der er en lang historie med forbindelse mellem musikverdenen og matematikens verden.
A i anden plus B i anden er lig med C i anden; det er selvfølgelig Pythagoras sætning fra grundlæggende geometri, opkaldt efter den græske filosof og religiøse lærer fra 5.århundrede fvt, Pythagoras. Pythagoras lærte troen på, at tal var en guide til fortolkningen af universet. Matematik kunne forklare alt, herunder musik.
legenden siger, at Pythagoras en dag gik forbi en Smeds værksted og lyttede til lyden af smedens hamre på ambolten. Han vendte opmærksomheden mod den percussive lyd, der blev produceret, og bemærkede, at nogle strejker lød meget højere end andre. Han var sikker på, at der var en matematisk forklaring på de forskellige pladser han hørte. Så han gik ind i smedens butik og bemærkede, at de brugte hamre i forskellige størrelser. Nogle af hammerne var store og andre mindre, men de var forhold mellem hinanden: den ene er dobbelt så stor som en anden, den ene er to tredjedele størrelsen på den sidste. Pythagoras erklærede disse forhold som absolutte intervaller af musik.
det er en fantastisk historie, men helt falsk. Sådan fungerer disse forhold faktisk ikke. Men hvis vi anvender historien på længder af streng snarere end hamre, vi har noget meget mere plausibelt.
Pythagoras tilskrives at opdage, at en streng nøjagtigt halvdelen af en anden vil spille en tonehøjde, der er nøjagtigt en oktav højere, når den rammes eller plukkes. Opdel en streng i tredjedele, og du hæver banen en oktav og en femtedel. Spildt det i fjerdedele, og du går endnu højere – Du får ideen. Dette koncept er kendt som overtone-serien eller harmoniske serier, og det er et træk ved fysik, der påvirker bølger og frekvenser på måder, vi kan se og høre, og måder, vi ikke kan.
Pythagoras mente, at planeterne selv, alle himmellegemer, ringede ud vibrationsnoter baseret på deres bane og afstand til hinanden. Vi mennesker mangler simpelthen evnen til at høre denne sfæriske Musik.
disse matematiske forhold hjalp med at definere ethvert system af intonation gennem historien. Med andre ord indstiller vi vores moderne instrumenter ved hjælp af den matematik, som Pythagoras opdagede for næsten 2.500 år siden.