Resumen
La regresión de Poisson inflada a cero (ZIP) es un modelo para datos de recuento con ceros en exceso. Asume que con probabilidad p la única observación posible es 0, y con probabilidad 1 – p, se observa una variable aleatoria de Poisson(λ). Por ejemplo, cuando el equipo de fabricación está correctamente alineado, los defectos pueden ser casi imposibles. Pero cuando está desalineado, los defectos pueden ocurrir de acuerdo con una distribución de Poisson(λ). Tanto la probabilidad p del estado de defecto perfecto y cero como el número medio de defectos λ en el estado imperfecto pueden depender de covariables. A veces p y λ no están relacionados; otras veces p es una función simple de λ, como p = 1 / (1 + λ τ) para una constante desconocida τ. En cualquier caso, los modelos de regresión ZIP son fáciles de ajustar. Las estimaciones de máxima verosimilitud (MLE) son aproximadamente normales en muestras grandes, y los intervalos de confianza se pueden construir invirtiendo las pruebas de relación de verosimilitud o utilizando la normalidad aproximada de las MLE. Sin embargo, las simulaciones sugieren que los intervalos de confianza basados en pruebas de cociente de verosimilitud son mejores. Por último, los modelos de regresión ZIP no solo son fáciles de interpretar, sino que también pueden conducir a análisis de datos más refinados. Por ejemplo, en un experimento sobre defectos de soldadura en placas de cableado impresas, dos conjuntos de condiciones dieron aproximadamente el mismo número medio de defectos, pero el estado perfecto fue más probable en un conjunto de condiciones y el número medio de defectos en el estado imperfecto fue menor en el otro conjunto de condiciones; es decir, la regresión ZIP puede mostrar no solo qué condiciones dan un menor número medio de defectos, sino también por qué las medias son más bajas.
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