distribuție multinomială, în statistici, o generalizare a distribuției binomiale, care admite doar două valori (cum ar fi succesul și eșecul), la mai mult de două valori. La fel ca distribuția binomială, distribuția multinomială este o funcție de distribuție pentru procese discrete în care probabilitățile fixe prevalează pentru fiecare valoare generată independent. Deși procesele care implică distribuții multinomiale pot fi studiate folosind distribuția binomială concentrându-se pe un rezultat de interes și combinând toate celelalte rezultate într-o singură categorie (simplificând distribuția la două valori), distribuțiile multinomiale sunt mai utile atunci când toate rezultatele sunt de interes.
distribuțiile Multinomiale sunt comune în aplicațiile biologice și geologice. De exemplu, botanistul austriac Gregor Mendel din secolul al 19-lea a încrucișat două tulpini de mazăre, una cu semințe verzi și încrețite și una cu semințe galbene și netede, care au produs tulpini cu patru semințe diferite: verde și încrețit, galben și rotund, verde și rotund și galben și încrețit. Studiul său asupra distribuției multinomiale rezultate l-a determinat să descopere principiile de bază ale geneticii.
în simboluri, o distribuție multinomială implică un proces care are un set de K rezultate posibile (X1, X2, X3,…, Xk) cu probabilități asociate (p1, p2, p3,…, pk), astfel încât Xqup = 1. Suma probabilităților trebuie să fie egală cu 1, deoarece unul dintre rezultate este sigur să apară. Atunci pentru n repetate încercări de proces, să-xi indică numărul de ori în care rezultatul Xi apare, sub rezerva restrictiilor care 0 ≤ xi ≤ n și Σxi = n. Cu această notație, în comun funcția densității de probabilitate este dată de