tysk Matematiker
Karl Jacobi gjorde sine mest bemerkelsesverdige bidrag til matematikk i området elliptiske funksjoner. Hans bok Om Strukturen og Egenskapene Til Determinanter var et viktig arbeid i den grenen av matematikk, og hans arbeid med partielle differensialligninger viste seg viktig i formuleringen av kvantemekanikk.
Jacobi ble født inn i en relativt velstående familie I Potsdam, Tyskland, i 1804. Faren hans var bankmann, og forsikret Jacobi en god utdannelse som barn og senere Ved Universitetet I Berlin. Han fullførte Sin Ph. D. Ved Berlin I 1825, deretter underviste i matematikk Ved Universitetet I Königsberg fra 1826 til 1844.
Jacobi viktigste område av interesse var i den grenen av matematikk som omhandlet ellipticfunctions. Disse funksjonene ble først studert i midten av syttende århundre da matematikere begynte å undersøke måter å bestemme lengden på en bue av vilkårlig lengde og posisjon i en ellipse. Siden krumningen av en ellipse varierer langs omkretsen, kan dette være et vanskelig problem. Slike kurver som varierer med to nivåer av periodicitet kalles» dobbelt periodiske » funksjoner. Elliptiske funksjoner er viktige for å håndtere problemer i fysikk som undersøker formen på barer under stress, effekten av stress på stenger og barer og andre lignende problemer som ofte ses i ingeniørfelt i dag. Problemet med å håndtere elliptiske funksjoner ble adressert med varierende grad av suksess av slike matematikere Som John Wallis (1616-1703), Isaac Newton (1642-1727) Og Jakob Bernoulli (1654-1705).
I tillegg til sitt arbeid med elliptiske funksjoner, Gjennomførte Jacobi meget betydelig forskning på partielle differensialligninger og deres anvendelse på problemer i dynamikk (problemer som involverer bevegelige legemer). Noen av denne forskningen ble utført i samarbeid med Den Irske matematikeren William Hamilton (1805-1865), noe som resulterte I Hamilton-Jacobi-ligningen, som skulle spille en stor rolle i formuleringen av kvantemekanikk tidlig i det tjuende århundre.
Jacobi andre betydelige bidrag til matematikk var i området av determinanter. Adeterminant er resultatet av en rekke matematiske operasjoner utført på en matrise. I dette tilfellet vil matrisen bli satt opp for å bidra til å løse et sett med ligninger kalt lineære ligninger, og hver linje i matrisen vil representere de numeriske koeffisientene i en enkelt matematisk ligning. Jacobi var i stand til å vise at hvis funksjoner med samme antall variabler er relatert til hverandre, så Er Jacobian determinant lik null. Enhver ikke-null verdi viser at disse funksjonene ikke er relaterte.
I tillegg til sine matematiske ferdigheter, Jacobi hadde et rykte som en utmerket professor. Kanskje hans viktigste innovasjon var innføringen av seminarstil undervisning, der studentene spiller en aktiv rolle i både undervisning og læring. Jacobi brukte seminarer mye for å presentere de mest avanserte emnene i matematikk til sine studenter i en mindre formell setting. Faktisk var det ikke uvanlig for andre respekterte matematikere å delta På Jacobi seminarer for å lære bedre hva deres kolleger andre steder gjorde.
Jacobi kommenterte en gang betydningen av matematikk: «Det er sant At Fourier hadde den oppfatning at matematikkens hovedmål var offentlig nytte og forklaring av naturfenomener; men en filosof som han burde ha visst at vitenskapens eneste ende er menneskets sinns ære, og at under denne tittelen er et spørsmål om tall verdt så mye som et spørsmål om verdenssystemet.»
P. ANDREW KARAM