Grazer aloitti uransa tuottajana kehittäen televisioprojekteja. Toimiessaan Paramount Picturesin TV-pilottina 1980-luvun alussa hän tapasi nykyisen pitkäaikaisen ystävänsä ja liikekumppaninsa Ron Howardin.
hän tuotti ensimmäisen pitkän elokuvansa ”Night Shift” vuonna 1982, jonka ohjasi Howard. Grazer ja Howard liittoutuivat jälleen Splashin kanssa vuonna 1984, jonka Grazer tuotti ja käsikirjoitti. Splash toi hänelle Oscar-ehdokkuuden vuoden 1984 parhaasta alkuperäisestä käsikirjoituksesta.
marraskuussa 1985 Grazer ja Howard perustivat Imagine Entertainmentin, josta tuli yksi Hollywoodin tuotteliaimmista ja menestyneimmistä tuotantoyhtiöistä. Grazerin elokuvat ja TV-ohjelmat ovat olleet vuosien varrella ehdolla yhteensä 43 Oscar-palkinnon ja 198 Emmyn saajaksi. Samaan aikaan, hänen elokuvat ovat tuottaneet yli $15 miljardia maailmanlaajuisesti teatteri, musiikki, ja video brutto.
Grazerin varhaisia elokuvamenestyksiä ovat muun muassa Parenthood (1989) ja Backdraft (1991). Hän tuotti Apollo 13: n (1995), josta hän voitti Producers Guild of American Daryl F. Zanuck Motion Picture Producer of the Year-palkinto sekä Oscar-ehdokkuus vuoden 1995 parhaasta elokuvasta.
vuonna 1998 hän sai kaksi suurta kunniaa: hän sai oman tähden Hollywood Walk of Famelle ja teki cameo-esiintymisen animaatiosarjassa ”Simpsonit”.
vuonna 2001 Grazer voitti parhaan elokuvan Oscarin elokuvasta Kaunis mieli, joka vei myös parhaan naissivuosan (Jennifer Connelly), parhaan ohjauksen (Ron Howard) ja parhaan sovitetun käsikirjoituksen (Akiva Goldsman) Oscarit.
vuonna 2002 julkaistiin Grazerin 8 Mile. Se osoittautui paitsi valtavaksi lipputulohitiksi, myös ensimmäiseksi elokuvaksi, jonka rap-kappale voitti Parhaan alkuperäisen kappaleen Oscarin, Eminemin kappaleesta ”Lose Yourself”.
Grazer tuotti myös elokuvasovituksen Peter Morganin näytelmästä Frost / Nixon (2008). Frost / Nixon oli ehdolla viiteen Oscar-palkintoon, mukaan lukien Paras elokuva.
Grazerin tuotanto ulottuu yli neljännesvuosisadan ja lähes koko elokuvagenrejen kirjoon. Hänen komedioitaan ovat muun muassa bumerangi (1992), hullu professori (1996), Valehtelija valehtelija (1997), elämä (1999), kuinka Grinch varasti joulun (2000), sietämätön julmuus (2003) ja vakooja joka jätti minut (2018). Hän on myös tuottanut monia dramaattisia jännitysromaaneja, kuten Inside Man (2006), Da Vinci-koodi (2006), American Gangster (2007), Changeling (2008), Angels & Demons (2009), Robin Hood (2010) ja Cowboys & Aliens (2011). Hänen äskettäin julkaissut elokuvia ovat J. Edgar, Clint Eastwood ohjaama biopic J. Edgar Hoover, pääosissa Leonardo DiCaprio, Tower Heist, pääosissa Ben Stiller ja Eddie Murphy, ja Restless, ohjaus Gus Van Sant.
Grazer ’ s Imagine Entertainmentin televisiosarjoja ovat muun muassa Sports Night, Felicity, Arrested Development, 24 with Kiefer Sutherland, Friday Night Lights, Parenthood, Lie To Me, Empire, Genius: Einstein, Genius: Picasso ja Wu-Tang: an American Saga.
Grazerin viimeaikaisiin tuotantoihin kuuluu Rebuilding Paradise, Dads, vuoden 2017 Grammy-palkinto, joka palkittiin parhaasta Musiikkielokuvasta The Beatles: Eight Days a Week (2016), American Made (2017), Rush (2013), ohjaus Ron Howard ja pääosissa Chris Hemsworth ja Daniel Brühl, ja Made in America.
Grazer tuotti legendaarisen ”sielun kummisedän” James Brownin elämäkerran Get On Up, ja Ron Howardin ohjaaman ja Chris Hemsworthin tähdittämän meren sydämessä, joka kertoo amerikkalaisesta Valaanpyytäjästä Essexistä.
vuonna 2015 Grazer julkaisi kirjan a Curious Mind: the Secret to a Bigger Life, #1 NY Times Bestseller, jossa hän keskustelee kiinnostavien ihmisten kanssa, joista monet inspiroivat hänen työtään. Vuonna 2019 Grazer julkaisi toisen kirjansa Face to Face: the Art of Human Connection.