matematicianul German
Karl Jacobi și-a adus cele mai notabile contribuții la matematică în domeniul funcțiilor eliptice. Cartea sa privind structura și proprietățile determinanților a fost o lucrare importantă în acea ramură a matematicii, iar munca sa asupra ecuațiilor diferențiale parțiale s-a dovedit importantă în formularea mecanicii cuantice.
Jacobi s-a născut într-o familie relativ prosperă în Potsdam, Germania, în 1804. Tatăl său a fost bancher, asigurându-i lui Jacobi o educație bună în copilărie și, mai târziu, la Universitatea din Berlin. Și-a terminat doctoratul la Berlin în 1825, apoi a predat matematica la Universitatea din K. Nigsberg din 1826 până în 1844.
principalul domeniu de interes al lui Jacobi a fost în ramura matematicii care se ocupa de funcțiile eliptice. Aceste funcții au fost studiate pentru prima dată la mijlocul secolului al XVII-lea, când matematicienii au început să investigheze modalități de a determina lungimea unui arc de lungime și poziție arbitrară într-o elipsă. Deoarece curbura unei elipse variază de-a lungul circumferinței sale, aceasta poate fi o problemă dificilă. Astfel de curbe care variază cu două niveluri de periodicitate se numesc funcții „dublu periodice”. Funcțiile eliptice sunt importante în tratarea problemelor din fizică care examinează forma barelor sub stres, efectele stresului asupra tijelor și barelor și alte probleme similare care sunt frecvent observate în domeniile inginerești astăzi. Problema tratării funcțiilor eliptice a fost abordată cu diferite grade de succes de matematicieni precum John Wallis (1616-1703), Isaac Newton (1642-1727) și Jakob Bernoulli (1654-1705).
pe lângă munca sa asupra funcțiilor eliptice, Jacobi a efectuat cercetări foarte semnificative în ecuații diferențiale parțiale și aplicarea lor la probleme dinamice (probleme care implică corpuri în mișcare). Unele dintre aceste cercetări au fost realizate în colaborare cu matematicianul irlandez William Hamilton (1805-1865), rezultând ecuația Hamilton-Jacobi, care urma să joace un rol important în formularea mecanicii cuantice la începutul secolului al XX-lea.
cealaltă contribuție semnificativă a lui Jacobi la matematică a fost în domeniul determinanților. Adeterminant este rezultatul unei serii de operații matematice efectuate pe o matrice. În acest caz, matricea ar fi configurată pentru a ajuta la rezolvarea unui set de ecuații numite ecuații liniare și fiecare linie din matrice ar reprezenta coeficienții numerici într-o singură ecuație matematică. Jacobi a reușit să arate că dacă funcțiile cu același număr de variabile sunt legate între ele, atunci determinantul Jacobian este egal cu zero. Orice valoare diferită de zero arată că aceste funcții nu sunt legate.
pe lângă abilitățile sale matematice, Jacobi avea o reputație de profesor excelent. Poate că cea mai importantă inovație a sa a fost introducerea stilului de predare al seminarului, în care elevii joacă un rol activ atât în predare, cât și în învățare. Jacobi a folosit seminarii pe scară largă pentru a prezenta elevilor săi cele mai avansate subiecte din matematică într-un cadru mai puțin formal. De fapt, nu era neobișnuit ca alți matematicieni respectați să participe la seminariile lui Jacobi pentru a învăța mai bine ce făceau omologii lor din altă parte.
Jacobi a comentat odată semnificația matematicii: „Este adevărat că Fourier a avut opinia că scopul principal al matematicii era utilitatea publică și explicarea fenomenelor naturale; dar un filozof ca el ar fi trebuit să știe că singurul scop al științei este onoarea minții umane și că, sub acest titlu, o întrebare despre numere valorează la fel de mult ca o întrebare despre sistemul lumii.”
P. ANDREW KARAM