Résumé
La régression de Poisson gonflée à zéro (ZIP) est un modèle pour les données de comptage avec des zéros en excès. Il suppose qu’avec la probabilité p la seule observation possible est 0, et avec la probabilité 1-p, une variable aléatoire de Poisson (λ) est observée. Par exemple, lorsque l’équipement de fabrication est correctement aligné, les défauts peuvent être presque impossibles. Mais lorsqu’il est mal aligné, des défauts peuvent survenir selon une distribution de Poisson (λ). La probabilité p de l’état parfait, zéro défaut et le nombre moyen de défauts λ dans l’état imparfait peuvent dépendre de covariables. Parfois p et λ ne sont pas liés ; d’autres fois p est une fonction simple de λ telle que p = 1/ (1 + λ τ) pour une constante inconnue τ. Dans les deux cas, les modèles de régression ZIP sont faciles à adapter. Les estimations du maximum de vraisemblance (MLE) sont approximativement normales dans les grands échantillons, et les intervalles de confiance peuvent être construits en inversant les tests du rapport de vraisemblance ou en utilisant la normalité approximative des MLE. Les simulations suggèrent cependant que les intervalles de confiance basés sur les tests de rapport de vraisemblance sont meilleurs. Enfin, les modèles de régression ZIP sont non seulement faciles à interpréter, mais ils peuvent également conduire à des analyses de données plus raffinées. Par exemple, dans une expérience concernant les défauts de soudure sur des cartes de câblage imprimées, deux ensembles de conditions donnaient à peu près le même nombre moyen de défauts, mais l’état parfait était plus probable dans un ensemble de conditions et le nombre moyen de défauts dans l’état imparfait était plus petit dans l’autre ensemble de conditions; c’est-à-dire que la régression ZIP peut montrer non seulement quelles conditions donnent un nombre moyen de défauts inférieur, mais aussi pourquoi les moyennes sont plus faibles.
La technométrie a pour mission de contribuer au développement et à l’utilisation de méthodes statistiques dans les sciences physiques, chimiques et de l’ingénierie. Son contenu comprend des articles qui décrivent de nouvelles techniques statistiques, illustrent l’application innovante de méthodes statistiques connues ou examinent des méthodes, des questions ou une philosophie dans un domaine particulier de la statistique ou de la science, lorsque ces articles sont conformes à la mission de la revue. L’application de la méthodologie proposée est justifiée, généralement au moyen d’un problème réel dans les sciences physiques, chimiques ou de l’ingénierie.Les articles de la revue reflètent la pratique moderne. Cela comprend l’accent mis sur de nouvelles approches statistiques pour le dépistage, la modélisation, la caractérisation des modèles et la détection des changements qui tirent parti des capacités informatiques massives. Les articles reflètent également des changements dans les attitudes à l’égard de l’analyse des données (p. ex., des tests d’hypothèses moins formels, des modèles plus ajustés via une analyse graphique) et dans la façon dont les domaines d’application importants sont gérés (p. ex., l’assurance de la qualité par une conception robuste plutôt qu’une inspection détaillée).
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