El matemático europeo Alexander Grothendieck (en francés a veces Alexandre Grothendieck), creó un cuerpo de trabajo fundamental muy influyente para la geometría (algebraica), pero también para las matemáticas modernas en general. Es ampliamente considerado como una figura singularmente importante de las matemáticas del siglo XX y sus ideas siguen siendo muy influyentes en el siglo XXI.
- Artículo de Wikipedia
Inicialmente trabajando en espacios vectoriales topológicos y análisis, Grothendieck luego hizo avances revolucionarios en geometría algebraica desarrollando teoría de gavillas y topos y cohomología abeliana de gavillas y formulando geometría algebraica en estos términos (espacios anillados localmente, esquemas). La teoría de topos posterior se desarrolló de forma independiente y hoy sirve como base también para otros tipos de geometría. En particular, su refinamiento teórico de homotopía a la teoría de topos superiores sirve como base para la geometría algebraica derivada moderna.
Texts by Grothendieck
El trabajo geométrico de Grothendieck está documentado en textos conocidos como EGA (con Dieudonné), un relato antiguo FGA, y los muchos volúmenes SGA de los seminarios en l’IHÉS, Bures-sur-Yvette, donde residía en ese momento.
A finales de la década de 1970 y principios de la década de 1980, Grothendieck escribió varios documentos que han sido de gran importancia en los orígenes de la teoría que subyace al nPOV. Estos incluyen
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La Longue Marche à travers la Théorie de Galois (1600 páginas manuscritas escritas entre enero y junio de 1981, más adiciones, etc. ¡que duplica su longitud!) (ver Long March para alguna discusión de las ideas.)
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Programa Esquisse d’un (enero de 1984), en el que Grothendieck esboza un vasto programa de investigación, incorporando muchas de las ideas de Long March. Una copia está disponible aquí. Se discute brevemente en el Esquisse de Grothendieck.
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À la poursuite des Champs (también titulado «Pursuing Stacks»).
Comienza con una breve carta de 12 páginas a Quillen, fechada el 19 de febrero. 1983, pero luego discute una visión amplia de la teoría de la homotopía y su aplicabilidad a problemas en geometría algebraica y aritmética. -
Les Dérivateurs (otro manuscrito de 2000 páginas que recoge algunos de los temas de Pursuing Stacks, sección 69) Que data de finales de 1990 y principios de 1991.
Al mismo tiempo, también escribió voluminosas memorias intelectuales Recoltes et Semailles.
En Guise de Programme p I p II, un texto escrito por Grothendieck como descripción de un curso mientras enseñaba en Montpellier «Introduction à la recherche».
A chronological bibliography of Grothendieck’s published mathematical writings (pdf).
Textos sobre Grothendieck
Para una descripción de su trabajo, incluyendo algunos de los trabajos publicados en la década de 1980, consulte la entrada de Wikipedia en inglés.
El video de una charla de W. Scharlau sobre su vida se puede ver aquí.
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Recuerdos de Grothendieck, 2007 conversaciones de Sasha Beilinson, Luc Illusie, Vladimir Drinfel’d, Spencer Bloch, (pdf)
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Pierre Cartier, Alexander Grothendieck: Un País Conocido Solo por su Nombre (pdf)
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Luca Barbieri-Viale, Alexander Grothendieck: Entusiasmo y creatividad (pdf)
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Pierre Deligne, Algunas ideas maestras de la obra de un Grothendieck (pdf)
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Luc Illusie, Alexandre Grothendieck, el mago de los funtores (pdf)
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Entrevista con Jean Giraud, sobre Alexandre Grothendieck (pdf).
Un artículo reciente en francés sobre Grothendieck se puede encontrar aquí.
Hubo dos artículos sobre la vida y el trabajo de Grothendieck en los Avisos AMS en 2004:
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Allyn Jackson, Comme Appelé du Néant, Como Invocado desde el Vacío: La vida de Alexandre Grothendieck, Parte 1, Se da Cuenta de AMS
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Allyn Jackson, Comme Appelé du Néant, Como Convocada desde el Vacío: La vida de Alexandre Grothendieck, Parte 2, Se da Cuenta de AMS
Obituario de Grothendieck en the Notices AMS (Michael Artin, Allyn Jackson, David Mumford y John Tate, Editores Coordinadores):
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«El obituario comienza aquí con un breve esbozo de la vida de Grothendieck, seguido de una descripción de algunos de sus trabajos más destacados en matemáticas.»Alexandre Grothendieck 1928-2014, (Parte 1)
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«conjunto de reminiscencias de algunos de los muchos matemáticos que conocieron a Grothendieck y fueron influenciados por él.»Alexandre Grothendieck 1928-2014, (Part 2).
Los Estudiantes
- Pierre Gabriel
- Michel Demazure
- Jean Giraud
- Jean-Louis Verdier
- Monique Hakim
- Michel Raynaud
- Jean-Pierre Jouanolou
- Luc Illusie
- William Messing
- Pierre Berthelot
- Pierre Deligne
- Michèle Raynaud?
- Neantro Saavedra-Rivano?
- ¿Hamet Seydi?
- Hoàng Xuân Sính
- ¿Yves Ladegaillerie?
- ¿Marcus Wanderley?
- ¿Carlos Contou-Carrère?
Ver Genealogía Matemática para Grothendieck
Correspondencia
La correspondencia Grothendieck-Serre
La correspondencia Grothendieck-Mumford
Círculo de Grothendieck
El ángulo de Grothendieck de G. Aiello
A. Grothendieck de J. A. Navarro
A. Grothendieck de M. Carmona
A. Grothendieck, una guía a la obra matemática y filosófica (pdf) por F. Zalamea
Quotes
On K-theory:
La forma en que visualicé por primera vez un grupo K fue como un grupo de «clases de objetos» de una categoría abeliana (o más generalmente, aditiva), como gavillas coherentes en una variedad algebraica, o haces vectoriales, etc. Presumiblemente habría llamado a este grupo C(X)C (X) (XX siendo una variedad o cualquier otro tipo de «espacio»), CC la letra inicial de ‘clase’, pero mi pasado en el análisis funcional puede haber evitado esto, ya que C(X)C (X) designa también el espacio de funciones continuas en XX (cuando XX es un espacio topológico). Por lo tanto, volví a KK en lugar de CC, ya que mi lengua materna es el alemán, Class = Klasse (en alemán), y los sonidos correspondientes a CC y KK son los mismos.
de la carta de Grothendieck a Bruce Magurn, el 9 de febrero de 1985, citada después:
- A. Bak, Editorial, teoría K 1 (1987), 1 (doi:10.1007 / BF00533984)
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El Mar en Ascenso
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Grupo Grothendieck