Zusammenfassung
Die Zero-Inflated Poisson (ZIP) Regression ist ein Modell für Zähldaten mit überschüssigen Nullen. Es wird angenommen, dass mit der Wahrscheinlichkeit p die einzig mögliche Beobachtung 0 ist und mit der Wahrscheinlichkeit 1 – p eine Poisson (λ) -Zufallsvariable beobachtet wird. Wenn beispielsweise die Fertigungsausrüstung richtig ausgerichtet ist, können Defekte nahezu unmöglich sein. Wenn es jedoch falsch ausgerichtet ist, können Defekte gemäß einer Poisson-Verteilung (λ) auftreten. Sowohl die Wahrscheinlichkeit p des perfekten Nullfehlerzustands als auch die mittlere Anzahl von Defekten λ im unvollkommenen Zustand können von Kovariaten abhängen. Manchmal sind p und λ nicht verwandt; andere Male ist p eine einfache Funktion von λ wie p = 1 / (1 + λ τ) für eine unbekannte Konstante τ. In beiden Fällen sind ZIP-Regressionsmodelle einfach anzupassen. Die Maximum-Likelihood-Schätzungen (MLE) sind in großen Stichproben ungefähr normal, und Konfidenzintervalle können durch Invertieren von Tests des Likelihood-Verhältnisses oder unter Verwendung der ungefähren Normalität der MLE erstellt werden. Simulationen deuten jedoch darauf hin, dass die Konfidenzintervalle, die auf Likelihood-Ratio-Tests basieren, besser sind. Schließlich sind ZIP-Regressionsmodelle nicht nur einfach zu interpretieren, sondern können auch zu verfeinerten Datenanalysen führen. Beispielsweise, in einem Experiment zu Lötfehlern auf Leiterplatten, Zwei Sätze von Bedingungen ergaben ungefähr die gleiche mittlere Anzahl von Defekten, Der perfekte Zustand war jedoch unter einem Satz von Bedingungen wahrscheinlicher und die mittlere Anzahl von Defekten im unvollkommenen Zustand war kleiner unter dem anderen Satz von Bedingungen; das heißt, die ZIP-Regression kann nicht nur zeigen, welche Bedingungen eine niedrigere mittlere Anzahl von Defekten ergeben, sondern auch, warum die Mittelwerte niedriger sind.
Die Mission der Technometrie ist es, zur Entwicklung und Anwendung statistischer Methoden in den physikalischen, chemischen und Ingenieurwissenschaften beizutragen. Der Inhalt enthält Artikel, die neue statistische Techniken beschreiben, die innovative Anwendung bekannter statistischer Methoden veranschaulichen oder Methoden, Probleme oder Philosophie in einem bestimmten Bereich der Statistik oder Wissenschaft überprüfen, wenn diese Artikel mit der Mission der Zeitschrift übereinstimmen. Die Anwendung der vorgeschlagenen Methodik ist in der Regel durch ein tatsächliches Problem in den physikalischen, chemischen oder Ingenieurwissenschaften gerechtfertigt.Artikel in der Zeitschrift spiegeln die moderne Praxis wider. Dies beinhaltet einen Schwerpunkt auf neuen statistischen Ansätzen für Screening, Modellierung, Mustercharakterisierung und Änderungserkennung, die die Vorteile massiver Rechenkapazitäten nutzen. Die Arbeiten spiegeln auch Verschiebungen in der Einstellung zur Datenanalyse wider (z. B. weniger formale Hypothesentests, mehr angepasste Modelle über grafische Analyse) und wie wichtige Anwendungsbereiche verwaltet werden (z., Qualitätssicherung durch robustes Design statt Detailprüfung).
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