C’è una lunga storia di connessione tra il mondo della musica e il mondo della matematica.
A al quadrato più B al quadrato è uguale a C al quadrato; questo è naturalmente il teorema di Pitagora dalla geometria di base, dal nome del filosofo greco e insegnante religioso del v secolo AC, Pitagora. Pitagora insegnò la convinzione che i numeri fossero una guida per l’interpretazione dell’universo. La matematica potrebbe spiegare tutto, compresa la musica.
La leggenda afferma che un giorno Pitagora stava passando davanti a una fucina, ascoltando il suono dei martelli del fabbro sull’incudine. Rivolse la sua attenzione al suono percussivo prodotto e notò che alcuni colpi suonavano molto più alti di altri. Era certo che ci fosse una spiegazione matematica per i diversi toni che stava ascoltando. Così entrò nella fucina e osservò che stavano usando martelli di dimensioni diverse. Alcuni dei martelli erano grandi e altri più piccoli, ma erano rapporti l’uno dell’altro: uno è il doppio delle dimensioni di un altro, uno è due terzi delle dimensioni dell’ultimo. Pitagora dichiarò queste relazioni come intervalli assoluti di musica.
È una grande storia, ma completamente falsa. Non è così che funzionano questi rapporti. Ma se applichiamo la storia alle lunghezze di corda piuttosto che ai martelli, abbiamo qualcosa di molto più plausibile.
Pitagora è attribuito con la scoperta che una stringa esattamente la metà della lunghezza di un altro giocherà un passo che è esattamente un’ottava più alta quando colpito o pizzicato. Dividere una corda in terzi e si alza il tono di un’ottava e una quinta. Versato in quarti e si va ancora più in alto-si ottiene l’idea. Questo concetto è noto come serie di overtone o serie armonica ed è una caratteristica della fisica, che influenza le onde e le frequenze in modi che possiamo vedere e sentire e modi che non possiamo.
Pitagora credeva che i pianeti stessi, tutti i corpi celesti, suonassero note di vibrazione in base alla loro orbita e distanza l’uno dall’altro. Noi umani semplicemente non abbiamo la capacità di ascoltare questa musica delle sfere.
Questi rapporti matematici hanno contribuito a definire ogni sistema di intonazione nel corso della storia. In altre parole, sintonizziamo i nostri strumenti moderni usando la matematica che Pitagora scoprì quasi 2.500 anni fa.