Inductantieformule Circuits-Series and Parallel Inductors

Als u het vorige bericht hebt gelezen over wat een inductor is, laten we doorgaan naar het volgende niveau, Wat is de inductantieformule circuits.

nu de inductor is toegevoegd aan onze lijst van passieve elementen, is het noodzakelijk om het krachtige instrument van serie-parallelle combinatie uit te breiden. We moeten weten hoe we de equivalente inductantie van een serie-aangesloten of parallel-aangesloten set van inductoren te vinden in praktische circuits.

serie smoorspoelen

overweeg een serieaansluiting van n-smoorspoelen, zoals weergegeven in Figuur.(1a), met het equivalente circuit in Figuur.(1 ter).

Inductantieformule Circuits
Figuur 1. (A) een serieaansluiting van n-smoorspoelen, (B) een equivalent circuit voor de serie smoorspoelen.

de inductoren hebben dezelfde stroom door hen. Het toepassen van KVL tot het aansluitnet,

Inductantie Formula Circuits
(1)

het Vervangen van vk= Lk di/dt resultaten in

Inductantie Formula Circuits
(2)

waar

Inductantie Formula Circuits
(3)

Zo,

De equivalente waarde van serie geschakelde spoelen is de som van de individuele inducties.

smoorspoelen in serie worden op precies dezelfde wijze gecombineerd als weerstanden in serie.

parallelle smoorspoelen

we beschouwen nu een parallelle aansluiting van n-smoorspoelen, zoals weergegeven in Figuur.(2a), met het equivalente circuit in Figuur.2 ter. De inductoren hebben dezelfde spanning over hen. Met behulp van KCL,

Inductantie Formula Circuits
(4)

Maar

Inductantie Formula Circuits

Inductantie Formule Circuits

dus

Inductantie Formula Circuits
(5)

waar

Inductantie Formula Circuits
(6)

De eerste stroom i(t0) door Leq, t= t0 wordt verwacht door KCL aan de som van de inductor stromingen op t0. Dus, volgens vergelijking.(5),

Inductantie formule Circuits

Inductieformule Circuits

volgens de vergelijking.(6),

de equivalente inductie van evenwijdige inductoren is de wederkerigheid van de som van de wederkerigheid van de afzonderlijke inductanties.

de evenwijdige smoorspoelen worden op dezelfde wijze gecombineerd als de evenwijdige weerstanden.

voor twee evenwijdige smoorspoelen (N = 2), vergelijking.(6) wordt

Inductantieformulecircuits
(7)

voorbeelden van Inductieformule Circuits

1. Zoek de equivalente inductantie van het circuit in Figuur.(3).

Inductantieformule Circuits
Figuur 3

oplossing:
de 10-H -, 12-H-en 20-H-inductoren zijn in serie; de combinatie van deze inductoren geeft dus een 42-h-Inductantie. Deze 42-H-inductor is evenwijdig aan de 7-H-inductor zodat ze gecombineerd worden, zodat

Inductantieformule Circuits worden verkregen

Inductantieformule Circuits

deze 6-h-inductor is in serie met de 4-H-en 8-h-inductoren. Vandaar,

Inductantie Formule Circuits

Inductantie Formule Circuits

2. Voor het circuit in Figuur.(4),
i ( t) = 4 (2−e-10t) mA. Als i2(0) = -1 mA, vinden:
(a) i1(0);
(b) v(t), v1(t), en v2(t);
(c) i1(t) en i2(t).

Inductantieformule Circuits
Figuur 4

oplossing:
(A) uit i ( t) = 4 (2 − e−10t) mA, i(0) = 4(2 − 1) = 4 mA.
Since i = i1 + i2,

Inductance Formula Circuits

Inductance Formula Circuits

(b) The equivalent inductance is

Inductance Formula Circuits

Inductance Formula Circuits

Thus,

Inductance Formula Circuits

Inductance Formula Circuits

and

Inductance Formula Circuits

Inductance Formula Circuits

Since v = v1 + v2,

Inductance Formula Circuits

Inductantie Formula Circuits

(c) De huidige i1 wordt verkregen als

Inductantie Formula Circuits

Inductantie Formule Circuits

Ook,

Inductantie Formula Circuits

Inductantie Formule Circuits

Merk op dat i1(t) + i2(t) = i(t).

You might also like

Geef een antwoord

Het e-mailadres wordt niet gepubliceerd.