født: 5 Aug 1802 i Finnoy (en ø nær Stavanger), Norge
død: 16 April 1829 i Froland, Norge
Niels Henrik Abel blev født 5 August 1802 i Finnoy Norge. Han ligesom mange andre berømte matematikere var snavs fattige hele sit liv. Hans far havde en grad i teologi og filosofi og blev involveret i Norges politiske uafhængighed. Han var også involveret i at skrive en ny forfatning i 1814. Imidlertid fremsatte hans far falske anklager mod nogle af sine kolleger, og dette førte til slutningen af hans politiske karriere. Hans far døde i 1820. Abel blev opdaget at have en stor viden om matematik af sin lærer Bernt Holmboe. Efter sin fars død var Abel i stand til at gå på universitetet i Christiania i 1821. Dette kunne kun være sket på grund af Holboes hjælp til at opnå et stipendium. Et år efter at han startede sine studier, tog han eksamen fra universitetet, men han havde allerede opnået så meget.
Niels Henrik Abel havde mange store bidrag til udviklingen af matematik. Selvom Abel kun levede 27 korte år, havde han mange nye opdagelser. I en alder af 16 gav Abel et bevis på den binomiale sætning, der var gyldig for alle tal, ikke kun rationaler, hvilket udvidede Eulers resultat. Næste i en alder af 19 viste han, at der ikke var en algebraisk ligning for nogen generel polynom af grad større end fire. For at gøre dette opfandt han en vigtig del af matematik kendt som gruppeteori, som også er uvurderlig for mange områder inden for matematik og fysik. I 1823, i en alder af 21, offentliggjorde Abel papirer om funktionelle ligninger og integraler. I dette papir giver Abel den første løsning af en integreret ligning. Han beviste derefter et år senere umuligheden af at løse den generelle ligning af den femte grad algebraisk og offentliggjorde den for egen regning i håb om at opnå anerkendelse for sit arbejde. Dette hjalp ham til sidst med at få et stipendium fra den norske regering til at rejse til Tyskland og Frankrig. Han ville til sidst løbe tør for penge og skulle tilbage til Norge for at fortsætte sin forskning.
Abels rejse til Tyskland gjorde det dog muligt for ham at møde Crelle, der ville offentliggøre det første tidsskrift, der var helt afsat til matematik. I 1827 i det første bind af Crelle ‘ s Journal, Abels arbejde, Recherches sur les fonctions elliptik blev offentliggjort. Dette var medvirkende til at etablere matematisk analyse på et strengt grundlag.
efter at have vendt tilbage til Norge stærkt i gæld blev han meget syg og blev informeret om, at han havde tuberkulose. På trods af hans dårlige helbred og fattigdom fortsatte han med at skrive papirer om ligningsteori og elliptiske funktioner. Dette fortsatte arbejde havde stor betydning i udviklingen af hele teorien om elliptiske funktioner. Abel revolutionerede forståelsen af elliptiske funktioner ved at studere det inverse af disse funktioner.
Abel døde 6.April 1829. To dage senere kom der et brev, der informerede ham om, at han havde fået en aftale i Berlin, som ville have givet ham et job på et universitet.