La fonction de consommation keynésienne reposait sur deux hypothèses principales. Premièrement, la propension marginale à consommer se situe entre 0 et 1. Deuxièmement, la propension moyenne à consommer diminue à mesure que le revenu augmente. Les premières études empiriques concordaient avec ces hypothèses. Cependant, après la Seconde Guerre mondiale, il a été observé que l’épargne n’augmentait pas à mesure que le revenu augmentait. Le modèle keynésien n’a donc pas réussi à expliquer le phénomène de consommation, et c’est ainsi que la théorie du choix intertemporel a été développée. L’analyse du choix intertemporel a été introduite par John Rae en 1834 dans la « Théorie sociologique du capital ». Plus tard, Eugen von Böhm-Bawerk en 1889 et Irving Fisher en 1930 ont élaboré le modèle. Quelques autres modèles basés sur le choix intertemporel incluent l’hypothèse du cycle de vie proposée par Franco Modigliani et l’hypothèse du revenu permanent proposée par Milton Friedman. Le concept d’équilibre walrasien peut également être étendu pour intégrer le choix intertemporel. L’analyse walrasienne d’un tel équilibre introduit deux « nouveaux » concepts de prix: les prix à terme et les prix au comptant.
Modèle de consommation intertemporelle de Fisher
Irving Fisher a développé la théorie du choix intertemporel dans son livre Theory of interest (1930). Contrairement à Keynes, qui a lié la consommation au revenu actuel, le modèle de Fisher a montré à quel point les consommateurs rationnels et tournés vers l’avenir choisissent la consommation pour le présent et le futur afin de maximiser leur satisfaction à vie.
Selon Fisher, l’impatience d’un individu dépend de quatre caractéristiques de son flux de revenus: la taille, la forme temporelle, la composition et le risque. En outre, la prévoyance, la maîtrise de soi, l’habitude, l’attente de la vie et le motif du legs (ou le souci de la vie des autres) sont les cinq facteurs personnels qui déterminent l’impatience d’une personne qui à son tour détermine sa préférence temporelle.
Afin de comprendre le choix exercé par un consommateur sur différentes périodes de temps, nous prenons la consommation au cours d’une même période comme un produit composite. Supposons qu’il y ait un consommateur, N {\displaystyle N}
marchandises, et deux périodes. Les préférences sont données par U(x 1, x 2) {\displaystyle U(x_{1}, x_{2})}
où x t =(x t 1, … , x t N) {\displaystyle x_{t} =(x_{t1}, \dots, x_{tN})}
. Revenu dans la période t {\displaystyle t}
ci-dessous t {\displaystyle Y_{t}}
. Les économies de la période 1 sont de S 1 {\displaystyle S_{1}}
, dépenses pendant la période t {\displaystyle t}
est c t {\displaystyle C_{t}}
, et r {\displaystyle r}
est le taux d’intérêt. Si la personne est incapable d’emprunter sur ses revenus futurs au cours de la première période, elle est soumise à des contraintes budgétaires distinctes pour chaque période: C 1 + S 1 ≤ Y 1, {\displaystyle C_{1} +S_{1}\leq Y_{1},}
(1) C 2 ≤ Y 2 + S 1 (1+r). {\displaystyle C_{2}\leq Y_{2} +S_{1} (1+r).}
(2)
En revanche, si un tel emprunt est possible, la personne est soumise à une seule contrainte budgétaire intertemporelle :
C 1 + C 2 1 + r = Y 1 + Y 2 1 + r. {\displaystyle C_{1} +{\frac{C_{2}} {1+r}} = Y_{1} +{\frac{Y_{2}}{1+r}}.}
(3)
Le côté gauche montre la valeur actualisée des dépenses et le côté droit montre la valeur actualisée des revenus. Multiplier l’équation par (1+r) {\displaystyle(1+r)}
nous donnerait les valeurs futures correspondantes.
Maintenant, le consommateur doit choisir un C 1 {\displaystyle C_{1}}
et C 2 {\displaystyle C_{2}}
de manière à maximiser U(C 1, C 2) {\displaystyle U(C_{1}, C_{2})}
sous réserve de C 1 + C 2/(1 + r) = Y 1 + Y 2/(1 + r). {\displaystyle C_{1} +C_{2}/(1+r) = Y_{1} +Y_{2}/(1+r).}
Un consommateur peut être un épargnant net ou un emprunteur net. S’il est initialement à un niveau de consommation où il n’est ni emprunteur net ni épargnant net, une augmentation de revenu peut faire de lui un épargnant net ou un emprunteur net selon ses préférences. Une augmentation du revenu courant ou du revenu futur augmentera la consommation actuelle et future (motifs de lissage de la consommation).
Maintenant, considérons un scénario où les taux d’intérêt sont augmentés. Si le consommateur est un épargnant net, il économisera plus pendant la période en cours en raison de l’effet de substitution et consommera plus pendant la période en cours en raison de l’effet de revenu. L’effet net devient donc ambigu. Cependant, si le consommateur est un emprunteur net, il aura tendance à consommer moins au cours de la période en cours en raison de l’effet de substitution et de l’effet de revenu, réduisant ainsi sa consommation courante globale.
L’hypothèse du revenu du cycle de vie de Modiglianimodifier
L’hypothèse du cycle de vie est basée sur le modèle suivant:
max U t = ∑t U(C t)(1 + δ) – t {\displaystyle\ max U_ {t} = \sum _{t} U(C_{t})(1 +\delta) ^{-t}}
sous réserve de
∑t C t(1+r) – t = ∑t Y t(1+r) − t + W 0, {\displaystyle\sum_{t}C_{t}(1+r) ^{-t} = \sum _{t}Y_ {t}(1+r) ^{-t}+W_{0},}
où
U (Ct) est la satisfaction reçue de la consommation dans la période de temps t, Ct est le niveau de consommation au moment t, Yt est le revenu au moment t, δ est le taux de temps préférence (une mesure de la préférence individuelle entre l’activité présente et l’activité future), W0 est le niveau initial d’actifs producteurs de revenus.
En règle générale, la MPC (propension marginale à consommer) d’une personne est relativement élevée au jeune âge adulte, diminue au cours des années d’âge moyen et augmente lorsque la personne est proche ou à la retraite. Le modèle d’hypothèse du cycle de vie (LCH) définit le comportement individuel comme une tentative d’aplanir les habitudes de consommation au cours de la vie d’une personne quelque peu indépendante des niveaux de revenu actuels. Ce modèle indique que les dépenses de consommation au début de la vie peuvent très bien dépasser le revenu, car l’individu peut effectuer des achats importants liés à l’achat d’une nouvelle maison, au démarrage d’une famille et au début d’une carrière. À ce stade de la vie, l’individu empruntera à l’avenir pour subvenir à ces besoins de dépenses. En milieu de vie cependant, ces schémas de dépenses commencent à se stabiliser et sont soutenus ou peut-être dépassés par des augmentations de income.At à cette étape, la personne rembourse ses emprunts passés et commence à épargner pour sa retraite.À la retraite, les dépenses de consommation peuvent commencer à diminuer, mais les revenus diminuent généralement considérablement. À ce stade de la vie, l’individu sauve ou vit des économies passées jusqu’à la mort.
L’hypothèse du revenu permanent de Friedmanmodifier
Après la Seconde Guerre mondiale, on a remarqué qu’un modèle dans lequel la consommation courante n’était qu’une fonction du revenu courant était clairement trop simpliste. Cela ne pouvait expliquer le fait que la propension moyenne à long terme à consommer semblait être à peu près constante alors que la propension marginale à consommer était beaucoup plus faible. Ainsi, l’hypothèse du revenu permanent de Milton Friedman est l’un des modèles qui cherche à expliquer cette contradiction apparente.
Selon l’hypothèse du revenu permanent, la consommation permanente, CP, est proportionnelle au revenu permanent, YP. Le revenu permanent est une notion subjective du revenu futur moyen probable. La consommation permanente est une notion similaire de consommation.
La consommation réelle, C, et le revenu réel, Y, se composent de ces composantes permanentes plus les composantes transitoires imprévues, CT et YT, respectivement:
CPt = ß2YPt Ct = CPt + CTt Yt = YPt + YTt