Nlab Alexander Grothendieck

Europejski matematyk Alexander Grothendieck (w języku francuskim czasami Alexandre Grothendieck), stworzył bardzo wpływowy zbiór prac fundamentalnych dla (algebraicznej) geometrii, ale także dla współczesnej matematyki bardziej ogólnie. Jest powszechnie uważany za niezwykle ważną postać XX-wiecznej matematyki, a jego idee nadal mają duży wpływ w XXI wieku.

• artykuł Wikipedii

początkowo pracując nad topologicznymi przestrzeniami wektorowymi i analizą, Grothendieck dokonał Rewolucyjnego postępu w geometrii algebraicznej, rozwijając teorię snopów i toposów oraz kohomologię snopów Abelowych i formułując geometrię algebraiczną w tych kategoriach (lokalnie pierścieniowe przestrzenie, Schematy). Później teoria toposu rozwijała się niezależnie i dziś służy jako fundament również dla innych rodzajów geometrii. W szczególności jego teoretyczne udoskonalenie homotopii do wyższej teorii toposu służy jako podstawa dla współczesnej pochodnej geometrii algebraicznej.

teksty Grothendiecka

praca geometryczna Grothendiecka jest udokumentowana w tekstach znanych jako EGA (z Dieudonné), wczesna relacja FGA i wiele tomów relacji SGA seminariów w L ’ IHÉS, Bures-sur-Yvette, gdzie się wtedy znajdował.

pod koniec lat 70. i na początku lat 80.Grothendieck napisał kilka dokumentów, które miały wyjątkowe znaczenie w początkach teorii leżącej u podstaw nPOV. Należą do nich

• La Longue Marche à travers la Théorie de Galois (1600 stron rękopisu napisanego między styczniem a czerwcem 1981, wraz z dodatkami itp. co podwaja jego długość!) (Patrz Długi Marsz, aby zapoznać się z pomysłami.)

• Esquisse d ’ un programme, (styczeń 1984), w którym Grothendieck szkicuje vaste program badań, zawierający wiele pomysłów z Długiego Marszu. Kopia jest dostępna tutaj. Omówiono to w skrócie w Esquisse Grothendiecka.

• À la poursuite des Champs (także pt. „ściganie stosów”).
  zaczyna się od krótkiego (12 stron) listu do Quillena z 19 lutego. 1983, but then discusses a wide ranging vision of homotopy theory and its applicability to problems in algebraic and arytmetyka geometry.

• Les Dérivateurs (inny 2000-stronicowy manuskrypt podejmujący niektóre wątki w pogoni za stosami, sekcja 69) pochodzący z końca 1990 i początku 1991.

w tym samym czasie napisał także obszerne wspomnienia intelektualne Recoltes et Semailles.

en Guise de Programme p I P II, tekst napisany przez Grothendiecka jako opis kursu podczas nauczania w Montpellier „Introduction à la recherche”.

a chronological bibliography of Grothendieck ’ s published mathematical writings (pdf).

teksty o Grothendiecku

aby zapoznać się z jego pracą, w tym z niektórymi pracami opublikowanymi w latach 80., zobacz wpis w Angielskiej Wikipedii.

film z rozmowy W. Scharlau na temat jego życia można zobaczyć tutaj.

• Reminiscenes of Grothendieck, 2007 rozmowy Sashy Beilinson, Luc Illusie, Vladimir Drinfel, Spencer Bloch, (pdf)

• Pierre Cartier, Alexander Grothendieck: kraj znany tylko z imienia (pdf)

• Luca Barbieri-Viale, Alexander Grothendieck: Entuzjazm i kreatywność (pdf)

• Pierre Deligne, niektóre z głównych pomysłów na pracę Grothendiecka (pdf)

• Łukasz Iluzjonista, Aleksander Grotendyk, magik funktorów (pdf)

• wywiad z Jeanem Giraudem na temat Alexandre ’ a Grothendika (pdf).

tutaj można znaleźć najnowszy artykuł w języku francuskim na temat Grothendika.

w 2004 r.” zawiadomienia AMC ” zawierały dwa artykuły o życiu i pracy Grothendika.:

• Allyn Jackson, Comme Appelé du Néant, As if called from the Void: The Life of Alexandre Grothendieck, Part 1,

• Allyn Jackson, Comme Appelé du Néant, As if called from the Void: The Life of Alexandre Grothendieck, Part 2,

nekrolog Grothendiecka w The Notices (Michael Artin, Allyn Jackson, David Mumford i John Tate, redaktorzy koordynujący):

• „nekrolog rozpoczyna się od krótkiego szkicu życia Grothendiecka, a następnie opisu jego najwybitniejszych prac z matematyki.”Alexandre Grothendieck 1928-2014, (Część 1)

• „zbiór wspomnień wielu matematyków, którzy znali Grothendiecka i byli pod jego wpływem.”Alexandre Grothendieck 1928-2014, (Part 2).

Studenci

• Pierre Gabriel
• Michel Демазюр
• Jean Giraud
• Jean-Louis Вердье
• Monique Hakim
• Michel Raynauda
• Jean-Pierre Жуанолу
• Luke Иллюзи
• William Messing
• Pierre Бертело
• Pierre Делинь
• Michel Raynauda?
• Nantro Saavedra-Rivano?
• Hamet Sadie?
• Hoang Xuan Xing
• Yves Ladegayeri?
• Marcus Vanderley?
• Carlos Contu-Carrer?

Zobacz genealogię matematyczną Grothendieck

korespondencja

korespondencja Grothendieck-Serre

korespondencja Grothendieck-Mumford

koło Grothendieck

kąt Grothendiecka G. Aiello

A. Grothendieck by J. A. Navarro

A. Grothendieck By M. Carmona

A. Grothendieck, una guía a la obra Matemática y filosófica (PDF) por F. Zalamea

cytaty

o k-teorii:

sposób, w jaki po raz pierwszy wizualizowałem grupę K, był grupą „klas obiektów” kategorii abelowej (lub bardziej ogólnie, addytywnej), takich jak snopy koherentne na odmianie algebraicznej lub wiązki wektorowe itp. Prawdopodobnie nazwałbym tę grupę C(X)C (X) (XX jest odmianą lub jakimkolwiek innym rodzajem „przestrzeni”), CC początkową literą 'klasy’, ale moja przeszłość w analizie funkcjonalnej mogła temu zapobiec, ponieważ C(X) C (X) wyznacza również przestrzeń funkcji ciągłych na XX (gdy XX jest przestrzenią topologiczną). Dlatego powróciłem do KK zamiast CC, ponieważ moim językiem ojczystym jest niemiecki, Class = Klasse (po niemiecku), a dźwięki odpowiadające CC i KK są takie same.

z listu Grothendiecka do Bruce ’ a Magurna z 9 lutego 1985 roku, cytowany po:

• A. Bak, Redakcja, K-theory 1 (1987), 1 (doi: 10.1007 / BF00533984)

• The Rising Sea

• Grupa Grothendieck