urodzony: 5 sierpnia 1802 r.w Finnoy (wyspa w pobliżu Stavanger), Norwegia
zmarł: 16 kwietnia 1829 r. w Froland, Norwegia
Niels Henrik Abel urodził się 5 sierpnia 1802 r. w Finnoy w Norwegii. Podobnie jak wielu innych znanych matematyków przez całe życie był biedny. Jego ojciec ukończył studia teologiczne i filozoficzne i zaangażował się w polityczną niepodległość Norwegii. Brał również udział w pisaniu nowej konstytucji w 1814 roku. Jednak jego ojciec złożył fałszywe oskarżenia przeciwko niektórym kolegom i doprowadziło to do końca jego kariery politycznej. Jego ojciec zmarł w 1820 roku. Abel odkrył, że ma wielką wiedzę z matematyki przez swojego nauczyciela Bernta Holmboe. Po śmierci ojca Abel mógł w 1821 roku studiować na Uniwersytecie w Christianii. Mogło się to zdarzyć tylko dzięki pomocy Holboesa w uzyskaniu stypendium. Rok po rozpoczęciu studiów ukończył studia, ale już tyle osiągnął.
Niels Henrik Abel miał wielki wkład w ewolucję matematyki. Mimo że Abel żył zaledwie 27 krótkich lat, miał wiele nowych odkryć. W wieku 16 lat Abel dał dowód twierdzenia dwumianowego ważnego dla wszystkich liczb nie tylko racjonalnych, rozszerzając wynik Eulera. Następnie w wieku 19 lat pokazał, że nie ma równania algebraicznego dla żadnego wielomianu ogólnego stopnia większego niż cztery. Aby to zrobić, wynalazł ważną część matematyki znaną jako teoria grup, która jest nieoceniona dla wielu dziedzin matematyki i fizyki. W 1823 roku, w wieku 21 lat, Abel opublikował prace na temat równań funkcyjnych i całek. W tym artykule Abel podaje pierwsze rozwiązanie równania całkowego. Rok później udowodnił niemożność rozwiązania ogólnego równania Piątego stopnia algebraicznie i opublikował je na własny koszt mając nadzieję na uzyskanie uznania dla swojej pracy. To ostatecznie pomogło mu uzyskać stypendium od rządu norweskiego na podróż do Niemiec i Francji. W końcu zabrakło mu pieniędzy i musiał wrócić do Norwegii, aby kontynuować swoje badania.
podróż Abla do Niemiec pozwoliła mu jednak poznać Crelle ’ a, który miał wydać pierwsze czasopismo w całości poświęcone matematyce. W 1827 w pierwszym tomie dziennika Crelle 'a, pracy Abela,” Recherches sur les fonctions elliptiques ” został opublikowany. Miało to zasadnicze znaczenie dla ustanowienia analizy matematycznej na rygorystycznych zasadach.
po powrocie do Norwegii mocno zadłużony, zachorował i został poinformowany, że ma gruźlicę. Pomimo złego stanu zdrowia i biedy kontynuował pisanie prac z zakresu teorii równań i funkcji eliptycznych. Ta kontynuowana praca miała duże znaczenie w rozwoju całej teorii funkcji eliptycznych. Abel zrewolucjonizował rozumienie funkcji eliptycznych, badając ich odwrotność.
Abel zmarł 6 kwietnia 1829 roku. Dwa dni później przyszedł list informujący go, że dostał wizytę w Berlinie, która dałaby mu pracę na Uniwersytecie.