1802年8月5日、ノルウェーのフィンノイ（スタヴァンゲル近くの島）で生まれた
1829年4月16日、ノルウェーのフローランドで生まれた
ニールス・ヘンリク・アベルは、1802年8月5日、ノルウェーのフィンノイで生まれた。 彼は他の多くの有名な数学者のように汚れた貧しいすべての彼の人生だった。 彼の父親は神学と哲学の学位を持ち、ノルウェーの政治的独立に関与した。 彼は1814年に新しい憲法を作成することにも関与していた。 しかし、彼の父は彼の同僚の一部に対して冤罪を犯し、これは彼の政治的キャリアの終わりにつながりました。 文政元年（1820年）に父が死去した。 アベルは彼の教師ベルントホルンボによって数学の偉大な知識を持っていることが発見されました。 彼の父の死の後、アベルは1821年にクリスチャニア大学に出席することができました。 これはHolboesが奨学金を得るのを助けたためにのみ起こった可能性があります。 彼は彼の研究を開始した一年後、彼は大学を卒業しましたが、彼はすでにそんなに達成していました。
Niels Henrik Abelは数学の進化に多くの大きな貢献をしました。 アベルはわずか27の短い年に住んでいたにもかかわらず、彼は多くの新しい発見を持っていました。 16歳の時、アベルはオイラーの結果を拡張して、有理数だけでなくすべての数に対して有効な二項定理の証明を与えた。 次に19歳で彼は4より大きい次数の任意の一般的な多項式の代数方程式がないことを示した。 これを行うために、彼は数学と物理学の多くの分野にとって非常に貴重な群論として知られている数学の重要な部分を発明しました。 1823年、21歳の時、アベルは関数方程式と積分に関する論文を発表した。 ここでは，Ａｂｅｌが積分方程式の最初の解を与える。 彼はその後、一年後、代数的に第五度の一般的な方程式を解くことが不可能であることを証明し、彼の仕事のための認識を得ることを期待して自費でそれを出版した。 これは最終的に彼がドイツとフランスに旅行するためにノルウェー政府から奨学金を得るのを助けました。 彼は最終的にお金を使い果たし、彼の研究を続けるためにノルウェーに戻る必要があります。
アベルのドイツへの旅行は、しかし、彼は完全に数学に専念し、最初のジャーナルを出版するクレル、会うことができました。 1827年、クレルの雑誌”アベル”の第一巻に”recherches sur les fonctions elliptiques”が出版された。 これは厳密な基礎の数学的分析の確立で器械だった。
多額の借金を抱えてノルウェーに戻った後、彼は非常に病気になり、結核を患っていると知らされた。 彼の悪い健康と貧困にもかかわらず、彼は方程式理論と楕円関数に関する論文を書き続けました。 この継続的な作業は、楕円関数の全体の理論の開発に大きな重要性を持っていた。 アーベルは、これらの関数の逆数を研究することによって、楕円関数の理解に革命をもたらしました。
アベルは文政6年（1829年）に死去した。 二日後、彼は彼に大学での仕事を与えているだろうベルリンでの任命を得ていた彼に知らせる手紙が来ました。