Multinomické rozdělení ve statistice, zobecnění binomického rozdělení, které připouští pouze dvě hodnoty (jako jsou úspěch a neúspěch), se více než dvě hodnoty. Stejně jako binomické rozdělení je multinomiální distribuce distribuční funkcí pro diskrétní procesy, ve kterých převažují pevné pravděpodobnosti pro každou nezávisle generovanou hodnotu. I když procesy zahrnující multinomické rozdělení mohou být studovány pomocí binomického rozdělení se zaměřením na jeden výsledek zájmu a kombinuje všechny ostatní výsledky do jedné kategorie (zjednodušení rozdělení na dvě hodnoty), multinomické rozdělení jsou více užitečné, když všechny výsledky jsou zajímavé.
multinomiální distribuce jsou běžné v biologických a geologických aplikacích. Například, v 19. století Rakouský botanik Gregor Mendel křížil dva kmeny hrachu, jeden s zelené a vrásčitá semena a jeden s žluté a hladké semena, která vyrábí kmenů s čtyři různé semena: zelené a vrásčitá, žluté a kulaté, zelené a kulaté, a žlutá a vrásčitá. Jeho studium výsledné multinomiální distribuce ho vedlo k objevení základních principů genetiky.
V symboly, multinomické rozdělení zahrnuje proces, který má řadu z k možných výsledků (X1, X2, X3,…, Xk) s pravděpodobností (p1, p2, p3,…, pk) takové, že Σpi = 1. Součet pravděpodobností se musí rovnat 1, protože je jisté, že dojde k jednomu z výsledků. Pak pro n opakovaných pokusů o proces, nechť xi udávají počet, kolikrát, že výsledek Xi se vyskytuje, s výhradou omezení, že 0 ≤ xi ≤ n a Σxi = n. S touto notaci, společné funkce hustoty pravděpodobnosti je dána