Tenk deg å sette inn $100 i en sparekonto med en 6% årlig rente.
etter ett år har du 100 + 6 = $ 106. Etter to år, hvis interessen er enkel, vil du ha 106 + 6 = $112 (legger opp til 6% av det opprinnelige hovedbeløpet hvert år.) Men hvis det er sammensatt interesse, så i det andre året vil du tjene 6% av det nye beløpet:
1.06 × $106 = $112.36
formel for sammensatt rente årlig
hvis Du setter Inn p-dollar på en sparekonto med en årlig rente r , og renten er sammensatt årlig, blir beløpet du har etter t-år gitt med formelen:
A = P (1 + r ) t
Eksempel:
Anta at du investerer $4000 på 7% av interesse, sammensatt årlig. Finn beløpet du vil ha etter 5 år.
Her Er P = 4000, r = 0,07 og t = 5. Ved å erstatte verdiene i formelen får vi:
A = 4000(1 + 0.07) 5
A 
4000(1.40255)
A 5610.206
Avrunding til nærmeste hundre, vil du ha $5610.21.
generell rentes rente formel
hvis interessen er sammensatt oftere enn en gang i året, har du en bedre ordning. I dette tilfellet må du dele renten med antall sammensatte perioder.
hvis Du investerer p dollar til en årlig rente på r, sammensatt n ganger i et år, så vil beløpet du vil ha etter t år, gis av formelen:
Eksempel:
Anta at du investerer $1000 med 9% rente, sammensatt månedlig. Finn beløpet du vil ha etter 18 måneder.
Her P = 1000, r = 0,09, n = 12 og t = 1,5 (siden 18 måneder = ett og et halvt år).
ved å erstatte verdier får vi:
