Forestil dig at deponere $100 på en opsparingskonto med en årlig rente på 6%.
efter et år har du 100 + 6 = $106. Efter to år, hvis renterne er enkle, vil du have 106 + 6 = $112 (tilføje op til 6% af det oprindelige hovedstol hvert år.) Men hvis det er sammensat rente, tjener du i det andet år 6% af det nye beløb:
1.06 × $106 = $112.36
formel for sammensat rente årlig
hvis du indbetaler p-dollars på en opsparingskonto med en årlig rente r , og renterne sammensættes årligt, gives det beløb, du har efter t-år, med formlen:
A = P (1 + r ) t
eksempel:
Antag, at du investerer $4000 på 7% af interesse, sammensat årligt. Find det beløb, du vil have efter 5 år.
her, P = 4000, r = 0, 07 og t = 5. Ved at erstatte værdierne i formlen får vi:
A = 4000(1 + 0.07) 5
A 
4000(1.40255)
A 5610.206
afrunding til nærmeste hundrededel, vil du have $5610.21.
formel for almindelig sammensat rente
hvis renterne forværres oftere end en gang om året, har du et bedre arrangement. I dette tilfælde skal du dividere renten med antallet af sammensatte perioder.
hvis du investerer p-dollars til en årlig rente på r, sammensat n gange om året, er det beløb, du vil have efter t-år, givet med formlen:
eksempel:
Antag at du investerer $1000 til 9% rente, sammensat månedligt. Find det beløb, du vil have efter 18 måneder.
her p = 1000, r = 0,09, n = 12 og t = 1,5 (siden 18 måneder = et og et halvt år).
ved at erstatte værdier får vi:
