Grazer comenzó su carrera como productor desarrollando proyectos de televisión. Mientras producía pilotos de televisión ejecutivos en Paramount Pictures a principios de la década de 1980, conoció a su amigo y socio de negocios Ron Howard.
Produjo su primer largometraje, Night Shift, en 1982, dirigido por Howard. Grazer y Howard se unieron de nuevo para Splash en 1984, que Grazer produjo y co-escribió. Splash le valió una nominación al Oscar al Mejor Guion Original de 1984.
En noviembre de 1985, Grazer y Howard cofundaron Imagine Entertainment, que se convirtió en una de las compañías de producción más prolíficas y exitosas de Hollywood. A lo largo de los años, las películas y programas de televisión de Grazer han sido nominados para un total de 43 Premios de la Academia y 198 Premios Emmy. Al mismo tiempo, sus películas han generado más de 1 15 mil millones en ganancias teatrales, musicales y de video en todo el mundo.
Los primeros éxitos cinematográficos de Grazer incluyen Parenthood (1989) y Backdraft (1991). Produjo Apollo 13 (1995), por la que ganó el Gremio de Productores de Daryl F de Estados Unidos. Premio Zanuck al Productor Cinematográfico del Año, así como una nominación al Oscar a la Mejor Película de 1995.
En 1998, obtuvo dos grandes honores: se le dio su propia estrella en el Paseo de la Fama de Hollywood, e hizo un cameo en la serie animada Los Simpson.
En 2001, Grazer ganó un Oscar a la Mejor Película por A Beautiful Mind, que también se llevó a casa los Oscar a la Mejor Actriz de Reparto (Jennifer Connelly), al Mejor Director (Ron Howard) y al Mejor Guion Adaptado (Akiva Goldsman).
En 2002, Grazer’s 8 Mile fue lanzado. No solo resultó ser un gran éxito de taquilla, sino también la primera película con una canción de rap en ganar un Oscar a la Mejor Canción Original, por «Lose Yourself»de Eminem.
Grazer también produjo la adaptación cinematográfica de la obra de Peter Morgan Frost/Nixon (2008). Frost / Nixon fue nominada a cinco Premios Óscar, incluyendo Mejor Película.
Las producciones de Grazer abarcan más de un cuarto de siglo, y casi todo el espectro de géneros cinematográficos. Sus comedias incluyen Boomerang (1992), The Nutty Professor (1996), Liar Liar (1997), Life (1999), How the Grinch Stole Christmas (2000), Intolerable Cruelty (2003) y The Spy Who Dumped Me (2018). También ha producido muchos thrillers dramáticos como Inside Man (2006), The Da Vinci Code (2006), American Gangster (2007), Changeling (2008), Angels & Demons (2009), Robin Hood (2010) y Cowboys & Aliens (2011). Sus películas recientemente estrenadas incluyen J. Edgar, la película biográfica dirigida por Clint Eastwood de J. Edgar Hoover, protagonizada por Leonardo DiCaprio, Tower Heist, protagonizada por Ben Stiller y Eddie Murphy, y Restless, dirigida por Gus Van Sant.
Las series de televisión de Grazer Imagine Entertainment incluyen Sports Night, Felicity, Arrested Development, 24 with Kiefer Sutherland, Friday Night Lights, Parenthood, Lie to Me, Empire, Genius: Einstein, Genius: Picasso y Wu-Tang: An American Saga.
Las producciones recientes de Grazer incluyen Rebuilding Paradise, Dads, la Mejor Película Musical ganadora del Grammy de 2017, The Beatles: Ocho días a la semana (2016), American Made (2017), Rush (2013), dirigida por Ron Howard, y protagonizada por Chris Hemsworth y Daniel Brühl, y Made in America.
Grazer produjo Get on Up, una película biográfica del legendario «Padrino del Alma» James Brown, y In the Heart of the Sea, dirigida por Ron Howard y protagonizada por Chris Hemsworth, sobre el ballenero estadounidense The Essex.
En 2015, Grazer publicó su libro A Curious Mind: The Secret to a Bigger Life, un Bestseller #1 del NY Times, en el que discute conversaciones con personas interesantes, muchas de las cuales inspiraron su trabajo. En 2019, Grazer lanzó su segundo libro Cara a Cara: El Arte de la Conexión Humana.