Il matematico europeo Alexander Grothendieck (in francese a volte Alexandre Grothendieck), ha creato un corpo molto influente di lavoro fondamentale per la geometria (algebrica), ma anche per la matematica moderna più in generale. Egli è ampiamente considerato come una figura singolarmente importante della matematica del 20 ° secolo e le sue idee continuano ad essere molto influente nel 21 ° secolo.
- Wikipedia article
Inizialmente lavorando su spazi vettoriali topologici e analisi, Grothendieck poi fatto progressi rivoluzionari in geometria algebrica sviluppando covone e topos teoria e abelian covone coomologia e formulando geometria algebrica in questi termini (spazi localmente anellati, schemi). Più tardi teoria topos ulteriormente sviluppato in modo indipendente e oggi serve come base anche per altri tipi di geometria. In particolare la sua omotopia perfezionamento teorico superiore topos teoria serve come base per la moderna geometria algebrica derivata.
Testi di Grothendieck
Il lavoro geometrico di Grothendieck è documentato in testi noti come EG (con Dieudonné), un primo conto FGA, e il conto molti volumi SGA dei seminari a l’IHÉS, Bures-sur-Yvette, dove si trovava al momento. (Vedi l’articolo di wikipedia per qualche indicazione della storia da lì fino ai primi anni 1980.)
Alla fine degli anni 1970 e all’inizio degli anni 1980 Grothendieck ha scritto diversi documenti che sono stati di eccezionale importanza nelle origini della teoria che sta alla base del nPOV. Questi includono
-
La Longue Marche à travers la Théorie de Galois (1600 pagine manoscritte scritte tra gennaio e giugno 1981, più addenda ecc. che raddoppiano la sua lunghezza!) (vedi Long March per alcune discussioni sulle idee.)
-
Esquisse d’un programme, (gennaio 1984), in cui Grothendieck abbozza un vasto programma di ricerca, incorporando molte delle idee di Long March. Una copia è disponibile qui. È discusso in breve alla Esquisse di Grothendieck.
-
À la poursuite des Champs (anche intitolato “Perseguire pile”).
Inizia con una breve (12 pagine) lettera a Quillen, datata 19 febbraio. 1983, ma poi discute una visione ad ampio raggio della teoria omotopia e la sua applicabilità ai problemi di geometria algebrica e aritmetica. -
Les Dérivateurs (un altro manoscritto di 2000 pagine che riprende alcuni temi di Pursuing Stacks, sezione 69) Risalente alla fine del 1990 e all’inizio del 1991.
Nello stesso tempo scrisse anche voluminose memorie intellettuali Recoltes et Semailles.
En Guise de Programme p I p II, un testo scritto da Grothendieck come descrizione del corso mentre insegnava a Montpellier “Introduction à la recherche”.
Una bibliografia cronologica degli scritti matematici pubblicati da Grothendieck (pdf).
Testi su Grothendieck
Per un resoconto del suo lavoro, inclusi alcuni lavori pubblicati negli anni ‘ 80, vedi la voce di Wikipedia in inglese.
Il video di un discorso di W. Scharlau sulla sua vita può essere visto qui.
-
Reminiscenes di Grothendieck, 2007 conversazioni di Sasha Beilinson, Luc Illusie, Vladimir Drinfel piacerebbe, Spencer Bloch, (pdf)
-
Pierre Cartier, Alexander Grothendieck: Un Paese che si conosce Solo il Nome (pdf)
-
Luca Barbieri-Viale Alexander Grothendieck: L’entusiasmo e la creatività (pdf)
-
Pierre Deligne, Alcuni master idee del lavoro di Grothendieck (pdf)
-
Luc Illusie, Alexandre Grothendieck, la procedura guidata di functors (pdf)
-
Un’intervista con Jean Giraud, su Alexandre Grothendieck (pdf).
Un recente articolo in francese su Grothendieck si trova qui.
Ci sono stati due articoli sulla vita e il lavoro di Grothendieck negli Avvisi AMS nel 2004:
-
Allyn Jackson, Comme Appelé du Néant, Come Se Convocato dal nulla: La Vita di Alexandre Grothendieck, Parte 1, Avvisi AMS
-
Allyn Jackson, Comme Appelé du Néant, Come Se Convocato dal nulla: La Vita di Alexandre Grothendieck, Parte 2, Avvisi AMS
Grothendieck necrologio di Avvisi di AMS (Michael Artin, Allyn Jackson, David Mumford, e John Tate, Coordinamento Editori):
-
“Il necrologio inizia qui con un breve schizzo della vita di Grothendieck, seguito da una descrizione di alcuni dei suoi lavori più importanti in matematica.”Alexandre Grothendieck 1928-2014, (Parte 1)
-
“set di reminiscenze da parte di alcuni dei molti matematici che conoscevano Grothendieck e sono stati influenzati da lui.”Alexandre Grothendieck 1928-2014, (Parte 2).
Gli Studenti
- Pierre Gabriel
- Michel Demazure
- Jean Giraud
- Jean-Louis Verdier
- Monique Hakim
- Michel Raynaud
- Jean-Pierre Jouanolou
- Luc Illusie
- William Messing
- Pierre Berthelot
- Pierre Deligne
- Michèle Raynaud?
- Neantro Saavedra-Rivano?
- Hamet Seydi?
- Hoàng Xuân Sính
- Yves Ladegaillerie?
- Marcus Wanderley?
- Carlos Contou-Carrère?
Vedere la Matematica Genealogia per Grothendieck
Corrispondenza
Il Grothendieck-Serre corrispondenza
Il Grothendieck-Mumford corrispondenza
Grothendieck cerchio
Grothendieck Angolo di G. Aiello
A. Grothendieck da J. A. Navarro
A. Grothendieck, a cura di M. Carmona
A. Grothendieck, una guía a la obra matematica y filosófica (pdf) por F. Zalamea
Quotazioni
K-teoria:
Il modo in cui ho visualizzato per la prima volta un gruppo K era come un gruppo di “classi di oggetti” di una categoria abeliana (o più in generale, additiva), come fasci coerenti su una varietà algebrica, o fasci vettoriali, ecc. Presumibilmente avrei chiamato questo gruppo C(X)C (X) (XX essendo una varietà o qualsiasi altro tipo di “spazio”), CC la lettera iniziale di “classe”, ma il mio passato nell’analisi funzionale potrebbe averlo impedito, poiché C(X)C (X) designa anche lo spazio delle funzioni continue su XX (quando XX è uno spazio topologico). Così, sono tornato a KK invece di CC, poiché la mia lingua madre è il tedesco, Class = Klasse (in tedesco), e i suoni corrispondenti a CC e KK sono gli stessi.
da Grothendieck lettera a Bruce Magurn, il 9 febbraio 1985, citato dopo:
- A. Bak, Editoriale, K-teoria 1 (1987), 1 (doi:10.1007/BF00533984)
-
L’Innalzamento del livello del Mare
-
gruppo di Grothendieck