Grazer a commencé sa carrière en tant que producteur développant des projets télévisés. Alors qu’il produisait des pilotes de télévision chez Paramount Pictures au début des années 1980, il a rencontré son ami de longue date et partenaire d’affaires Ron Howard.
Il produit son premier long métrage, Night Shift, en 1982, réalisé par Howard. Grazer et Howard se sont de nouveau associés pour Splash en 1984, que Grazer a produit et coécrit. Splash lui vaut une nomination à l’Oscar du Meilleur scénario original en 1984.
En novembre 1985, Grazer et Howard ont cofondé Imagine Entertainment, qui est devenue l’une des sociétés de production les plus prolifiques et les plus prospères d’Hollywood. Au fil des ans, les films et émissions de télévision de Grazer ont été nominés pour un total de 43 Oscars et 198 Emmy Awards. Dans le même temps, ses films ont généré plus de 15 milliards de dollars de recettes mondiales en salles, en musique et en vidéos.
Les premiers succès cinématographiques de Grazer incluent Parenthood (1989) et Backdraft (1991). Il a produit Apollo 13 (1995), pour lequel il a remporté le prix Daryl F de la Producers Guild of America. Prix du Producteur de Cinéma de l’année de Zanuck, ainsi qu’une nomination à l’Oscar du Meilleur Film de 1995.
En 1998, il a remporté deux grands honneurs: il a reçu sa propre étoile sur le Hollywood Walk of Fame et a fait une apparition dans la série animée Les Simpson.
En 2001, Grazer a remporté l’Oscar du Meilleur Film pour A Beautiful Mind, qui a également remporté les Oscars de la Meilleure Actrice dans un Second rôle (Jennifer Connelly), du Meilleur Réalisateur (Ron Howard) et du Meilleur Scénario Adapté (Akiva Goldsman).
En 2002, Grazer’s 8 Mile est sorti. Il s’est avéré non seulement un énorme succès au box-office, mais aussi le premier film avec une chanson de rap à remporter l’Oscar de la Meilleure chanson Originale, pour « Lose Yourself » d’Eminem.
Grazer a également produit l’adaptation cinématographique de la pièce de Peter Morgan Frost/ Nixon (2008). Frost/ Nixon a été nominé pour cinq Oscars, dont Celui du Meilleur film.
Les productions de Grazer couvrent plus d’un quart de siècle, et presque tout le spectre des genres cinématographiques. Ses comédies incluent Boomerang (1992), The Nutty Professor (1996), Liar Liar (1997), Life (1999), How the Grinch Stole Christmas (2000), Intolerable Cruelty (2003) et The Spy Who Dumped Me (2018). Il a également produit de nombreux thrillers dramatiques, notamment Inside Man (2006), Le Da Vinci Code (2006), American Gangster (2007), Changeling (2008), Angels & Demons (2009), Robin des Bois (2010) et Cowboys & Aliens (2011). Parmi ses films récemment sortis, citons J. Edgar, le biopic réalisé par Clint Eastwood sur J. Edgar Hoover, avec Leonardo DiCaprio, Braquage de la Tour, avec Ben Stiller et Eddie Murphy, et Restless, réalisé par Gus Van Sant.
Les séries télévisées de Grazer’s Imagine Entertainment incluent Sports Night, Felicity, Arrested Development, 24 avec Kiefer Sutherland, Friday Night Lights, Parenthood, Lie to Me, Empire, Genius: Einstein, Genius: Picasso et Wu-Tang: An American Saga.
Les productions récentes de Grazer incluent Rebuilding Paradise, Dads, le prix Grammy 2017 du Meilleur film musical The Beatles: Huit jours par semaine (2016), American Made (2017), Rush (2013), réalisé par Ron Howard, avec Chris Hemsworth et Daniel Brühl, et Made in America.
Grazer a produit Get on Up, un biopic du légendaire « Parrain de l’Âme » James Brown, et Au cœur de la mer, réalisé par Ron Howard et avec Chris Hemsworth, sur le baleinier américain l’Essex.
En 2015, Grazer a publié son livre A Curious Mind: The Secret to a Bigger Life, un best-seller #1 du NY Times, dans lequel il discute de conversations avec des personnes intéressantes, dont beaucoup ont inspiré son travail. En 2019, Grazer a publié son deuxième livre Face à Face: L’art de la connexion humaine.