de Keynesiaanse consumptiefunctie was gebaseerd op twee belangrijke hypothesen. Ten eerste ligt de marginale neiging om te consumeren tussen 0 en 1. Ten tweede, de gemiddelde neiging om te consumeren daalt naarmate het inkomen stijgt. Vroege empirische studies waren consistent met deze hypothesen. Echter, na de Tweede Wereldoorlog werd opgemerkt dat sparen niet steeg als inkomen steeg. Het Keynesiaanse model kon het consumptiefenomeen daarom niet verklaren en zo werd de theorie van intertemporele keuze ontwikkeld. De analyse van intertemporele keuze werd geïntroduceerd door John Rae in 1834 in de “sociologische theorie van het kapitaal”. Later werkten Eugen von Böhm-Bawerk in 1889 en Irving Fisher in 1930 verder aan het model. Een paar andere modellen gebaseerd op intertemporale keuze zijn de levenscyclushypothese voorgesteld door Franco Modigliani en de permanente inkomenshypothese voorgesteld door Milton Friedman. Het concept van Walrasisch evenwicht kan ook worden uitgebreid om intertemporale keuze op te nemen. De Walrasiaanse analyse van een dergelijk evenwicht introduceert twee “nieuwe” prijsconcepten: futuresprijzen en spotprijzen.
model voor intertemporele consumptie van Fisher
Irving Fisher ontwikkelde de theorie van intertemporale keuze in zijn boek Theory of interest (1930). In tegenstelling tot Keynes, die consumptie relateerde aan het huidige inkomen, liet Fisher ‘ s model zien hoe rationeel toekomstgerichte consumenten consumptie kiezen voor het heden en de toekomst om hun levenslange tevredenheid te maximaliseren.Volgens Fisher hangt het ongeduld van een individu af van vier kenmerken van zijn inkomstenstroom: de grootte, de vorm van de tijd, de samenstelling en het risico. Daarnaast zijn vooruitziende blik, zelfbeheersing, gewoonte, levensverwachting en legaatmotief (of zorg voor het leven van anderen) de vijf persoonlijke factoren die iemands ongeduld bepalen en op zijn beurt zijn tijdvoorkeur bepalen.
om inzicht te krijgen in de keuze van een consument over verschillende perioden, nemen we consumptie in één periode als een samengestelde grondstof. Stel dat er één consument is, N {\displaystyle N}
grondstoffen, en twee perioden. Voorkeuren worden gegeven door U(x 1 , x 2 ) {\displaystyle U (x_{1}, x_{2})}
waarbij x t = (x T 1 , … , x T n) {\displaystyle x_{t}=(x_{t1},\dots ,x_{tN})}
. Inkomen in periode t {\displaystyle t}
onder t {\displaystyle Y_{t}}
. Besparing in Periode 1 is S 1 {\displaystyle S_{1}}
, uitgaven in periode t {\displaystyle t}
is C t {\displaystyle C_{t}}
, en r {\displaystyle r}
is de rente. Als de persoon niet in staat is om te lenen tegen toekomstige inkomsten in de eerste periode, dan is hij onderworpen aan afzonderlijke budgettaire beperkingen in elke periode: C 1 + S 1 ≤ Y 1, {\displaystyle C_{1}+S_{1}\leq Y_{1},}
(1) C 2 ≤ Y 2 + S 1 (1 + r). {\displaystyle C_{2}\leq Y_{2}+S_{1}(1+r).}
(2)
aan de andere kant, indien een dergelijke lening mogelijk is, is de persoon onderworpen aan één enkele intertemporele budgettaire beperking:
C 1 + C 2 1 + r = Y 1 + Y 2 1 + r . {\displaystyle C_{1}+{\frac {C_{2}}{1 + r}} = Y_{1}+{\frac {Y_{2}}{1+r}}.}
(3)
de linkerkant toont de contante waarde van de uitgaven en de rechterkant toont de contante waarde van de inkomsten. De vergelijking vermenigvuldigen met (1 + r ) {\displaystyle (1+r))}
geeft ons de overeenkomstige toekomstige waarden.
nu moet de consument een C 1 kiezen {\displaystyle C_{1}}
en C 2 {\displaystyle C_{2}}
om u ( C 1 , C 2) te maximaliseren {\displaystyle U(C_{1},C_{2})}
afhankelijk van C 1 + C 2 / (1 + r ) = Y 1 + Y 2 / (1 + r ) . {\displaystyle C_{1}+C_{2}/(1+r)=Y_{1}+Y_{2}/(1+r).}
een consument kan een netto spaarder of een netto lener zijn. Als hij in eerste instantie op een niveau van consumptie is waar hij noch een netto lener noch een netto spaarder is, kan een verhoging van het inkomen van hem een netto spaarder of een netto lener maken, afhankelijk van zijn voorkeuren. Een stijging van het huidige inkomen of het toekomstige inkomen zal de huidige en toekomstige consumptie verhogen (consumptie afvlakkende motieven).
overweeg nu een scenario waarin de rente wordt verhoogd. Als de consument een netto spaarder is, zal hij meer sparen in de huidige periode als gevolg van het substitutie-effect en meer consumeren in de huidige periode als gevolg van het inkomenseffect. Het netto-effect wordt dus dubbelzinnig. Als de consument echter een netto-lener is, zal hij in de huidige periode geneigd zijn minder te consumeren als gevolg van het substitutie-effect en het inkomenseffect, waardoor zijn totale huidige consumptie afneemt.
Modigliani ‘ s levenscyclusinkomenshypothesedit
de levenscyclushypothese is gebaseerd op het volgende model:
max t = ∑ t r U C t ) ( 1 + δ ) − t {\displaystyle \max U_{t}=\som _{t}U(C_{t})(1+\delta )^{-t}}
onder
∑ t C t ( 1 + r ) − t = ∑ t Y t ( 1 + r ) − t + W 0 , {\displaystyle \som _{t}C_{t}(1+r)^{-t}=\som _{t}Y_{t}(1+r)^{-t}+W_{0},}
waar
U(Ct) is de tevredenheid ontvangen van de consumptie in periode t, Ct-is het niveau van het verbruik op het tijdstip t, Yt inkomen op tijdstip t, δ is de snelheid van de tijd voorkeur (een maat voor de individuele voorkeur tussen huidige en toekomstige activiteit), W0 is het initiële niveau van inkomsten producerende activa.
typisch, een persoon MPC (marginale neiging om te consumeren) is relatief hoog tijdens de jonge volwassenheid, neemt af tijdens de middelbare leeftijd jaren, en neemt toe wanneer de persoon is in de buurt of met pensioen. Het model van de Levenscyclushypothese(LCH) definieert individueel gedrag als een poging om consumptiepatronen over iemands leven af te zwakken, enigszins onafhankelijk van de huidige inkomensniveaus. Dit model stelt dat vroeg in iemands leven consumptieve uitgaven zeer goed het inkomen kunnen overschrijden als het individu grote aankopen kan maken met betrekking tot het kopen van een nieuw huis, het starten van een gezin, en het beginnen van een carrière. In dit stadium van het leven zal het individu uit de toekomst lenen om deze uitgavenbehoeften te ondersteunen. In het midden van de levenscyclus beginnen deze uitgavenpatronen echter af te vlakken en worden ze ondersteund of misschien zelfs overtroffen door stijgingen in income.At in deze fase betaalt het individu alle vroegere leningen terug en begint te sparen voor haar of zijn pensioen.Na pensionering, consumptieve uitgaven kunnen beginnen te dalen, maar het inkomen daalt meestal dramatisch. In deze fase van het leven, de individuele dis-redt of leeft van het verleden besparingen tot de dood.
Friedman ‘ s permanente inkomenshypothesedit
na de Tweede Wereldoorlog werd opgemerkt dat een model waarin de huidige consumptie slechts een functie van het huidige inkomen was duidelijk te simplistisch was. Het kon het feit niet verklaren dat de gemiddelde neiging om op lange termijn te consumeren ruwweg constant leek te zijn, hoewel de marginale neiging om te consumeren veel lager was. Zo is Milton Friedmans permanente inkomenshypothese een van de modellen die deze schijnbare tegenstrijdigheid probeert te verklaren.
volgens de hypothese van het permanente inkomen is het permanente verbruik (CP) evenredig met het permanente inkomen (YP). Permanent inkomen is een subjectieve notie van waarschijnlijk gemiddeld toekomstig inkomen. Permanente consumptie is een soortgelijk begrip van consumptie.
het werkelijke verbruik, C, en het werkelijke inkomen, Y, bestaan uit deze permanente componenten plus onverwachte voorbijgaande componenten, CT en YT, respectievelijk:
CPt =ß2YPt Ct = CPt + CTt Yt = YPt + YTt