Impulsefunction – Dirac Delta

é definido da seguinte forma::

e tem de satisfazer a identidade:

a função depende dos parâmetros de entrada reais. A saída da função éinita quando a entrada é exatamente 0. A saída é zero para qualquer outro valor de entrada.

o delta do Dirac não é estritamente uma função, porque qualquer função real é igual a zero em todos os lugares, mas em um único ponto deve ter um total integralequal a zero, mas para muitos propósitos esta definição pode ser manipulada como uma função.

vamos criar alguns gráficos discretos usando a função Matlab ‘stem’.

para os nossos fins, vamos definir a função como 1 quando o argumento da função Diracunction é 0, e a saída será 0 para qualquer outro valor do argumento de input.

nós candefine a função tendo um escalar como uma entrada. Por exemplo:

a função y =dd1(n)
%do Nosso valor padrão é 0
y = 0;

%A função é 1 se a entrada for 0
if n == 0
y= 1;
fim

Deixe’sfind a saída adequada para esse vetor:

n = -2 :2

Nós useour função acima (‘dd1’) como este:

for i = 1 :comprimento(n)
f(i)= dd1(n(i));
fim
stem(n,f)
axis()
xlabel(‘n’)
ylabel(‘ImpulseFunction’)

Theresult, como esperado, é:

Agora,vamos supor que de outro vector:

n =

Nós canuse a nossa função ‘dd1″ para encontrar a função de intervalo de saída:

for i = 1 :length(n)
f(i)= dd1(n(i));
fim
stem(f)

O resultado é:

Agora,vamos dizer que temos um vetor (não um escalar) como uma entrada. Queremos calcular a função de unidade para todos os valores incluídos no inputvector.Podemos criar outra função (‘dd’) para atencioso com essa abordagem:

a função y =dd(x)
%x é um vector
%Temos de criar um vetor de saída de apenas 0 (nosso valor padrão)
y =zeros(1, length(x));

%encontramos índices de valores de entrada igual a 0,
%e torná-los 1
y(find(x==0))= 1;

Wedon não precisa aloop agora, então, o nosso processo foi simplificado de um monte.

n =
f =dd(n)

Theresult is: f =0 0 0 1 0 0 1 0

Se wewant para calcular y = 4δ(n)+ 3δ(n-2), ina intervalo de números inteiros, que vão de -10 a 10, podemos dosimply este:

n = -10: 10
y =4*dd(n) + 3*dd(n-2)
stem(n,y)
xlabel(‘n’)
ylabel(‘DeltaFunction’)