Teorema de imposibilidad, también llamado teorema de Flecha, en ciencia política, la tesis de que es generalmente imposible evaluar el bien común. Fue formulado por primera vez en Social Choice and Individual Values (1951) por Kenneth J. Arrow, quien fue galardonado (con Sir John R. Hicks) con el Premio Nobel de Economía en 1972, parcialmente en reconocimiento a su trabajo sobre el teorema. Como elemento central de la teoría de la elección racional, que intenta explicar el comportamiento político como la búsqueda racional del interés propio individual, el teorema de imposibilidad planteó un gran desafío a la economía del bienestar del siglo XX y a una reevaluación de cómo los procedimientos de decisión democráticos llegan a expresiones representativas de las preferencias de los individuos. También se ha utilizado para desafiar el concepto de «el público» como una entidad social significativa.
El teorema de imposibilidad asume que los agentes tienen preferencias completas y bien ordenadas sobre todos los resultados bajo consideración en una situación de elección colectiva. Esto requiere que los agentes sepan si prefieren uno en cualquier par de resultados posibles, y requiere que las preferencias de los agentes obedezcan a la relación lógica de transitividad, que requiere que si Adams es preferido a Madison y Madison es preferido a Washington, entonces Washington no puede ser preferido a Adams. El teorema de imposibilidad considera casos en los que tres o más agentes hacen una elección colectiva de tres o más alternativas en situaciones tan diversas como el voto democrático, el establecimiento de políticas públicas que reflejen el bienestar social y el mercado. El teorema está construido para resolver la cuestión de si hay algún procedimiento matemático para amalgamar preferencias individuales que resulte en un ordenamiento de preferencias colectivamente racional de todos los resultados posibles.
Además de asumir que las preferencias de los individuos son racionales, el teorema estipula que cuatro condiciones mínimas deben aplicarse al procedimiento de decisión para que su resultado sea válido. El teorema requiere que se permita a los individuos tener cualquier preferencia racional ordenando sobre las alternativas, que no haya un solo dictador cuya preferencia sobre un solo par de alternativas se mantenga para la decisión grupal, que la clasificación colectiva sobre los resultados permanezca sin cambios si una de las alternativas deja de ser considerada, y que una preferencia unánime sobre un par de resultados implica una preferencia colectiva sobre ese par. Por lo general, se considera que estos requisitos están fuera de toda controversia.
El teorema demuestra que, dadas estas suposiciones mínimas, es imposible construir cualquier procedimiento que resulte en una expresión racional colectiva de los deseos individuales. Aunque altamente técnico en su declaración, el teorema tiene implicaciones importantes para las filosofías de la democracia y la economía política. El teorema rechaza la noción de una voluntad democrática colectiva, ya sea derivada a través de la deliberación cívica o interpretada por expertos que aplican paternalmente el conocimiento de lo que es mejor para una población. El teorema también niega que pueda haber necesidades básicas objetivas o criterios universales que cualquier procedimiento de toma de decisiones colectiva debería reconocer, como normas mínimas de nutrición o derechos humanos.