Teoria
Fóton-par de geração em fibras tem uma longa história e é geralmente interpretado em termos de espontaneidade e de quatro onda de mistura (SFWM). A amplificação paramétrica das flutuações de vácuo em uma fibra foi realizada pela primeira vez por bombeamento óptico com pulsos laser cujo comprimento de onda portadora foi escolhido para ser próximo ao comprimento de onda de dispersão zero do fibre19. A combinação de fases e a geração de par de fótons de alta eficiência foi assim alcançada pelo equilíbrio entre as contribuições de fase não-linear e a dispersão anômala linear. Sucessivamente, a possibilidade de alcançar a correspondência de fases também foi mostrada no regime de dispersão normal 20 como resultado de um termo negativo de dispersão de quarta ordem.
amplificação paramétrica(no regime clássico) em fibras com perturbações espaciais periódicas 21 e DOFs18,22 Também foi observada e interpretada em termos de correspondência quase-fase, em analogia com conversão paramétrica paramétrica paramétrica espontânea em χ (2) cristais não lineares 23.
a disposição esquemática da geometria das fibras utilizada neste trabalho é apresentada na Fig. 1a, em que consideramos o caso específico em que o pulso óptico da bomba é significativamente mais curto do que a periodicidade Λ da oscilação do DOF. Consideramos então a evolução das condições de contorno como percebida por um pulso tão curto no quadro de referência do próprio pulso. O pulso experimentará uma oscilação uniforme no tempo dos parâmetros médios circundantes a uma frequência Ω ‘ Que é proporcional à periodicidade longitudinal da fibra \(K = 2\pi / {\mathrm {\Lambda }}\) (as quantidades premed referem-se ao quadro comovendo à velocidade de grupo vg do pulso laser). Neste quadro de referência, o DCE prevê que dois fótons serão gerados em freqüências de \(\omega \prime = m{\mathrm{\Omega }}\prime /2\), onde o inteiro m de contas, para a possibilidade de ter ressonâncias também em freqüências que são múltiplos do limite de modulação. Se o meio não tem dispersão óptica, a velocidade de fase é igual à velocidade de grupo \(v = v_g\) e, assim, no quadro de comovimento, o campo elétrico não oscila no tempo. Neste caso, a única contribuição para qualquer variação de tempo no quadro de comoving se origina da oscilação periódica da fibra atuando no índice de refração não-linear \({\mathrm{\Delta}}}} n \propto \chi ^{(3)}|e|^2\). A presença de dispersão \(V \ ne v_g\) conduzirá a um deslizamento do campo elétrico do impulso e por baixo do envelope do impulso, gerando uma oscilação temporal adicional devido ao campo elétrico oscilante. Isto, por sua vez, cria um termo de polarização não-linear adicional que é proporcional a χ (3) e(2) e, portanto, oscila em duas vezes a frequência de comovimento do pulso \(2\omega _{0\prime}\). No caso da nossa fibra dispersiva, portanto, temos uma condição DCE modificada que deve ter em conta ambos os Termos oscilantes temporalmente, ou seja, \(\omega \prime = m{\mathrm{\Omega}}}} \prime /2 + \omega _{0\prime}\). A fim de determinar as frequências emitidas que serão observadas na estrutura laboratorial, tomamos a relação de conservação de energia para fótons de sinal e de marcha lenta.:
efeito Casimir dinâmico numa fibra oscilante de dispersão. a Concept of the Dynamical Casimir effect (DCE) in a dispersion-oscilating fibre (DOF): a short pulse propalating though the fibre experiences a fast modulation of the group velocity dispersion (GVD). esquemas b da configuração experimental para medições de correlação quântica. Os feixes de sinal e de Andador gerados no interior do DOF são separados e filtrados da bomba por um sistema de grelha 4-F. Uma placa de meia onda (HWP) é usada para rodar a polarização e as grelhas são rotuladas G1, G2 e G3. Fótons são detectados pelo fóton único avalanche de detectores (SPAD), denominado de s1, s2 e eu
a Aplicação de um relativista impulso para o laboratório de frame para todas as freqüências ω’ = γ(ω − vgk), onde k = k(ω), e a imposição de que a modulação temporal é zero no laboratório do quadro (Ω = 0), podemos finalmente obter (veja os detalhes da derivação na Nota Complementar 2):
Esta expressão, que prevê que o DCE fótons vai ser observados em laboratório quadro simétrico de bandas laterais ao redor da bomba de freqüência e fornece uma estimativa quantitativa do exato espectral localização desses fótons. Curiosamente, esta fórmula, derivada no quadro de comoving como uma DCE, está em perfeita concordância com o resultado de um cálculo baseado na condição quasi-fase de acoplamento para amplificação paramétrica padrão no quadro lab 18,22, e portanto, sublinha mais uma vez a conexão entre a DCE e oscilação paramétrica.
Quantum emission measurements
Figure 1b shows a schematic view of the experimental setup used for quantum emission and correlation measurements. Para a caracterização clássica, a saída do DOF pode ser enviada para um analisador de Espectro Óptico. A modulação GVD da fibra de cristal fotônica usada nos experimentos é ilustrada na figura. 2a, com um valor médio <β2> = 0,45 ps2 km – 1 no comprimento de onda λp da bomba = 1052,44 nm utilizado no ensaio. A duração do impulso da bomba é de 600 ps, equivalente a um comprimento de 0,12 m, que é muito menor do que a periodicidade de 5 m da fibra. A figura 2b mostra um espectro tomado em alta potência de pico da bomba (Pp = 12 W, juntamente com a previsão das bandas laterais espectrais de Eq. (2) for m = 3 (tracked black lines at 954 nm and 1173 nm, conventionally named signal and idler). Apenas estas soluções de QE. (2) serão considerados a partir de agora, uma vez que apresentam o maior ganho paramétrico, como confirmado por simulações clássicas (ver Figura suplementar). 1). Mais detalhes sobre a fabricação e caracterização de fibras são fornecidos na seção de métodos.
caracterização clássica da fibra. a Zoom of the longitudinal evolution of the measured group velocity dispersion (GVD) with average value <β2> = 0.45 ps2 km−1 at the pump wavelength λp = 1052.44 nm. O comprimento total da fibra é de 80 m. b. Espectro Óptico medido à saída da fibra oscilante de dispersão (solid blue line) para a alta potência da bomba Pp = 12 W e previsão teórica a partir de Eq. (2) (linhas negras tracejadas) para a terceira harmónica da frequência de modulação (m = 3)
para as medições de correlação quântica, as grelhas de difração são usadas para filtrar a potência da bomba e para separar espectralmente os feixes de sinal e os feixes de inércia, como ilustrado na Fig. 1b. Uma largura de banda espectral de 1 nm em ambos os canais é selecionada a fim de maximizar a coleção de pares DCE e minimizar a contribuição residual devido à dispersão de Raman. Os sinais electrónicos gerados por detectores de fótons únicos (SPADs) são marcados no tempo e as correlações entre sinal e idler são medidas por um módulo conversor tempo-digital (TDC). Um histograma de coincidências em função do atraso entre a hora de chegada dos fótons no canal de sinal (s1 ou s2) e os do canal idler (i) é mostrado na Fig. 3a. O pico de coincidência observado entre o sinal e o motor inactivo a um atraso zero Ns,I(0) (ou seja, dentro do mesmo impulso laser da bomba) é várias vezes maior do que as taxas de coincidência a diferentes atrasos (ou seja, entre diferentes impulsos laser). Isto implica inequivocamente correlações não-clássicas entre o sinal e o beams24 do idler. A relação coincidência-acidental (CAR) é definida como a relação entre as coincidências devido a pares de fótons correlacionados e aqueles devido a contagens acidentais. Pode ser estimado como:
onde Ns,i(0) é a área, dentro de uma coincidência janela de tempo Δt, o pico em atraso zero e Ns,i(τ) é a média das áreas de não-zero de atraso de picos.
pares de fótons e relação coincidência-acidental (carro). um histograma de contagem de coincidências entre fótons de sinal a λs = 954 nm e fótons idler a λi = 1173 nm (largura de banda 1 nm) para a bomba λp = 1052.44 nm E Pp = 0.03 W. In inset a zoom around the zero delay peak. B 2D map of the CAR as a function of the signal and idler wavelengths for Pp = 0.03 W and a coincidence time window Δt = 1.7 ns
em Fig. 3b nós mostramos o carro medido como uma função do sinal e comprimentos de onda do idler, obtidos por varredura do sinal e fendas do idler após a grelha G1 com uma resolução de passo de 1 nm. É evidente que o carro permanece grande para os pares de comprimento de onda que satisfazem Eq. (2) mas, caso contrário, cai rapidamente para zero. O melhor carro (cerca de 5) e as maiores taxas de contagem de fótons são encontrados para λs = 954 nm e λi = 1173 nm, e esta escolha de comprimentos de onda será usada na seguinte análise. A estrutura de pico duplo observada na Fig. 3b e similarmente no Figo. O 2b é atribuído ao salto do laser da bomba entre dois modos da cavidade laser.
Na Fig. 4a o carro é medido para diferentes potências de pico da bomba entre 0,03 W e 0,15 W e é visto a diminuir com o aumento da potência. Isto é devido ao fato de que as contagens acidentais crescem quadraticamente com o número de contagens de fótons únicos (provenientes tanto da DCE quanto da amplificação Raman), enquanto que as contagens de coincidência verdadeiras crescem apenas linearmente. O valor estimado do carro é também dependente da janela de tempo, Δt, dentro da qual coincidências são contadas e aumenta à medida que diminuímos Δt . Uma janela de tempo muito estreita de 240 ps nos permite coletar a maioria das coincidências, enquanto filtra a maior parte do Raman de fundo e contagens escuras.
provas de correlações quânticas e anti-bunching de fótons. uma relação coincidência-acidental (carro) como uma função de poder para duas escolhas diferentes da janela de tempo coincidência, Δt = 240 ps (vermelho) e Δt = 1,7 ns (verde). As linhas tracejadas são simuladas por diferentes razões entre fótons Raman e Casimir (DCE) no canal idler. b Função de auto-correlação de intensidade g(2)(0) com atraso zero. A linha tracejada azul é uma simulação assumindo apenas um único estado de fótons |1〉 a partir de fótons DCE e Raman. Todas as barras de erro supor uma distribuição de Poisson com o número de contagens de coincidência, por exemplo, vai como \(\sqrt N\), onde N é o número médio medido
muito baixo poderes sobre a polia de canalizar a maioria das contagens de vir de Raman de dispersão (espalhamento Raman de emissão ocorre principalmente em vermelho-deslocado para comprimentos de onda), considerando que o canal de sinal mais de uma única conta são devidos apenas para o detector de contagens de escuro (ver Nota Complementar 3 para mais detalhes). Portanto, usamos um modelo, descrito em detalhes na Nota complementar 4 e Figo suplementar. 3, a fim de isolar a contribuição dos pares DCE. Assumimos uma dependência quadrática para o processo de produção de par de fótons DCE (dois fótons da bomba são aniquilados para cada par produzido) e uma dependência linear para o processo Raman. As linhas cortadas na Fig. 4a correspondem aos cálculos resultantes com base nas taxas de fótons únicos detectadas, na eficiência estimada de recolha e detecção e utilizando a razão entre fótons Raman e DCE como parâmetro livre. A partir destes cálculos, estimamos que cerca de 2 × 10-3 pares DCE por impulso da bomba são gerados na fibra versus 0.18 fótons Raman para Pp = 0.03 W, ou 0.05 DCE pares versus 0.9 fótons Raman em Pp = 0.15 W.
usamos estes números para verificar que o carro medido é devido a fótons semeados a vácuo e não pode ser atribuído à semeadura pela emissão espontânea de Raman. Isto pode ser demonstrado pela estimativa do número de modos temporais contidos em 1 nm de espectro detectado. A partir da Transformada de Fourier do pulso da bomba de 600 ps estimamos uma largura de banda da bomba de 3 GHz, a ser comparada com uma largura de banda de detecção de cerca de 300 GHz. Portanto, estimamos cerca de 100 modos temporais detectados em 1 nm de espectro. Com fótons Raman 0.18–0.9 por impulso, temos, portanto, entre 1.8 × 10-3 e 9 × 10-3 fótons Raman por modo temporal na saída de fibra que são negligenciáveis quando comparados com o 1/2-fóton/modo a partir do vácuo, suportando assim a origem quântica de vácuo das contagens de coincidência de fótons DCE observadas.Finalmente, realizamos um experimento heralded Hanbury-Brown Twiss usando um divisor de feixes no caminho do sinal e medindo as coincidências nas duas portas de saída, anunciados pelos fótons idler. A coerência de segunda ordem a um atraso Zero g(2)(0) é então avaliada como:25
onde Ni indica a medida única a taxa de contagem no canal da polia, Nx,y a medida coincidência taxas entre os dois divisor de feixe de portas x = s1 ou x = s2 no canal de sinal e a polia de y = i, Ns1,s2,eu o triplo coincidências entre os três canais. g(2)(0) < 1 é considerado como prova de não classicalidade25.Os resultados são apresentados na Fig. 4b para diferentes valores do carro, correspondendo a diferentes potências da bomba. O caso do carro = 0 é obtido movendo a fenda de idler, a fim de coletar apenas radiação Raman no idler e o correspondente g(2)(0) é encontrado para ser quase igual a 1, como esperado. A linha azul tracejada representa o G(2)(0) calculado no caso de apenas estados fotônicos puros devido a pares de DCE (a derivação é dada na Nota complementar 5). Todos os pontos experimentais estão ligeiramente acima da curva calculada, indicando uma pequena contribuição nas medições de estados de maior número de fótons. O principal resultado da Fig. 4b é que g (2) (0) cai claramente abaixo de 1 para o carro > 1, proporcionando assim uma indicação clara de emissão não clássica.