Tam je dlouhá historie spojení mezi světem hudby a svět matematiky.
a na druhou plus B na druhou se rovná C na druhou; to je samozřejmě Pythagorova věta ze základní geometrie, pojmenovaná pro řeckého filozofa a náboženského učitele z 5. století před naším letopočtem, Pythagoras. Pythagoras učil víru, že čísla jsou vodítkem k interpretaci vesmíru. Matematika by mohla vysvětlit všechno, včetně hudby.
legenda uvádí, že jednoho dne Pythagoras procházel kolem kovářské dílny a poslouchal zvuk kovářských kladiv na kovadlině. Obrátil svou pozornost na perkusní zvuk, který byl vyroben, a poznamenal, že některé údery zněly mnohem vyšší než jiné. Byl si jistý, že existuje matematické vysvětlení různých hřišť, které slyšel. Vstoupil tedy do kovárny a všiml si, že používají kladiva různých velikostí. Některá kladiva byla velká a jiná menší, ale byly to vzájemné poměry: jeden byl dvakrát větší než druhý, jeden byl dvě třetiny velikosti posledního. Pythagoras prohlásil tyto vztahy za absolutní intervaly hudby.
je to skvělý příběh, ale zcela nepravdivý. Takhle tyto poměry ve skutečnosti nefungují. Ale pokud použijeme příběh spíše na délky strun než kladiva, máme něco mnohem věrohodnějšího.
Pythagoras je přičítán s zjištění, že řetězec přesně polovina délky další se bude hrát na hřišti, které je přesně o oktávu výš, když udeřil nebo drnkací. Rozdělte řetězec na třetiny a zvýšíte výšku o oktávu a pětinu. Rozlijte to na čtvrtiny a jdete ještě výš – dostanete nápad. Tento koncept je známý jako série podtextu nebo harmonické série a to je vlastnost fyziky, které ovlivňují vlny a frekvence v způsobů, jak můžeme vidět a slyšet, a způsoby, jak můžeme.
Pythagoras věřil, že samotné planety, všech nebeských těles, se rozezněly tóny vibrace založené na jejich oběžné dráze a vzdálenosti k sobě navzájem. My lidé prostě postrádáme schopnost slyšet tuto hudbu sfér.
tyto matematické poměry pomohly definovat každý systém intonace v celé historii. Jinými slovy, Ladíme naše moderní nástroje pomocí matematiky, kterou Pythagoras objevil téměř před 2500 lety.