor golflengte-paren die voldoen aan Eq. (2) maar anders daalt snel tot nul. De beste auto (ongeveer 5) en de hoogste fotonentelling worden gevonden voor λs = 954 nm en λi = 1173 nm, en deze keuze van golflengten positie zal worden gebruikt in de volgende analyse. De in Fig. 3b en ook in Fig. 2b wordt toegeschreven aan het hoppen van de pomplaser tussen twee modi van de laserholte.
In Fig. 4a de auto wordt gemeten voor verschillende pomppiekvermogens tussen 0,03 W en 0,15 W en wordt gezien te verminderen met toenemende vermogen. Dit is te wijten aan het feit dat toevallige tellingen Quadratisch groeien met het aantal single-foton tellingen (afkomstig van zowel DCE en Raman amplificatie), terwijl de echte toeval tellingen alleen lineair groeien. De geschatte waarde van de auto is ook afhankelijk van het tijdvenster, Δt, waarbinnen toevalligheden worden geteld en toeneemt naarmate we Δt verlagen . Een zeer smalle tijdvenster van 240 ps stelt ons in staat om de meeste van de toevalligheden te verzamelen, terwijl het filteren van de meeste van de achtergrond Raman en donkere tellingen.
bewijs van kwantum correlaties en foton anti-bundeling. een coïncidentie / accidentele verhouding (auto) als functie van vermogen voor twee verschillende keuzes van het coïncidentietijdvenster, Δt = 240 ps (rood) en Δt = 1,7 ns (groen). De gestippelde lijnen worden gesimuleerd voor verschillende verhoudingen tussen Raman en Casimir (DCE) fotonen op het stationair kanaal. B Intensiteitsautocorrelatiefunctie g(2)(0) bij nulvertraging. De blauwe stippellijn is een simulatie die uitgaat van slechts één fotonstatus |1〉 van DCE en Raman fotonen. Alle foutbalken gaan uit van een Poissonverdeling van het aantal coïncidentietellingen, d.w.z. gaan als \(\sqrt N\), waarbij N het gemeten gemiddelde getal is
bij zeer lage vermogens op het stationair kanaal komen de meeste tellingen uit Raman-verstrooiing (Raman-verstrooiing-emissie komt meestal voor bij roodverschuivende golflengten), terwijl op het signaalkanaal de meeste afzonderlijke tellingen alleen te wijten zijn aan de detector-donkere tellingen (zie aanvullende Noot 3 voor meer details). Daarom gebruiken wij een model dat in detail wordt beschreven in aanvullende aantekening 4 en aanvullende Fig. 3, om de bijdrage van DCE paren te isoleren. We gaan uit van een kwadratische afhankelijkheid voor het DCE foton-paar productieproces (twee fotonen van de pomp worden vernietigd voor elk paar geproduceerd) en een lineaire afhankelijkheid Voor het Raman-proces. De gestreepte lijnen in vijg. 4a komen overeen met de resulterende berekeningen op basis van de gedetecteerde enkelvoudige fotonsnelheden, de geschatte inzamelings-en detectieefficiëntie en door de verhouding tussen Raman-en DCE-fotonen als vrije parameter te gebruiken. Op basis van deze berekeningen schatten we dat ongeveer 2 × 10-3 DCE paren per pomppuls worden gegenereerd in de vezel versus 0.18 Raman-fotonen voor Pp = 0,03 W, of 0,05 DCE-paren versus 0,9 Raman-fotonen bij Pp = 0,15 W.
we gebruiken deze getallen om te controleren of de gemeten auto te wijten is aan vacuüm gezaaide fotonen en niet kan worden toegeschreven aan zaaien door de spontane Raman-emissie. Dit kan worden aangetoond door het aantal temporele modi in 1 nm gedetecteerd spectrum te schatten. Uit de Fourier transform van de 600 ps pomppuls schatten we een pompbandbreedte van 3 GHz, te vergelijken met een detectiebandbreedte van ongeveer 300 GHz. Daarom schatten we ongeveer 100 temporele modi gedetecteerd in 1 nm spectrum. Met 0,18-0,9 Raman fotonen per puls, hebben we daarom tussen 1,8 × 10-3 en 9 × 10-3 Raman fotonen per temporale modus op de vezel output die verwaarloosbaar zijn in vergelijking met de 1/2-foton / modus van het vacuüm, waardoor de kwantum vacuüm-oorsprong van de waargenomen DCE-foton toeval telt.
ten slotte voeren we een aangekondigd Hanbury–Brown Twiss-experiment uit met behulp van een bundelsplitter op het signaalpad en het meten van de toevalligheden op de twee uitvoerpoorten, aangekondigd door de idler-fotonen. De tweede orde coherentie bij nul vertraging g(2)(0) wordt vervolgens geëvalueerd als:25
waar Ni geeft de gemeten enkele tellen tarief op het rondsel kanaal, Nx,y de gemeten toeval tarieven tussen de twee beam splitter-poorten x = s1 of x = s2 op het signaal van kanaal en het rondsel y = i, Ns1,s2,ik heb de drievoudige coïncidenties tussen de drie kanalen. g(2)(0) < 1 wordt beschouwd als bewijs van niet-classiciteit25.
de resultaten zijn weergegeven in Fig. 4b voor verschillende waarden van de auto, overeenkomend met verschillende pompvermogens. Het geval van CAR = 0 wordt verkregen door het verplaatsen van de spleet om alleen Raman-straling op de spleet te verzamelen en de overeenkomstige g(2)(0) blijkt, zoals verwacht, bijna gelijk te zijn aan 1. De gestippelde blauwe lijn vertegenwoordigt de berekende g (2) (0) in het geval van alleen zuivere enkelvoudige fotontoestanden als gevolg van DCE-paren (de afleiding wordt gegeven in aanvullende aantekening 5). Alle experimentele punten liggen iets boven de berekende curve, wat wijst op een kleine bijdrage in de metingen van hogere fotonaantaltoestanden. Het belangrijkste resultaat van Fig. 4b is dat g (2) (0) duidelijk onder 1 daalt voor auto > 1, waardoor een duidelijke indicatie van niet-klassieke emissie wordt gegeven.