Induktansformelkretsar – serie och parallella induktorer

om du har läst föregående inlägg om vad som är en induktor, låt oss gå vidare till nästa nivå, Vad är induktansformelkretsarna.

nu när induktorn har lagts till i vår lista över passiva element är det nödvändigt att utöka det kraftfulla verktyget för serieparallell kombination. Vi behöver veta hur man hittar motsvarande induktans hos en serieansluten eller parallellansluten uppsättning induktorer som finns i praktiska kretsar.

serie induktorer

Tänk på en serieanslutning av n induktorer, som visas i Figur.(1a), med motsvarande krets som visas i Figur.(1b).

Induktansformelkretsar
Figur 1. (a) en serieanslutning av n induktorer, (b) ekvivalent krets för serien induktorer.

induktorerna har samma ström genom dem. Applicera KVL på slingan,

Induktansformelkretsar
(1)

att ersätta vk= Lk di / dt resulterar i

Induktansformelkretsar
(2)

där

Induktansformelkretsar
(3)

således,

den ekvivalenta induktansen hos seriekopplade induktorer är summan av de enskilda induktanserna.

induktorer i serie kombineras på exakt samma sätt som motstånd i serie.

parallella induktorer

vi betraktar nu en parallell anslutning av n induktorer, som visas i Figur.(2a), med motsvarande krets i Figur.(2b). Induktorerna har samma spänning över dem. Använda KCl,

Induktansformelkretsar
(4)

men

Induktansformelkretsar

Induktansformelkretsar

därför

 Induktansformelkretsar
(5)

där

Induktansformelkretsar
(6)

den initiala strömmen i (t0) genom Leq vid t= t0 förväntas av KCL vara summan av induktorströmmarna vid t0. Således enligt ekvation.(5),

Induktansformelkretsar

Induktansformelkretsar

enligt ekvation.(6),

den ekvivalenta induktansen hos parallella induktorer är det ömsesidiga av summan av de enskilda induktansernas reciprokaler.

Observera att induktorerna parallellt kombineras på samma sätt som motstånd parallellt.

för två induktorer parallellt (N = 2), ekvation.(6) blir

Induktansformelkretsar
(7)

induktans formel kretsar exempel

1. Hitta motsvarande induktans för kretsen som visas i Figur.(3).

Induktansformelkretsar
Figur 3

lösning:
induktorerna 10-H, 12-H och 20-h är i serie; således kombinerar dem en 42-H induktans. Denna 42-H-induktor är parallell med 7-h-induktorn så att de kombineras för att ge

Induktansformelkretsar

Induktansformelkretsar

denna 6-h-induktor är i serie med 4-H och 8-H-induktorerna. Därför,

Induktansformelkretsar

Induktansformelkretsar

2. För kretsen i Figur.(4),
i(t) = 4(2 − e−10t) mA. Om i2(0) = -1 mA, hitta:
(a) i1(0);
(b) v(t), v1(t) och v2(t);
(c) I1(t) och I2 (t).

Induktansformelkretsar
Figur 4

lösning:
(a) från i (t) = 4 (2−e-10t) mA, i(0) = 4(2 − 1) = 4 mamma.
Since i = i1 + i2,

Inductance Formula Circuits

Inductance Formula Circuits

(b) The equivalent inductance is

Inductance Formula Circuits

Inductance Formula Circuits

Thus,

Inductance Formula Circuits

Inductance Formula Circuits

and

Inductance Formula Circuits

Inductance Formula Circuits

Since v = v1 + v2,

Inductance Formula Kretsar

Induktansformelkretsar

(C) den nuvarande i1 erhålls som

Induktansformelkretsar

Induktansformelkretsar

på samma sätt,

Induktansformelkretsar

Induktansformelkretsar

Observera att I1(t) + I2(t) = i(t).

You might also like

Lämna ett svar

Din e-postadress kommer inte publiceras.