niemiecki matematyk
Karl Jacobi wniósł swój najbardziej znaczący wkład w matematykę w dziedzinie funkcji eliptycznych. Jego książka dotycząca struktury i własności wyznaczników była ważną pracą w tej dziedzinie matematyki, a jego praca nad równaniami różniczkowymi cząstkowymi okazała się ważna w formułowaniu mechaniki kwantowej.
Jacobi urodził się w stosunkowo zamożnej rodzinie w Poczdamie w Niemczech w 1804 roku. Jego ojciec był bankierem, zapewniającym Jacobiemu dobre wykształcenie w dzieciństwie, a później na Uniwersytecie w Berlinie. W 1825 ukończył studia doktoranckie w Berlinie, następnie od 1826 do 1844 wykładał matematykę na Uniwersytecie w Królewcu.
głównym obszarem zainteresowań Jacobiego była gałąź matematyki zajmująca się eliptycznymi funkcjami. Funkcje te zostały po raz pierwszy zbadane w połowie XVII wieku, kiedy matematycy zaczęli badać sposoby wyznaczania długości łuku o dowolnej długości i pozycji w elipsie. Ponieważ krzywizna elipsy zmienia się wzdłuż jej obwodu, może to być trudny problem. Takie krzywe, które różnią się dwoma poziomami periodyczności, nazywane są funkcjami „podwójnie okresowymi”. Funkcje eliptyczne są ważne w rozwiązywaniu problemów w fizyce, które badają kształt prętów pod wpływem naprężeń, wpływ naprężeń na pręty i pręty oraz inne podobne problemy, które są obecnie często spotykane w dziedzinach inżynierii. Problem radzenia sobie z funkcjami eliptycznymi został rozwiązany z różnym powodzeniem przez takich matematyków jak John Wallis (1616-1703), Isaac Newton (1642-1727) i Jakob Bernoulli (1654-1705).
oprócz pracy nad funkcjami eliptycznymi Jacobi prowadził bardzo znaczące badania nad równaniami różniczkowymi cząstkowymi i ich zastosowaniem do problemów w dynamice (problemy z poruszającymi się ciałami). Niektóre z tych badań zostały przeprowadzone we współpracy z irlandzkim matematykiem Williamem Hamiltonem (1805-1865), w wyniku czego powstało równanie Hamiltona-Jacobiego, które miało odegrać wielką rolę w formułowaniu mechaniki kwantowej na początku XX wieku.
inny znaczący wkład Jacobiego w matematykę miał w dziedzinie wyznaczników. Adeterminator jest wynikiem szeregu operacji matematycznych wykonywanych na macierzy. W tym przypadku, macierz zostałaby utworzona, aby pomóc rozwiązać zbiór równań zwanych równaniami liniowymi, a każda linia w macierzy reprezentowałaby współczynniki liczbowe w jednym równaniu matematycznym. Jacobi był w stanie wykazać, że jeśli funkcje o tej samej liczbie zmiennych są ze sobą powiązane, to wyznacznik Jakobiański jest równy zero. Każda wartość niezerowa pokazuje, że funkcje te nie są ze sobą powiązane.
oprócz swoich umiejętności matematycznych, Jacobi miał reputację znakomitego profesora. Być może jego najważniejszą innowacją było wprowadzenie seminaryjnego stylu nauczania, w którym studenci odgrywają aktywną rolę zarówno w nauczaniu, jak i uczeniu się. Jacobi intensywnie korzystał z seminariów, aby przedstawić swoim uczniom najbardziej zaawansowane tematy z matematyki w mniej formalnym otoczeniu. W rzeczywistości nierzadko inni szanowani matematycy uczęszczali na seminaria Jacobiego, aby dowiedzieć się lepiej, co robią ich odpowiednicy w innych miejscach.
Jacobi skomentował kiedyś znaczenie matematyki: „Prawdą jest, że Fourier miał opinię, że głównym celem matematyki była użyteczność publiczna i Wyjaśnienie zjawisk naturalnych; ale filozof taki jak on powinien był wiedzieć, że jedynym końcem nauki jest honor ludzkiego umysłu i że pod tym tytułem pytanie o liczby jest warte tyle, co pytanie o system Świata.”
p. Andrzej KARAM