no episódio do teorema de Pitágoras de “The Science of NFL Football” da NBC Learn, você vê que um defensor no meio do campo deve tomar o ângulo adequado de perseguição para pegar um portador de bola fazendo uma corrida pela linha lateral para a zona final.
ao perseguir o porta-bolas, o defensor corre basicamente ao longo da diagonal de um triângulo direito, no qual a soma dos quadrados dos lados é igual ao quadrado dessa diagonal. Você deve conhecer esta relação, descoberta pelo matemático grego Pitágoras do século V a. C., Como a2 + b2 = c2.
o ” c ” é a hipotenusa, e embora represente o lado mais longo de um triângulo direito, é o caminho mais curto entre os dois pontos em cada extremidade. Se os pontos no triângulo fossem Lugares para visitar em uma cidade, você provavelmente não se incomodaria em caminhar ao longo de A E b Se você pudesse tomar diretamente C.
mas a hipotenusa nem sempre é o caminho mais curto. Na verdade, é apenas o mais curto em campos de futebol e outras superfícies planas. Em esferas e outras formas, pode não ser.
você pode ver esta distinção se você desenhar um triângulo direito em um globo. Primeiro, vamos escolher uma cidade no Equador — por simplicidade, digamos que é Quito, Equador, na costa do Pacífico da América do Sul. De Quito, trace uma linha de longitude até ao Pólo Norte.; depois vire 90 graus para a direita e volte para baixo. No Equador, você vai notar uma cidade próxima chamada Libreville, a capital do país do Gabão, na África.
agora desenhar uma linha ao longo da superfície do globo começando em Quito e indo em direção a Libreville. Provavelmente foi para leste, passando sobre o Brasil e o Oceano Atlântico. Na verdade, esta hipotenusa, atravessando um quarto do globo, marca a distância mais Curta. Mas não é a única hipotenusa.Matematicamente falando, você ainda teria um triângulo direito se fosse para oeste de Quito, circum-navegando a terra ao longo do equador para chegar a Libreville. A hipotenusa neste caso é de três quartos da circunferência. Teria sido mais curto viajar de Quito para o Pólo Norte e depois para Libreville.
o teorema de Pitágoras só funciona em superfícies bidimensionais como campos de futebol; matemáticos se referem a superfícies como geometria euclidiana (nomeado em homenagem a Euclides, o matemático grego do século III a. C.). The theorem fails for non-Euclidean geometries, such as spheres and more complex geometries like saddles. Na verdade, todas as regras que aprendeu na escola, como linhas paralelas que permanecem paralelas, referem-se apenas à geometria euclidiana. No universo não-euclidiano, linhas paralelas podem realmente divergir ou convergir.Embora a geometria não-euclidiana possa parecer exótica e desconhecida, é realmente comum em muitos campos da ciência–talvez mais notavelmente, na teoria da relatividade geral de Einstein, na qual a gravidade pode dobrar a forma do espaço e do tempo.