Den Europæiske matematiker Aleksandr Grothendieck (på fransk undertiden Aleksandr Grothendieck), skabte en meget indflydelsesrig krop af arbejde grundlæggende for (algebraisk) geometri, men også for moderne matematik mere generelt. Han betragtes bredt som en enestående vigtig figur i matematik fra det 20.århundrede, og hans ideer er fortsat meget indflydelsesrige i det 21. århundrede.
- artiklen
oprindeligt arbejder på topologiske vektor rum og analyse, Grothendieck derefter gjort revolutionerende fremskridt i algebraisk geometri ved at udvikle Neg og topos teori og abelsk neg cohomology og formulere algebraisk geometri i disse vilkår (lokalt ringede rum, ordninger). Senere topos teori videreudviklet uafhængigt og i dag tjener som grundlag også for andre former for geometri. Især dens homotopi teoretisk forfining til højere topos teori tjener som grundlag for moderne afledt algebraisk geometri.
tekster af Grothendieck
Grothendiecks geometriske arbejde er dokumenteret i tekster kendt som EGA (med Dieudonn-Karet), en tidlig konto FGA, og den mange volumenkonto SGA for seminarerne på L ‘ IH-karet, Bures-sur-Yvette, hvor han var baseret på det tidspunkt.
i slutningen af 1970 ‘erne og begyndelsen af 1980’ erne skrev Grothendieck flere dokumenter, der har været af enestående betydning i oprindelsen af teorien, der ligger til grund for nPOV. Disse omfatter
-
La Longue Marche Kurt travers la TH Kurtorie de Galois (1600 manuskriptsider skrevet mellem januar og juni 1981, plus tillæg osv. hvilket fordobler dens længde!) (se Long March for en diskussion af ideerne.)
-
programmet, (januar 1984), hvor Grothendieck skitserer et stort forskningsprogram, der inkorporerer mange af ideerne fra Long March. En kopi er tilgængelig her. Det diskuteres kort på Grothendieck ‘ s Eskisse.
-
det er også kendt som ” Pursuite des Champs “(også kaldet”Pursuing Stacks”).
det starter med en kort (12 side) brev til Pernille, dateret 19 Feb. 1983, men diskuterer derefter en bred vision om homotopiteori og dens anvendelighed på problemer i algebraisk og aritmetisk geometri. -
Les D Kurrivateurs (et andet manuskript på 2000 sider, der optager nogle af temaerne i forfølger stakke, afsnit 69) Fra slutningen af 1990 og starten af 1991.
samtidig skrev han også omfangsrige intellektuelle erindringer Recoltes et Semailles.
en Guise de Programme p I P II, en tekst skrevet af Grothendieck som kursusbeskrivelse under undervisning i Montpellier “Introduktion til Kurt la recherche”.
en kronologisk bibliografi over Grothendiecks offentliggjorte matematiske skrifter (pdf).
tekster om Grothendieck
for en redegørelse for hans arbejde, herunder noget af det arbejde, der blev offentliggjort i 1980 ‘ erne, se den engelske post.
videoen af en tale af V. Scharlau om hans liv kan ses her.
-
Reminiscenes af Grothendieck, 2007 samtaler af Sasha Beilinson, Luc illusione, Vladimir Drinfel’ d, Spencer Bloch, (pdf)
-
Pierre Cartier, Aleksandr Grothendieck: et land, der kun er kendt ved navn (pdf)
-
Luca Barbieri-Viale, Aleksandr Grothendieck: Entusiasme og kreativitet (pdf)
-
Pierre Deligne, nogle mesterideer om et Grothendiecks arbejde (pdf)
-
Luc illusione, Aleksandre Grothendieck, funktionernes troldmand (pdf)
-
en samtale med Jean Giraud om Aleksandre Grothendieck (pdf).
en nylig artikel på Fransk om Grothendieck findes her.
der var to artikler om Grothendiecks liv og arbejde i meddelelserne AMS i 2004:
-
Allyn Jackson, comme appel til dig, som om han blev indkaldt fra tomrummet: Aleksandre Grothendiecks liv, Del 1, bemærker AMS
-
Allyn Jackson, comme appel til dig, som om han blev indkaldt fra tomrummet: Aleksandre Grothendiecks liv, Del 2, bemærker AMS
Grothendieck nekrolog i meddelelserne AMS (Michael Artin, Allyn Jackson, David Mumfordog John Tate, koordinerende redaktører):
-
“nekrolog begynder her med en kort skitse af Grothendieck liv, efterfulgt af en beskrivelse af nogle af hans mest fremragende arbejde i matematik.”Aleksandre Grothendieck 1928-2014, (Del 1)
-
“sæt af erindringer af nogle af de mange matematikere, der kendte Grothendieck og blev påvirket af ham.”Aleksandre Grothendieck 1928-2014, (Del 2).
Studerende
- Pierre Gabriel
- Michel Demasure
- Jean Giraud
- Jean-Louis Verdier
- Monik Hakim
- Michel Raynaud
- Jean-Pierre Jouanolou
- Luc Illusie
- Vilhelm Messing
- Pierre Berthelot
- Pierre Deligne
- Michrille Raynaud?
- Neantro Saavedra-Rivano?
- Hamet Seydi?
- Hoàng Xuân Sính
- Yves Ladegaillerie?
- Marcus?
- Carlos Contou-Carr Larre?
se matematik slægtsforskning for Grothendieck
korrespondance
Grothendieck-Serre korrespondance
Grothendieck-Mumford korrespondance
Grothendieck circle
Grothendieck ‘ s Angle af G. Aiello
A. Grothendieck af J. A. Navarro
A. Grothendieck af M. Carmona
A. Grothendieck, una gu larca a la obra matem Kristica y Filos larfica (PDF) por F. alamea
citater
om K-teori:
den måde, jeg først visualiserede en K-gruppe på, var som en gruppe af “klasser af objekter” af en abelsk (eller mere generelt additiv) kategori, såsom sammenhængende skiver på en algebraisk sort eller vektorbundter osv. Jeg ville formodentlig have kaldt denne gruppe C(C)C(C) (C) er en sort eller enhver anden form for “rum”), CC det første bogstav i ‘klasse’, men min fortid i funktionel analyse kan have forhindret dette, da C(C) C(C) også betegner rummet for kontinuerlige funktioner på C (når C er et topologisk rum). Således vendte jeg tilbage til KK i stedet for CC, da mit modersmål er tysk, klasse = Klasse (på tysk), og lydene svarende til CC og KK er de samme.
fra Grothendiecks brev til Bruce Magurn, den 9. februar 1985, Citeret efter:
- A. Bak, redaktionel, K-teori 1 (1987), 1 (doi:10.1007 / BF00533984)
-
det stigende hav
-
Grothendieck group