twierdzenie o niemożności, zwane również twierdzeniem Arrowa, w naukach politycznych teza, że generalnie nie można ocenić dobra wspólnego. Po raz pierwszy został sformułowany w Social Choice and Individual Values (1951) przez Kennetha J. Arrowa, który otrzymał (wraz z Sir Johnem R. Hicksem) Nagrodę Nobla w dziedzinie ekonomii w 1972 roku częściowo w uznaniu jego pracy nad twierdzeniem. Jako centralny element teorii racjonalnego wyboru, która próbuje wyjaśnić zachowania polityczne jako racjonalne dążenie do indywidualnego interesu, twierdzenie o niemożności stanowiło poważne wyzwanie dla XX-wiecznej ekonomii dobrobytu i dla ponownej oceny tego, w jaki sposób demokratyczne procedury decyzyjne docierają do reprezentatywnych wyrażeń preferencji jednostek. Został również użyty do zakwestionowania koncepcji „społeczeństwa” jako znaczącego podmiotu społecznego.
twierdzenie niemożliwości zakłada, że agenci mają pełne i dobrze uporządkowane preferencje nad wszystkimi rozważanymi wynikami w sytuacji zbiorowego wyboru. Wymaga to, aby agenci wiedzieli, czy wolą jedną w dowolnej parze możliwych wyników, i wymaga, aby preferencje agentów były zgodne z logiczną relacją przechodniości, co wymaga, aby Jeśli Adams jest preferowany do Madison, a Madison jest preferowany do Waszyngtonu, to Waszyngton nie może być preferowany do Adamsa. Twierdzenie o niemożności rozważa przypadki, w których trzech lub więcej agentów dokonuje zbiorowego wyboru spośród trzech lub więcej alternatyw w sytuacjach tak różnych, jak demokratyczne głosowanie, ustanawianie polityk publicznych odzwierciedlających dobrobyt społeczny i Rynek. Twierdzenie jest skonstruowane tak, aby rozwiązać pytanie, czy istnieje jakakolwiek matematyczna procedura łączenia indywidualnych preferencji, która skutkuje zbiorowo racjonalnym uporządkowaniem preferencji wszystkich możliwych wyników.
oprócz założenia, że preferencje jednostek są racjonalne, twierdzenie przewiduje, że do procedury decyzyjnej muszą mieć zastosowanie cztery minimalne warunki, aby jej wynik był ważny. Twierdzenie wymaga, aby jednostki mogły mieć jakiekolwiek racjonalne preferencje uporządkowania nad alternatywami, aby nie było jednego dyktatora, którego preferencja nad pojedynczą parą alternatyw ma znaczenie dla decyzji grupowej, aby zbiorowy ranking nad wynikami pozostał niezmieniony, jeśli jedna z alternatyw przestaje być brana pod uwagę, oraz aby jednomyślna preferencja nad parą wyników implikowała zbiorową preferencję nad tą parą. Wymogi te są ogólnie uważane za poza kontrowersjami.
twierdzenie dowodzi, że biorąc pod uwagę te minimalne założenia, niemożliwe jest skonstruowanie jakiejkolwiek procedury, która skutkuje zbiorowo racjonalnym wyrażeniem indywidualnych pragnień. Choć twierdzenie to jest wysoce techniczne, ma istotne implikacje dla filozofii demokracji i ekonomii politycznej. Twierdzenie odrzuca pojęcie zbiorowej woli Demokratycznej, niezależnie od tego, czy pochodzi z Obywatelskiej narady, czy jest interpretowane przez ekspertów, którzy paternalistycznie stosują wiedzę o tym, co jest najlepsze dla ludności. Twierdzenie to zaprzecza również, że mogą istnieć obiektywne podstawowe potrzeby lub uniwersalne kryteria, które powinna uznać każda procedura zbiorowego podejmowania decyzji, takie jak minimalne standardy żywienia lub prawa człowieka.