Keynesiläinen kulutusfunktio perustui kahteen pääoletukseen. Ensinnäkin marginaalinen kulutushalukkuus on 0: n ja 1: n välillä. Toiseksi keskimääräinen kulutushalukkuus laskee tulojen noustessa. Varhaiset empiiriset tutkimukset olivat yhtäpitäviä näiden hypoteesien kanssa. Toisen maailmansodan jälkeen huomattiin kuitenkin, että säästäminen ei kasvanut tulojen noustessa. Keynesiläinen malli ei siis kyennyt selittämään kulutusilmiötä, ja näin kehitettiin teoria intertemporaalisesta valinnasta. Intertemporaalisen valinnan analyysin esitteli John Rae vuonna 1834 teoksessaan”Sociological Theory of Capital”. Myöhemmin Eugen von Böhm-Bawerk vuonna 1889 ja Irving Fisher vuonna 1930 kehittivät mallin. Muutamia muita intertemporaaliseen valintaan perustuvia malleja ovat Franco Modiglianin ehdottama elinkaarihypoteesi ja Milton Friedmanin ehdottama pysyvän tulon hypoteesi. Walrasian tasapainon käsitettä voidaan laajentaa myös sisällyttämään siihen intertemporaalinen valinta. Walrasian analyysi tällaisesta tasapainotilasta esittelee kaksi ”uutta” hintakäsitettä: futuurihinnat ja spot-hinnat.
Fisherin malli intertemporaalisesta kulutuksesta
Irving Fisher kehitti intertemporaalisen valinnan teorian teoksessaan ”theory of interest” (1930). Toisin kuin Keynes, joka liitti kulutuksen nykyisiin tuloihin, Fisherin malli osoitti, kuinka rationaalisesti tulevaisuuteen katsovat kuluttajat valitsevat kulutuksen nykyhetkeä ja tulevaisuutta varten maksimoidakseen elinikäisen tyytyväisyytensä.
Fisherin mukaan yksilön kärsimättömyys riippuu hänen tulovirtansa neljästä ominaisuudesta: koosta, ajan muodosta, koostumuksesta ja riskistä. Tämän lisäksi kaukonäköisyys, itsehillintä, tottumukset, elämän odotus ja testamenttimotiivi (tai toisten elämästä huolehtiminen) ovat ne viisi henkilökohtaista seikkaa, jotka ratkaisevat ihmisen kärsimättömyyden ja jotka vuorostaan ratkaisevat hänen aikamyönteisyytensä.
ymmärtääksemme kuluttajan valinnan eri ajanjaksoina otamme kulutuksen yhtenä ajanjaksona yhdistelmähyödykkeenä. Oletetaan, että on yksi kuluttaja, N {\displaystyle N}
hyödykkeitä, ja kaksi jaksoa. Preferenssejä antavat u (x 1, x 2) {\displaystyle U (x_{1}, x_{2})}
missä x t = (x t 1,… , x T N) {\displaystyle x_{t}=(x_{T1},\dots ,x_{tn})}
. Tulot kaudella t {\displaystyle t}
alla t {\displaystyle Y_{t}}
. Säästöt jaksolla 1 on S 1 {\displaystyle S_{1}}
, menot kaudella t {\displaystyle t}
on C T {\displaystyle C_{t}}
ja R {\displaystyle r}
on korko. Jos henkilö ei voi ottaa lainaa tulevia tuloja vastaan ensimmäisellä kaudella, häntä koskevat erilliset budjettirajoitukset kullakin kaudella: C 1 + s 1 ≤ Y 1 , {\displaystyle C_{1} + s_{1}\leq Y_{1},}
(1) C 2 ≤ Y 2 + s 1 (1 + r ) . {\displaystyle C_{2}\leq Y_{2} + s_{1} (1 + r).}
(2)
toisaalta, jos tällainen lainanotto on mahdollista, henkilö on yhden intertemporaalisen budjettirajoituksen alainen:
C 1 + C 2 1 + r = Y 1 + Y 2 1 + r . {\displaystyle C_{1}+{\frac {c_{2}}{1+r}}=Y_{1}+{\frac {Y_{2}}{1+r}}.}
(3)
vasemmalla puolella näkyy menojen nykyarvo ja oikealla tulojen nykyarvo. Kertomalla yhtälö luvulla (1 + r ) {\displaystyle (1+r)}
antaisi meille vastaavat tulevaisuuden arvot.
nyt kuluttajan on valittava C 1 {\displaystyle C_{1}}
ja C 2 {\displaystyle C_{2}}
siten , että U ( C 1, C 2 ) {\displaystyle U(C_{1}, C_{2})}
edellyttäen, että C 1 + C 2 / (1 + r ) = Y 1 + Y 2 / (1 + r ) . {\displaystyle C_{1}+c_{2}/(1+r)=Y_{1}+Y_{2} / (1 + r).}
kuluttaja voi olla nettosäästäjä tai nettolainaaja. Jos hän on aluksi kulutustasolla, jossa hän ei ole nettolainaaja eikä nettosäästäjä, tulojen kasvu voi tehdä hänestä nettosäästäjän tai nettolainaajan riippuen hänen mieltymyksistään. Nykyisten tai tulevien tulojen kasvu lisää nykyistä ja tulevaa kulutusta (kulutuksen tasoittamisen motiivit).
nyt tarkastellaan skenaariota, jossa korkoja nostetaan. Jos kuluttaja on nettosäästäjä, hän säästää kuluvalla kaudella enemmän korvausvaikutuksen vuoksi ja kuluttaa enemmän kuluvalla kaudella tulovaikutuksen vuoksi. Nettovaikutuksesta tulee näin monitulkintainen. Jos kuluttaja on nettolainaaja, hänellä on kuitenkin taipumus kuluttaa vähemmän kuluvalla kaudella korvausvaikutuksen ja tulovaikutuksen vuoksi, mikä vähentää hänen kokonaiskulutustaan.
Modiglianin elinkaaritulohypoteesi on
elinkaarihypoteesi perustuu seuraavaan malliin:
max U t = ∑ t U ( C t ) ( 1 + δ ) − T {\displaystyle \max u_{t}=\sum _{t}U(c_{T})(1+\delta )^{-t}}
edellyttäen, että
∑ t C t ( 1 + r ) − t = ∑ T Y t ( 1 + r ) − T + W 0, {\displaystyle \sum _{t}c_{T}(1+r)^{-t}=\sum _{t}Y_{T}(1+r)^{-t}+W_{0},}
missä
U (Ct) on kulutuksesta saatu tyydytys ajanjaksolla t, Ct on kulutustaso ajankohtana t, Yt on tulo ajankohtana t, δ on ajallinen nopeus preference (mitta yksilöllisen preference välillä nykyisen ja tulevan toiminnan), W0 on alkuperäinen taso tuloja tuottavat varat.
tyypillisesti henkilön MPC (marginaalinen taipumus kuluttaa) on suhteellisen korkea nuoren aikuisuuden aikana, vähenee keski-iän vuosina, ja kasvaa, kun henkilö on lähellä tai eläkkeellä. Elinkaarihypoteesi(Life Cycle Hypothesis, LCH) – malli määrittelee yksilön käyttäytymisen yrityksenä tasoittaa kulutustottumuksia oman eliniän aikana jokseenkin riippumatta nykyisestä tulotasosta. Tämän mallin mukaan kulutusmenot voivat jo varhain ylittää tulot, sillä ihminen saattaa tehdä suuria hankintoja, jotka liittyvät uuden kodin ostamiseen, perheen perustamiseen ja uran aloittamiseen. Tässä elämänvaiheessa yksilö ottaa lainaa tulevaisuudesta näiden menotarpeiden tukemiseksi. Keski-iässä nämä menomallit alkavat kuitenkin tasaantua ja niitä tuetaan tai ehkä ylitetään korotuksilla. income.At tässä vaiheessa yksilö maksaa takaisin kaikki aikaisemmat lainat ja alkaa säästää häntä tai hänen eläkkeelle.Eläkkeelle siirryttäessä kulutusmenot voivat alkaa pienentyä, mutta tulot yleensä supistuvat dramaattisesti. Tässä elämänvaiheessa yksilö säästää tai elää menneillä säästöillään kuolemaan asti.
Friedmanin pysyvien tulojen hypoteesi on sama kuin
toisen maailmansodan jälkeen huomattiin, että malli, jossa nykyinen kulutus oli vain nykyisten tulojen funktio, oli selvästi liian yksioikoinen. Se ei voinut selittää sitä, että pitkän aikavälin keskimääräinen taipumus kuluttaa näytti olevan suurin piirtein vakio huolimatta marginaalinen taipumus kuluttaa on paljon pienempi. Niinpä Milton Friedmanin pysyvä tulohypoteesi on yksi malleista, joilla pyritään selittämään tämä näennäinen ristiriita.
pysyvän tulohypoteesin mukaan pysyvä kulutus, CP, on verrannollinen pysyvään tuloon, YP. Pysyvä tulo on subjektiivinen käsite todennäköisestä keskimääräisestä tulevasta tulosta. Pysyvä kulutus on samankaltainen kulutuksen käsite.
todellinen kulutus, C, ja todellinen tulo, y, koostuvat näistä pysyvistä komponenteista sekä ennakoimattomista väliaikaisista komponenteista, CT: stä ja YT: stä:
CPT =ß2YPt Ct = CPT + CTt Yt = YPt + YTt