er is een lange geschiedenis van verbinding tussen de wereld van de muziek en de wereld van de wiskunde.
A kwadraat plus B kwadraat is gelijk aan C kwadraat; dat is natuurlijk de stelling van Pythagoras uit de basismeetkunde, genoemd naar de Griekse filosoof en godsdienstleraar uit de 5e eeuw v.Chr., Pythagoras. Pythagoras leerde het geloof dat getallen een gids waren voor de interpretatie van het universum. Wiskunde kan alles verklaren, inclusief muziek.Volgens de legende liep Pythagoras op een dag langs de werkplaats van een smid, luisterend naar het geluid van de hamers van de smid op het aambeeld. Hij richtte zijn aandacht op het percussieve geluid dat werd geproduceerd en merkte op dat sommige stakingen veel hoger klonken dan andere. Hij was er zeker van dat er een wiskundige verklaring was voor de verschillende toonhoogtes die hij hoorde. Dus hij ging de smederij ‘ s winkel en merkte op dat ze waren met behulp van verschillende grootte hamers. Sommige van de hamers waren groot en andere kleiner, maar ze waren verhoudingen van elkaar: een twee keer de grootte van een ander, een twee derde van de grootte van de laatste. Pythagoras verklaarde deze relaties als absolute intervallen van muziek.
het is een geweldig verhaal, maar volledig vals. Zo werken deze verhoudingen niet. Maar als we het verhaal toepassen op lengtes van touw in plaats van hamers, hebben we iets veel plausibeler.
Pythagoras wordt toegeschreven aan de ontdekking dat een snaar precies de helft van de lengte van een ander een toonhoogte zal spelen die precies een octaaf hoger is wanneer geslagen of geplukt. Splits een snaar in derden en je verhoogt de toonhoogte met een octaaf en een vijfde. Morste het in vierden en je gaat nog hoger – je krijgt het idee. Dit concept staat bekend als de boventoonreeks of harmonische reeks en het is een kenmerk van de fysica, die golven en frequenties beïnvloedt op manieren die we kunnen zien en horen en manieren die we niet kunnen.
Pythagoras geloofde dat de planeten zelf, alle hemellichamen, trillingsnota ‘ s lieten horen op basis van hun baan en afstand tot elkaar. Wij mensen missen gewoon het vermogen om deze muziek van de sferen te horen.
deze wiskundige verhoudingen hielpen bij het definiëren van elk systeem van intonatie door de geschiedenis heen. Met andere woorden, we stemmen onze moderne instrumenten af met behulp van de wiskunde die Pythagoras bijna 2.500 jaar geleden ontdekte.