Imaginez un dépôt de 100 $ dans un compte d’épargne avec un taux d’intérêt annuel de 6 %.
Après un an, vous avez 100 + 6 = 106 $. Après deux ans, si l’intérêt est simple, vous aurez 106 + 6 = 112 $ (en ajoutant jusqu’à 6% du capital initial chaque année.) Mais s’il s’agit d’intérêts composés, la deuxième année, vous gagnerez 6% du nouveau montant:
1.06 × $106 = $112.36
Formule d’intérêt composé annuel
Si vous déposez P dollars dans un compte d’épargne avec un taux d’intérêt annuel r et que l’intérêt est composé annuellement, le montant que vous avez après t ans est donné par la formule:
A = P (1 + r) t
Exemple:
Supposons que vous investissez $ 4000 à 7% d’intérêts, composés annuellement. Trouvez le montant que vous aurez après 5 ans.
Ici, P = 4000, r = 0,07 et t = 5. En substituant les valeurs dans la formule, on obtient:
A = 4000(1 + 0.07) 5
A 
4000(1.40255)
A 5610.206
Arrondi au centième près, vous aurez 5610,21 $.
Formule générale d’intérêt composé
Si l’intérêt est composé plus d’une fois par an, vous avez un meilleur arrangement. Dans ce cas, vous devez diviser le taux d’intérêt par le nombre de périodes composées.
Si vous investissez P dollars à un taux d’intérêt annuel de r, composé n fois dans une année, le montant que vous aurez après t années est donné par la formule:
Exemple :
Supposons que vous investissiez 1 000 $ à un taux d’intérêt de 9 %, composé mensuellement. Trouvez le montant que vous aurez après 18 mois.
Ici P = 1000, r = 0,09, n = 12 et t = 1,5 (depuis 18 mois = un an et demi).
En substituant des valeurs, on obtient:
