musiikin ja matematiikan maailman välillä on pitkä yhteys.
a plus B neliö on yhtä kuin C neliö; tämä on tietenkin Pythagoraan lause perusgeometriasta, joka on nimetty kreikkalaisen filosofin ja uskonnonopettajan Pythagoraan mukaan 500-luvulta eaa. Pythagoras opetti uskomuksen, että numerot olivat opas maailmankaikkeuden tulkintaan. Matematiikka voisi selittää kaiken, myös musiikin.
legenda kertoo, että eräänä päivänä Pythagoras käveli Sepän pajan ohi ja kuunteli alasimen Sepän vasaroiden ääntä. Hän kiinnitti huomionsa syntyneeseen perkussiiviseen ääneen ja totesi, että jotkut lakot kuulostivat paljon korkeammilta kuin toiset. Hän oli varma, että oli olemassa matemaattinen selitys eri pitches hän oli kuullut. Niinpä hän meni Sepän liikkeeseen ja huomasi, että siellä käytettiin erikokoisia vasaroita. Osa vasaroista oli suuria ja osa pienempiä, mutta ne olivat keskenään suhteellisia: yksi oli kaksi kertaa toisen kokoinen, toinen kaksi kolmasosaa edellisen kokoinen. Pythagoras julisti nämä suhteet musiikin absoluuttisiksi intervalleiksi.
se on hieno tarina, mutta täysin väärä. Suhdeluvut eivät toimi niin. Mutta jos sovellamme tarinaa narujen pituuksiin vasaroiden sijaan, meillä on jotain paljon uskottavampaa.
Pythagoras on johtuvan kanssa löytää, että merkkijono täsmälleen puolet pituus toisen soittaa piki, joka on täsmälleen oktaavia korkeampi, kun iski tai kynitty. Jaa merkkijono kolmosiksi ja korotat sävelkorkeutta oktaavilla ja viidesosalla. Läikytät sen neljänneksiin ja menet vielä korkeammalle-saat idean. Tämä käsite tunnetaan yliäänisarjana tai harmonisena sarjana, ja se on fysiikan ominaisuus, joka vaikuttaa aaltoihin ja taajuuksiin tavoilla, joita voimme nähdä ja kuulla, ja tavoilla, joita emme voi.
Pythagoras uskoi, että planeetat itse, kaikki taivaankappaleet, soittivat värähtelysäveliä radallaan ja etäisyydellään toisiinsa nähden. Meiltä ihmisiltä yksinkertaisesti puuttuu kyky kuulla tätä sfäärien musiikkia.
nämä matemaattiset suhdeluvut auttoivat määrittelemään jokaisen intonaatiojärjestelmän kautta historian. Toisin sanoen viritämme nykyiset soittimemme käyttäen matematiikkaa, jonka Pythagoras löysi lähes 2500 vuotta sitten.