Il existe une longue histoire de connexion entre le monde de la musique et le monde des mathématiques.
Un carré plus B au carré est égal à C au carré; c’est bien sûr le théorème de Pythagore de la géométrie de base, du nom du philosophe grec et professeur de religion du 5ème siècle avant notre ère, Pythagore. Pythagore a enseigné la croyance que les nombres étaient un guide pour l’interprétation de l’univers. Les mathématiques pourraient tout expliquer, y compris la musique.
La légende raconte qu’un jour Pythagore passait devant l’atelier d’une forge, écoutant le son des marteaux du forgeron sur l’enclume. Il a porté son attention sur le son percussif produit et a noté que certaines frappes sonnaient beaucoup plus haut que d’autres. Il était certain qu’il y avait une explication mathématique pour les différents discours qu’il entendait. Il est donc entré dans l’atelier de la forge et a observé qu’ils utilisaient des marteaux de différentes tailles. Certains des marteaux étaient grands et d’autres plus petits, mais ils étaient des ratios les uns des autres: l’un étant deux fois plus grand que l’autre, l’autre étant aux deux tiers de la taille du dernier. Pythagore a déclaré ces relations comme des intervalles absolus de musique.
C’est une belle histoire, mais complètement fausse. Ce n’est pas ainsi que ces ratios fonctionnent réellement. Mais si nous appliquons l’histoire à des longueurs de ficelle plutôt qu’à des marteaux, nous avons quelque chose de beaucoup plus plausible.
On attribue à Pythagore la découverte qu’une corde exactement la moitié de la longueur d’une autre jouera une hauteur qui est exactement une octave plus élevée lorsqu’elle est frappée ou pincée. Divisez une corde en tierces et vous augmentez la hauteur d’une octave et d’une quinte. Renversé en quarts et vous allez encore plus haut – vous avez l’idée. Ce concept est connu sous le nom de série harmonique ou série harmonique et c’est une caractéristique de la physique, affectant les ondes et les fréquences d’une manière que nous pouvons voir et entendre et d’une manière que nous ne pouvons pas.
Pythagore croyait que les planètes elles-mêmes, tous les corps célestes, émettaient des notes de vibration en fonction de leur orbite et de leur distance les unes aux autres. Nous, les humains, n’avons tout simplement pas la capacité d’entendre cette musique des sphères.
Ces ratios mathématiques ont aidé à définir chaque système d’intonation à travers l’histoire. En d’autres termes, nous accordons nos instruments modernes en utilisant les mathématiques que Pythagore a découvertes il y a près de 2 500 ans.