Nacido el 5 de agosto de 1802 en Finnoy (una isla cerca de Stavanger), Noruega
Fallecido el 16 de abril de 1829 en Froland, Noruega
Niels Henrik Abel nació el 5 de agosto de 1802 en Finnoy, Noruega. Al igual que muchos otros matemáticos famosos, fue pobre toda su vida. Su padre tenía un título en teología y filosofía, y se involucró en la independencia política de Noruega. También participó en la redacción de una nueva constitución en 1814. Sin embargo, su padre hizo cargos falsos contra algunos de sus colegas y esto llevó al final de su carrera política. Su padre falleció en 1820. Abel fue descubierto para tener un gran conocimiento de las matemáticas por su maestro Bernt Holmboe. Después de la muerte de su padre, Abel pudo asistir a la Universidad de Christiania en 1821. Esto solo pudo haber sucedido gracias a la ayuda de Holboes para obtener una beca. Un año después de comenzar sus estudios se graduó de la Universidad, pero ya había logrado mucho.
Niels Henrik Abel tuvo muchas grandes contribuciones a la evolución de las matemáticas. A pesar de que Abel solo vivió 27 cortos años, tuvo muchos nuevos descubrimientos. A la edad de 16 años, Abel dio una prueba del Teorema Binomial válido para todos los números no solo Racionales, extendiendo el resultado de Euler. A continuación, a los 19 años, demostró que no había una ecuación algebraica para ningún polinomio general de grado mayor que cuatro. Para hacer esto, inventó una parte importante de las matemáticas conocida como Teoría de Grupos, que es invaluable para muchas áreas de las matemáticas y la física también. En 1823, a la edad de 21 años, Abel publicó artículos sobre ecuaciones funcionales e integrales. En este artículo, Abel da la primera solución de una ecuación integral. A continuación, demostró un año más tarde, la imposibilidad de resolver la ecuación general del quinto grado algebraicamente y lo publicó a su propio costo con la esperanza de obtener el reconocimiento de su trabajo. Esto finalmente le ayudó a obtener una beca del gobierno noruego para viajar a Alemania y Francia. Eventualmente se quedaría sin dinero y tendría que regresar a Noruega para continuar su investigación.
El viaje de Abel a Alemania, sin embargo, le permitió conocer a Crelle, que publicaría la primera revista dedicada enteramente a las matemáticas. En 1827, en el primer volumen de la Revista de Crelle, el trabajo de Abel, se publicó Recherches sur les fonctions elliptiques. Esto fue fundamental para establecer el análisis matemático sobre una base rigurosa.
Después de regresar a Noruega muy endeudado, se enfermó y se le informó que tenía tuberculosis. A pesar de su mala salud y pobreza, continuó escribiendo artículos sobre teoría de ecuaciones y funciones elípticas. Este trabajo continuo tuvo gran importancia en el desarrollo de toda la teoría de las funciones elípticas. Abel revolucionó la comprensión de las funciones elípticas al estudiar la inversa de estas funciones.
Abel falleció el 6 de abril de 1829. Dos días más tarde llegó una carta informándole de que había conseguido una cita en Berlín que le habría dado un trabajo en una universidad.