Onmogelijkheidsstelling, ook wel de stelling van Arrow genoemd, in de politieke wetenschap, de stelling dat het over het algemeen onmogelijk is om het algemeen belang te beoordelen. Het werd voor het eerst geformuleerd in Social Choice and Individual Values (1951) door Kenneth J. Arrow, die in 1972 (samen met Sir John R. Hicks) de Nobelprijs voor de economie kreeg als erkenning voor zijn werk aan de stelling. Als een centraal element van de rationele keuzetheorie, die probeert politiek gedrag te verklaren als het rationeel nastreven van individueel eigenbelang, stelde de onmogelijkheidsstelling een grote uitdaging aan de 20ste-eeuwse welvaartseconomie en aan een herevaluatie van hoe Democratische besluitvormingsprocedures tot representatieve uitingen van individuele voorkeuren komen. Het is ook gebruikt om het concept van “het publiek” als een betekenisvolle sociale entiteit aan de kaak te stellen.
de stelling van de onmogelijkheid gaat ervan uit dat agenten volledige en goed geordende voorkeuren hebben over alle onderzochte uitkomsten in een collectieve keuzesituatie. Dit vereist dat agenten weten of ze de voorkeur geven aan één in een paar mogelijke uitkomsten, en het vereist dat de voorkeuren van agenten de logische relatie van transitiviteit gehoorzamen, die vereist dat als Adams de voorkeur heeft boven Madison en Madison de voorkeur heeft boven Washington, dan kan Washington niet de voorkeur krijgen boven Adams. De stelling van de onmogelijkheid beschouwt gevallen waarin drie of meer agenten een collectieve keuze maken uit drie of meer alternatieven in situaties zo divers als democratisch stemmen, het opzetten van overheidsbeleid dat sociale welvaart weerspiegelt, en de markt. De stelling is geconstrueerd om de vraag op te lossen of er een wiskundige procedure is voor het samenvoegen van individuele voorkeuren die resulteert in een collectief rationele voorkeurenorde van alle mogelijke uitkomsten.
naast de veronderstelling dat de voorkeuren van individuen rationeel zijn, bepaalt de stelling dat vier minimale voorwaarden van toepassing moeten zijn op de besluitvormingsprocedure om het resultaat geldig te laten zijn. De stelling vereist dat individuen elke rationele voorkeursortering over alternatieven mogen hebben, dat er geen enkele dictator is wiens voorkeur over een enkel paar alternatieven geldt voor de groepsbeslissing, dat de collectieve rangschikking over uitkomsten onveranderd blijft als een van de alternatieven niet meer wordt overwogen, en dat een unanieme voorkeur over een paar uitkomsten een collectieve voorkeur over dat paar impliceert. Deze eisen worden over het algemeen als niet controversieel beschouwd.
de stelling bewijst dat het, gezien deze minimale aannames, onmogelijk is om een procedure te construeren die resulteert in een collectief rationele uitdrukking van individuele verlangens. Hoewel de stelling zeer technisch is, heeft zij belangrijke implicaties voor de filosofieën van democratie en politieke economie. De stelling verwerpt de notie van een collectieve Democratische wil, of die nu is afgeleid door burgerberaad of geïnterpreteerd door experts die paternalistisch kennis toepassen van wat het beste is voor een bevolking. De stelling ontkent ook dat er objectieve basisbehoeften of universele criteria zouden kunnen zijn die elke procedure voor collectieve besluitvorming zou moeten erkennen, zoals minimale voedingsnormen of mensenrechten.