Hay una larga historia de relación entre el mundo de la música y el mundo de las matemáticas.
A cuadrado más B cuadrado es igual a C cuadrado; eso es, por supuesto, el teorema de Pitágoras de geometría básica, llamado así por el filósofo griego y maestro religioso del siglo V a. C., Pitágoras. Pitágoras enseñó la creencia de que los números eran una guía para la interpretación del universo. Las matemáticas podrían explicarlo todo, incluida la música.
La leyenda dice que un día Pitágoras estaba caminando por el taller de una herrería, escuchando el sonido de los martillos del herrero en el yunque. Volvió su atención al sonido de percusión que se producía y notó que algunos golpes sonaban mucho más altos que otros. Estaba seguro de que había una explicación matemática para los diferentes tonos que estaba escuchando. Así que entró en la herrería y observó que estaban usando martillos de diferentes tamaños. Algunos de los martillos eran grandes y otros más pequeños, pero eran proporciones entre sí: uno era el doble del tamaño de otro, uno era dos tercios del tamaño del último. Pitágoras declaró estas relaciones como intervalos absolutos de música.
Es una gran historia, pero completamente falsa. Así no es como funcionan realmente estas proporciones. Pero si aplicamos la historia a longitudes de cuerda en lugar de martillos, tenemos algo mucho más plausible.
A Pitágoras se le atribuye el descubrimiento de que una cuerda exactamente la mitad de la longitud de otra tocará un tono que es exactamente una octava más alta cuando se golpea o puntea. Divide una cuerda en tercios y elevas el tono una octava y una quinta. Lo derramaste en cuartos y subes aún más, entiendes la idea. Este concepto se conoce como la serie de armónicos o serie armónica y es una característica de la física, que afecta a las ondas y frecuencias de formas en que podemos ver y escuchar y formas en que no podemos.
Pitágoras creía que los planetas mismos, todos los cuerpos celestes, sonaban notas de vibración basadas en su órbita y distancia entre sí. Los humanos simplemente carecemos de la capacidad de escuchar esta música de las esferas.
Estas proporciones matemáticas ayudaron a definir cada sistema de entonación a lo largo de la historia. En otras palabras, afinamos nuestros instrumentos modernos usando las matemáticas que Pitágoras descubrió hace casi 2.500 años.