teorema da impossibilidade, também chamado teorema da flecha, na ciência política, a tese de que é geralmente impossível avaliar o bem comum. Ele foi primeiro formulado na Escolha Social e Valores Individuais (1951) por Kenneth J. Arrow, que foi premiado (com Sir John R. Hicks) o Prêmio Nobel de Economia em 1972, parcialmente, em reconhecimento de seu trabalho sobre o teorema. Como um elemento central da teoria da escolha racional, que tenta explicar o comportamento político como a busca racional do auto-interesse individual, o teorema da impossibilidade colocou um grande desafio à economia do bem-estar do século XX e a uma reavaliação de como os procedimentos de decisão democrática chegam a expressões representativas das preferências dos indivíduos. Também tem sido usado para desafiar o conceito de “público” como uma entidade social significativa.
o teorema da impossibilidade assume que os agentes têm preferências completas e bem ordenadas sobre todos os resultados em consideração em uma situação de escolha coletiva. Isso requer que os agentes saibam se preferem um em qualquer par de resultados possíveis, e requer que as preferências dos agentes obedeçam à relação lógica da transitividade, o que requer que se Adams é preferido a Madison e Madison é preferido a Washington, então Washington não pode ser preferido a Adams. O teorema da impossibilidade considera casos em que três ou mais agentes fazem uma escolha coletiva de três ou mais alternativas em situações tão diversas como o voto democrático, estabelecendo políticas públicas que refletem o bem-estar social, e o mercado. O teorema é construído para resolver a questão de se existe algum procedimento matemático para amalgamar preferências individuais que resulta em uma ordenação de preferência racional coletiva de todos os resultados possíveis.
além de assumir que as preferências dos indivíduos são racionais, o teorema estipula que quatro condições mínimas devem ser aplicadas ao procedimento de decisão para que seu resultado seja válido. O teorema requer que os indivíduos ser permitido ter qualquer racional de preferência o pedido for superior alternativas, que não haja um único ditador, cujo preferência através de um único par de alternativas vale para a decisão do grupo, que o coletivo ranking nos resultados permanece inalterada se uma das alternativas deixar de ser considerado, e que unânime, em detrimento de um par de resultados implica uma coletiva de preferência sobre esse par. Estes requisitos são geralmente considerados como incontornáveis.
o teorema prova que, dadas estas suposições mínimas, é impossível construir qualquer procedimento que resulta em uma expressão racional coletiva de desejos individuais. Embora altamente técnico em sua declaração, o teorema tem implicações importantes para filosofias de democracia e economia política. O teorema rejeita a noção de uma vontade Democrática coletiva, seja derivada através de deliberação cívica ou interpretada por especialistas que aplicam paternalmente o conhecimento do que é melhor para uma população. O teorema também nega que poderia haver necessidades básicas objetivas ou critérios universais que qualquer procedimento para a tomada de decisão coletiva deve reconhecer, tais como padrões nutricionais mínimos ou direitos humanos.