La función keynesiana de consumo se basó en dos hipótesis principales. En primer lugar, la propensión marginal a consumir se encuentra entre 0 y 1. En segundo lugar, la propensión media al consumo disminuye a medida que aumentan los ingresos. Los primeros estudios empíricos fueron consistentes con estas hipótesis. Sin embargo, después de la Segunda Guerra Mundial se observó que el ahorro no aumentaba a medida que aumentaban los ingresos. Por lo tanto, el modelo keynesiano no pudo explicar el fenómeno del consumo, y por lo tanto se desarrolló la teoría de la elección intertemporal. El análisis de la elección intertemporal fue introducido por John Rae en 1834 en la «Teoría Sociológica del Capital». Más tarde, Eugen von Böhm-Bawerk en 1889 e Irving Fisher en 1930 elaboraron el modelo. Algunos otros modelos basados en la elección intertemporal incluyen la hipótesis del ciclo de vida propuesta por Franco Modigliani y la hipótesis del ingreso permanente propuesta por Milton Friedman. El concepto de equilibrio walrasiano también puede ampliarse para incorporar la elección intertemporal. El análisis walrasiano de tal equilibrio introduce dos conceptos «nuevos» de precios: los precios de futuros y los precios al contado.
Modelo de consumo intertemporal de Fisher.
Irving Fisher desarrolló la teoría de la elección intertemporal en su libro Teoría del interés (1930). A diferencia de Keynes, quien relacionó el consumo con el ingreso actual, el modelo de Fisher mostró cómo los consumidores racionales con visión de futuro eligen el consumo para el presente y el futuro para maximizar su satisfacción de por vida.
Según Fisher, la impaciencia de un individuo depende de cuatro características de su flujo de ingresos: el tamaño, la forma del tiempo, la composición y el riesgo. Además de esto, la previsión, el autocontrol, el hábito, la expectativa de vida y el motivo del legado (o la preocupación por la vida de los demás) son los cinco factores personales que determinan la impaciencia de una persona, que a su vez determina su preferencia de tiempo.
Para comprender la elección ejercida por un consumidor a lo largo de diferentes períodos de tiempo, tomamos el consumo en un período como un producto compuesto. Supongamos que hay un consumidor, N {\displaystyle N}
productos y dos períodos. Las preferencias están dadas por U ( x 1 , x 2 ) {\displaystyle U(x_{1},x_{2})}
donde x t = ( x (t 1 , … , x (t N ) {\displaystyle x_{t}=(x_{t1},\dots ,x_{tN})}
. Los ingresos en el periodo t {\displaystyle t}
a continuación t {\displaystyle Y_{t}}
. Ahorro en el período 1 es S 1 {\displaystyle S_{1}}
, el gasto en el período t {\displaystyle t}
es C t {\displaystyle C_{t}}
, y r {\displaystyle r}
es la tasa de interés. Si la persona no puede obtener préstamos con ingresos futuros en el primer período, entonces está sujeta a restricciones presupuestarias separadas en cada período: C 1 + S 1 ≤ Y 1, {\displaystyle C_{1}+S_{1}\leq Y_{1},}
(1) C 2 ≤ Y 2 + S 1 (1 + r ) . {\displaystyle C_{2}\leq Y_{2}+S_{1} (1+r).}
(2)
Por otro lado, si tal préstamo es posible, la persona está sujeta a una sola restricción presupuestaria intertemporal:
C 1 + C 2 1 + r = Y 1 + Y 2 1 + r . {\displaystyle C_{1}+{\frac {C_{2}}{1+r}}=Y_{1}+{\frac {Y_{2}}{1+r}}.}
(3)
A la izquierda se muestra el valor actual de los gastos y a la derecha el valor actual de los ingresos. Multiplicando la ecuación por ( 1 + r ) {\displaystyle (1+r)}
nos daría los correspondientes valores futuros.
Ahora el consumidor tiene que elegir un C 1 {\displaystyle C_{1}}
y C 2 {\displaystyle C_{2}}
con el fin de Maximizar U ( C 1 , C 2 ) {\displaystyle U(C_{1},C_{2})}
sujeto a C 1 + C 2 / ( 1 + r ) = Y 1 + Y 2 / ( 1 + r ) . {\displaystyle C_{1}+C_{2}/(1+r)=Y_{1}+Y_{2}/(1+r).}
Un consumidor puede ser un ahorrador neto o un prestatario neto. Si inicialmente está en un nivel de consumo en el que no es un prestatario neto ni un ahorrador neto, un aumento en los ingresos puede convertirlo en un ahorrador neto o en un prestatario neto, dependiendo de sus preferencias. Un aumento de los ingresos actuales o futuros aumentará el consumo actual y futuro (motivos de suavización del consumo).
Ahora, considere un escenario en el que las tasas de interés aumenten. Si el consumidor es un ahorrador neto, ahorrará más en el período actual debido al efecto de sustitución y consumirá más en el período actual debido al efecto de ingreso. El efecto neto se vuelve ambiguo. Sin embargo, si el consumidor es un prestatario neto, tenderá a consumir menos en el período actual debido al efecto de sustitución y al efecto sobre los ingresos, reduciendo así su consumo actual total.
Hipótesis de ingresos del ciclo de vida de Modiglianieditar
La hipótesis del ciclo de vida se basa en el siguiente modelo:
max U t = ∑ t U ( C t ) ( 1 + δ ) − t {\displaystyle \max U_{t}=\sum _{t}U(C_{t})(1+\delta )^{-t}}
sujeto a
∑ t C t ( 1 + r ) − t = ∑ t Y t ( 1 + r ) − t + W 0 , {\displaystyle \sum _{t}C_{t}(1+r)^{-t}=\sum _{t}Y_{t}(1+r)^{-t}+W_{0},}
donde
U(Ct) es la satisfacción recibida de consumo en el período de tiempo t, Ct es el nivel de consumo en el tiempo t, Yt es el ingreso en el momento t, δ es la tasa de tiempo preferencia (una medida de preferencia individual entre la actividad presente y futura), W0 es el nivel inicial de activos productores de ingresos.
Por lo general, el CPM (propensión marginal al consumo) de una persona es relativamente alto durante la edad adulta joven, disminuye durante los años de mediana edad y aumenta cuando la persona está cerca o en la jubilación. El modelo de Hipótesis del Ciclo de Vida(HCL) define el comportamiento individual como un intento de suavizar los patrones de consumo a lo largo de la vida, algo independiente de los niveles actuales de ingresos. Este modelo establece que el gasto de consumo al principio de la vida puede muy bien exceder los ingresos, ya que el individuo puede estar haciendo compras importantes relacionadas con la compra de una nueva casa, comenzar una familia y comenzar una carrera. En esta etapa de la vida, el individuo tomará prestado del futuro para apoyar estas necesidades de gasto. Sin embargo, en la mitad de la vida, estos patrones de gastos comienzan a estabilizarse y son apoyados o quizás superados por aumentos en income.At en esta etapa, el individuo reembolsa cualquier préstamo anterior y comienza a ahorrar para su jubilación.Al jubilarse, el gasto de consumo puede comenzar a disminuir, sin embargo, los ingresos generalmente disminuyen drásticamente. En esta etapa de la vida, el individuo des-salva o vive de los ahorros pasados hasta la muerte.
Hipótesis de ingresos permanentes de Friedmaneditar
Después de la Segunda Guerra Mundial, se observó que un modelo en el que el consumo actual era solo una función de los ingresos actuales era claramente demasiado simplista. No podía explicar el hecho de que la propensión media a largo plazo a consumir parecía ser más o menos constante, a pesar de que la propensión marginal a consumir era mucho menor. Así, la hipótesis del ingreso permanente de Milton Friedman es uno de los modelos que busca explicar esta aparente contradicción.
De acuerdo con la hipótesis de ingreso permanente, el consumo permanente, CP, es proporcional al ingreso permanente, YP. El ingreso permanente es una noción subjetiva del ingreso futuro promedio probable. El consumo permanente es una noción similar de consumo.
El consumo real, C, y los ingresos reales, Y, consisten en estos componentes permanentes más componentes transitorios imprevistos, CT e YT, respectivamente:
CPt = ß2YPt Ct = CPt + CTt Yt = YPt + YTt