matematicianul European Alexander Grothendieck (în franceză uneori Alexandre Grothendieck), a creat un corp de lucru foarte influent fundamental pentru geometria (algebrică), dar și pentru matematica modernă mai general. El este considerat pe scară largă ca o figură deosebit de importantă a matematicii secolului 20, iar ideile sale continuă să fie extrem de influente în secolul 21.
- articol Wikipedia
lucrând inițial la spații vectoriale topologice și analiză, Grothendieck a făcut apoi progrese revoluționare în geometria algebrică dezvoltând teoria snopului și toposului și cohomologia snopului abelian și formulând geometria algebrică în acești Termeni (spații inelate local, scheme). Mai târziu teoria topos dezvoltat în continuare în mod independent și astăzi servește ca bază, de asemenea, pentru alte tipuri de geometrie. În special rafinamentul său teoretic de homotopie la teoria toposului superior servește ca bază pentru geometria algebrică derivată modernă.
texte de Grothendieck
lucrarea geometrică a lui Grothendieck este documentată în texte cunoscute sub numele de EGA (cu Dieudonnaux), un cont FGA timpuriu și contul de multe volume SGA al seminariilor de la L ‘ IHQUXS, Bures-sur-Yvette, unde avea sediul la acea vreme. (A se vedea articolul wikipedia pentru unele indicații ale poveștii de acolo până la începutul anilor 1980.)
la sfârșitul anilor 1970 și începutul anilor 1980, Grothendieck a scris mai multe documente care au avut o importanță deosebită în originile teoriei care stă la baza nPOV. Acestea includ
-
la Longue Marche (1600 pagini manuscrise scrise în perioada ianuarie-iunie 1981, plus acte adiționale etc. care își dublează lungimea!) (vezi Long March pentru câteva discuții despre idei.)
-
programul Esquisse d ‘ un, (Ianuarie 1984), în care Grothendieck schițează un program vast de cercetare, încorporând multe dintre ideile din Long March. O copie este disponibilă aici. Este discutat pe scurt la Grothendieck ‘ s Esquisse.
-
la poursuite des Champs (de asemenea, intitulat „urmărirea stivelor”).
începe cu o scrisoare scurtă (12 pagini) către Quillen, datată 19 Feb. 1983, dar apoi discută o viziune largă a teoriei homotopiei și aplicabilitatea acesteia la probleme în geometria algebrică și aritmetică. -
Les D Elixtrivateurs (un alt manuscris de 2000 de pagini care preia unele dintre temele din urmărirea stivelor, secțiunea 69) datând de la sfârșitul anului 1990 și începutul anului 1991.
în același timp a scris și voluminoase memorii intelectuale Recoltes et Semailles.
en Guise de Programme p I P II, un text scris de Grothendieck ca descriere a cursului în timp ce preda în Montpellier „introducere la recherche”.
o bibliografie cronologică a scrierilor matematice publicate de Grothendieck (pdf).
texte despre Grothendieck
pentru o relatare a operei sale, inclusiv unele dintre lucrările publicate în anii 1980, a se vedea intrarea Wikipedia în limba engleză.
videoclipul unei discuții de W. Scharlau despre viața sa poate fi văzut aici.
-
Reminiscene ale lui Grothendieck, 2007 conversații ale lui Sasha Beilinson, Luc Illusie, Vladimir Drinfel ‘ d, Spencer Bloch, (pdf)
-
Pierre Cartier, Alexander Grothendieck: o țară cunoscută doar după nume (pdf)
-
Luca Barbieri-Viale, Alexander Grothendieck: Entuziasm și creativitate (pdf)
-
Pierre Deligne, câteva idei de masterat ale operei unui Grothendieck (pdf)
-
Luc Illusie, Alexandre Grothendieck, vrăjitorul funcționarilor (pdf)
-
un interviu cu Jean Giraud, despre Alexandre Grothendieck (pdf).
un articol recent în limba franceză despre Grothendieck poate fi găsit aici.
au existat două articole despre viața și opera lui Grothendieck în anunțurile AMS din 2004:
-
Allyn Jackson, Comme Appel XV du N Inktsifant, ca și cum ar fi chemat din vid: viața lui Alexandre Grothendieck, Partea 1, observă AMS
-
Allyn Jackson, Comme Appel XV du N Inktsifant, ca și cum ar fi chemat din vid: viața lui Alexandre Grothendieck, Partea 2, observă AMS
necrologul Grothendieck în anunțurile AMS (Michael Artin, Allyn Jackson, David Mumford și John Tate, editori coordonatori):
-
„necrologul începe aici cu o scurtă schiță a vieții lui Grothendieck, urmată de o descriere a unora dintre cele mai remarcabile lucrări ale sale în matematică.”Alexandre Grothendieck 1928-2014, (Parte 1)
-
„set de reminiscențe ale unora dintre numeroșii matematicieni care l-au cunoscut pe Grothendieck și au fost influențați de el.”Alexandre Grothendieck 1928-2014, (Partea 2).
Elevii
- Pierre Gabriel
- Michel Demazure
- Jean Giraud
- Jean-Louis Verdier
- Monique Hakim
- Michel Raynaud
- Jean-Pierre Jouanolou
- Luc Illusie
- William Messing
- Pierre Berthelot
- Pierre Deligne
- Michele Unqulle Raynaud?
- Neantro Saavedra-Rivano?
- Hamet Seydi?
- Ho, Xu, Xu, Xu, Xu, Xu, Xu, Xu, Xu, Xu, Xu, Xu, Xu, Xu, Xu, Xu, Xu, Xu, Xu, Xu, Xu, Yves Ladegaillerie?
- Marcus Wanderley?
- Carlos Contou-Carrier Otrivre?
vezi Genealogia matematică pentru Grothendieck
corespondență
corespondența Grothendieck-Serre
corespondența Grothendieck-Mumford
cercul Grothendieck
unghiul lui Grothendieck de G. Aiello
A. Grothendieck de J. A. Navarro
A. Grothendieck de M. Carmona
A. Grothendieck, una gu oqua a la obra matem Okttica y Filos okttica (PDF) por F. Zalamea
citate
despre teoria K:
modul în care am vizualizat pentru prima dată un grup K a fost ca un grup de „clase de obiecte” dintr-o categorie abeliană (sau mai general, aditivă), cum ar fi snopi coerenți pe o varietate algebrică sau pachete vectoriale etc. Aș fi numit probabil acest grup C(X)C (X) (XX fiind o varietate sau orice alt tip de „spațiu”), CC litera inițială a „clasei”, dar trecutul meu în analiza funcțională ar fi putut împiedica acest lucru, deoarece C(X)C (X) desemnează și spațiul funcțiilor continue pe XX (când XX este un spațiu topologic). Astfel, am revenit la KK în loc de CC, deoarece limba mea maternă este germana, Class = Klasse (în Germană), iar sunetele corespunzătoare CC și KK sunt aceleași.
din scrisoarea lui Grothendieck către Bruce Magurn, la 9 februarie 1985, citat după:
- A. Bak, Editorial, teoria K 1 (1987), 1( doi: 10.1007 / BF00533984)
-
Marea în creștere
-
Grothendieck group